2020年湖北省十堰市九年级初中毕业生调研考试数学试题(word版,含答案)

1、2020年十堰市初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1 .本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真 核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3 .选择题必'须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色墨水签字笔， 按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有

2、一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题 卡中相应的格子内.1 .实数2020的相反数是（）A. 2020B.20202.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（A.平行线间的距离处处相等C.垂线段最短C.2020）B.两点之间线段最短D.两点确定一条直线1D.2020数学试题 第5页（共16页）3 .如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）4.下列运算一定正确的是（）A . a+a= a2C. (a+b)(ab) = a2b2B. a2?a3=a6D. (2a2)3=6a65.下列说法中，错误的是（ A.菱形的对角线互相垂直C.矩形的四个内角都相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四

3、个内角都相等的四边形是矩形6 .某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形 图中分析出最受学生欢迎的种类；去图书馆收集学生借阅图书的记录；绘制扇形图 来表示各个种类所占的百分比；整理借阅图书记录并绘制频数分布表；正确统计步骤 的顺序是（）A.一一一B.一一一C.一一一D.一一一7 .小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本 （两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）A .1524B.1524xx 3xx 3C.1524D.152

4、4x 3xx 3x8.如图，AB是。的直径，PA切。于点A,连接若 AB=8, / P=30° ,则 AC=（）A. 4、3B. 4、2C. 4PO并延长交。于点C,连接AC,D. 39.在数列 1, 1 , 2, 1 , 2 ,12132推算该数列中的第 5055个数为（-,3 ,-,中，请你观察数列的排列规律, 3215A .1965B . 一9798D.599.一 . k.10.如图，直线A B与反比例函数y (k>0)交于点4), B (-4, n),与x轴，y轴交于点C, D,连接OA, 若 tan/AOD+tan/BOC=3,则 k =()A. 24yB. 20C.

5、 16D. 12二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11 .若ab=3, a-b=- 1,则代数式 a2bab2的值等于 12 .为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动.为了解教学效果，某校对“线上教学”的满 意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.（第12题）（第13题）请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为13 .如图，正五边形 ABCDE中，对角线 AC与BE相交于点F,则/ AFE =度.14 .对于任意实数 a, b,定义一种运算：aXb =

6、 aba+b 2.例如，25= 2 X 52+5 2=11.请根据上述的定义解决问题：若不等式3x<2,则不等式的正整数解是 .15 .若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于 度.16 .如图，四边形 ABCD 中，AD/BC, AC 平分/BAD, / ABC=60° , E 为 AD 上一点,AE=2,DE=4,P为AC上一点，则 PDE周长的最小值为（第16题）三、解答题（本题有9个小题，共72分）17 .（ 5 分）计算：JT2+ i J3 6 2 318. （6分）化简求值:1 ；、21其中 X3 119. （7分）如图，AB, CD为两个

7、建筑物，建筑物 AB的高度为60米，从建筑物 AB的顶 部A点测得建筑物 CD的顶部C点的俯角/ EAC为30° ,测得建筑物CD的底部D点 的俯角/ EAD为45° ,求建筑物 CD的高度.20. （7分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”如10=3+7.11 的概率是 ；3 个数中随机抽取1）从 7， 11 ， 13， 17 这 4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是2）从7， 11， 13， 17 这 4 个素数中随机抽取1 个数，再从余下的1 个

8、数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于 24 的概率 .pp 1.22x23p 5 ，求 p 的值21 （ 7 分）已知关于x 的一元二次方程x2 5x 6（ 1 ）请判断该方程实数根的情况；2（2）若原方程的两实数根为x1 ， x2 ，且满足x1数学试题 第 # 页 （共 16 页）22. (8分)如图， AB是OO的直径，AD平分/ BAC交。于D ,过D作DELAC交AC延长线于点E,交AB延长线于点F.(1)求证：EF是。的切线；(2)若 DE= 12 , tan/ BDF = -,求 DF 的长.5223. (10分)某超市以20元/kg的价格购进一批商品进行销售，根据

9、以往的销售经验及对市 场行情的调研，该超市得到日销售量y (kg)与销售价格x (元/kg)之间的关系，部分数据如下表：销售价格x (元/kg)25303540日销售量y (kg)1000800600400(1)根据表中的数据，用所学过的函数知识确定y与x之间的函数关系式；(2)超市应如何确定销售价格，才能使日销售利润 W (元)最大? W最大值为多少?（3）供货商为了促销，决定给予超市a元/kg的补贴，但希望超市在30WxW35时，最大利润不超过10240元，求a的最大值.24.（10分）如图1,正方形 ABCD的对角线 AC, BD交于点O,将 COD绕点O逆时针 旋转得到 EOF （旋转

10、角为锐角），连AE, BF, DF,贝U AE=BF.（1）如图2,若（1）中的正方形为矩形，其他条件不变.探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；若BD=7, AE=4j2,求DF的长;（2）如图3,若（1）中的正方形为平行四边形,其他条件不变， 且BD=10, AC=6,AE=5,请直接写出DF的长.F 不数学试题 第 9 页 (共 16 页225 ( 12 分如图，已知抛物线 y x bx c 经过点 A(- 3， 0)， C(0， 3) ，交x 轴于另一点B,其顶点为D.( 1 求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线上一点，直线 CP交x轴于点E,若 CAE与OCD相似，求P 点坐标；

11、(3)如果点F在y轴上，点M在直线AC上，那么在抛物线上是否存在点N,使得以 C， F ， M ， N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出菱形的周长；若不存在，请说明理由2020年十堰市初中毕业生调研考试数学试题参考答案和评分标准阅卷须知：1 .为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细, 阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2 .若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给 分.3 .评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题I. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. A 8. A 9. B 10,A二、填空题II

12、. -312. 7013. 7214. 115. 12016. 4+2/l3说明：13题填写72。不扣分，15题填写120。不扣分；答案完全正确得3分，否 则得0分.三、解答题17.解:原式=2百+而1+1说明:18.解:=3/3第一步每个结果给1分；第一步错误后，第二步就不得分.2X 1 X 1原式=X X 1 （X 1）x 1 x 1 (x 1)=2x x 1x 1 =x19 .解：如图，过点 C作CFLAB于点F, 1分则四边形 BDCF 为矩形，设 CD=x,贝U BF=x, AF=60- x, CF=BD,由题得，/ ADB=/EAD=45° , / ACF = /EAC=

13、30° ,所以 CF = BD=AB=60,在 RtMCF 中，tanZACF=-AF =60_x , 4分CF 60说明：中间过程或最后结果取近似值进行计算，答案正确的，扣 1分.20 .解：(1) 1 ； 2分4素数之和等于 24的有4种情况 6分所以，抽到的两个素数之和等于24的概率为P= 1 123说明：（2）只要列表或画树状图列举法正确，没有中间那段话，计算正确不扣分.21 . ( 1)证明：原方程可变形为 x2-5x+6-p2-p=0. 1分= = (- 5) 2 - 4 (6-p2-p)= 25- 24+4p2+4p= 4p2+4p+1 = ( 2p+1 ) 2 2 分

14、无论p取何值，(2p+1) 2>0, 3分，此方程总有两个实数根 4分(2)由韦达定理知：x1+x2 = 5, x1x2=6- p2- p 5 分- X12+x22= 3p2+5,/. (x1+x2) 2- 2x1x2= 3p2+5 ,即 52 - 2 (6 - p2 - p) = 3p2+5,/. p2 - 2p - 8 =0 6 分解得：p= 2 或 4. p= 2 或 4. 7 分说明：（1）得到结论4>0方程总有两个不相等的实数根，扣 1分.（2）最后一步算错或丢掉一个答案，该步不得分；若（2）的结果正确， 但（1）的结果为“方程总有两个不相等实数根”，则（2）不扣分.22

15、 . (1)连接 OD AD 平分/ FAC,/ BAD=Z DAE OA=OD,/OAD=/ODA, ./ DAE= / ODA,OD / AE, .E=/ ODF DEXAC, ./ E=90°, ./ ODF =90° ODXEF, ,EF 是OO 的切线.(2) AB 为直径，/ADB=90°,/ ADE+ / BDF= 90°, / E=90° ,/ ADE+ / DAE= 90°/ BDF= / DAE , / BAD= / DAE/ BDF= / DAE= / BAD 4分. tan / BDF = 1 , . tan/

16、 BDF= tan / DAE= tan/ BAD= 122DE BD 1=，AE AD 21224-22 12 一 . DE= ，AE= , AD=x/AE2+DE2=V5555BD=襄5 ,AB=6 6分又 / F= / F, / BDF = Z BAD . FBDA FDA ,BFDFFDFABD 12 -,DF=2BF, FD =FB FADA 22 _ 、 (2BF) =BF (FB+ BA)，又 BA=6BF=2, DF=4说明：按主要步骤的得分点给分；（1）辅助线正确给1分.23.解：(1)观察表格，设 y=kx+b ,小 30k b 800得， 140k b 400分k 40解

17、得，二 y 40x 2000, 2分b 2000检验：当x=25时，y=1000;当x=35时，y=600,符合上述函数式， y 40x 2000 3分(2)由题得 W y(x 20)= 40x 2000 (x 20) 4分240(x 35)9000 , 5分40<0, 6分当x=35时，W取最大值，最大值为 9000元.即销售价格为35元时，日销售利润 W最大，最大利润为 9000 (元).7分(3)由题得，W y(x 20 a)= 40x 2000 (x 20 a)40x2 40 70 a x 2000 20 a , 8分70 aa对称轴x 35 一,22若a>10,则当x=3

18、0时，y有最大值，即 W=800 (10+a) > 10240 (舍去)若 0vav10,则当 x 35 a时，y有最大彳1,即 W= 10 30 a 2 < 10240, 2.0<a<2,即a的最大值为2. 10分说明：（1）没有验证扣1分，但如果先通过观察分析得到一次函数可以不扣分.24. （1） AE=BF 1分证明： ABCD为矩形， .AC=BD, OA=OB=OC=OD, 2分 COD绕点O旋转得 EOF, .OC = OE, OD = OF, Z COE=Z DOF . / BOD=Z AOC=180°数学试题 第13页（共16页） / BOD-

19、 / DOF = / AOC- / COE即/ BOF = Z AOE3分BOFA AOE (SAS),. BF=AE 4 分 : OB=OD = OF , . BFD=90° . BFD为直角三角形， 5分 BF2 DF2 BD2, DF VBDBF JBD AE . BD=7, AE=4T2 7分 .DF = TT7 8分(2) DF = 5历 10分F3数学试题 第14页（共16页）25.(1) ;抛物线y2x bx c 经过点 A(-3, 0), C(0, 3)93b C °,解得 b 2,c 3c 3此抛物线解析式为:2y x 2x 3;(2) yx2 2x 3(x 1)2 4, 顶点 D (-1, 4)- A (-3, 0), C (0, 3), D (-1, 4)AC=3>/2 , OA=OC=3, CD=72, Z OCD = Z CAE=135，点E只能在A点左边.若 CAEA DCO则CA生返AE CO 3AE=9,OE=12, E (-12, 0)/、1- C (0, 3),yCE -x 34联立2y x 2x 31yCEX 34Xiyi3916x2 0 (舍去)y23数学试题 第19页