高中数学第二章圆锥曲线与方程复习学案新人教版选修(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 圆锥曲线与方程（复习） 学习目标 1掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；2掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3能解决直线与圆锥曲线的一些问题 学习过程 一、课前准备（预习教材理P78 P81，文P66 P69找出疑惑之处）复习1：完成下列表格：椭圆双曲线抛物线定义图形标准方程顶点坐标对称轴焦点坐标离心率（以上每类选取一种情形填写）复习2： 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_；双曲线的渐近线方程为，焦距为，则双曲线的方程为 ；以椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程为 二、新课导学 典型例题例1 当从到变化时，方程表示的曲线的形状怎样变化？变式：若曲线表示椭圆

2、，则的取值范围是 小结：掌握好每类标准方程的形式 例2设，分别为椭圆C：=1的左、右两个焦点若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程变式：双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程 动手试试练1已知的两个顶点，坐标分别是，且，所在直线的斜率之积等于 ，试探求顶点的轨迹练2斜率为的直线与双曲线交于，两点，且，求直线的方程三、总结提升 学习小结1椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；2椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3直线与圆锥曲线 知识拓展圆锥曲线具有统一性：它们都是平面截圆锥得到的截口曲

3、线；它们都是平面内到一个定点的距离和到一条定直线（不经过定点）距离的比值是一个常数的点的轨迹，比值的取值范围不同形成了不同的曲线；它们的方程都是关于，的二次方程 学习评价 当堂检测1曲线与曲线 的 （ ）A长轴长相等 B短轴长相等 C离心率相等 D焦距相等2与圆及圆都外切的圆的圆心在 （ ）A一个椭圆上 B双曲线的一支上 C一条抛物线上 D一个圆上 3过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于 （ ）A B C D4直线与双曲线没有公共点，则的取值范围 5到直线的距离最短的抛物线上的点的坐标是 课后作业 1就的不同取值，指出方程所表示的曲线的形状2抛物线与过点的直线相

4、交于,两点，为原点，若和的斜率之和为，求直线的方程第二章过关检测 (时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共40分) 1.设是椭圆E:b0)的左、右焦点,P为直线上一点,是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为 ( ) A. B. C. D. 2.已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为 ( ) A.B. C. D. 3.过抛物线的焦点作斜率为1的直线,交抛物线于A,B两点,则|AB|的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.8 4.设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,点分别是双曲线的左、右焦点.若|=3,则|等于 ( ) A.1或5 B.6C

5、.7 D.9 5.若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线D.抛物线 6.已知椭圆的中心在原点,离心率且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此椭圆方程为 ( ) A. B. C. D. 7.设和是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且满足,若的面积是2,则b的值为 ( ) A.B. C. D. 8.在同一坐标系中,方程与b0)的曲线大致是 ( )9.已知椭圆C:0)的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为 ( ) A. B. C. D. 10.探照灯反射镜的轴截面是抛物

6、线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口的直径为60 cm,灯深40 cm,则抛物线的标准方程可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为则m等于 . 12.若一动圆的圆心在抛物线上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则该动圆必过点 . 13.设为曲线:的焦点,P是曲线:与的一个交点,则的面积为 . 14.方程所表示的曲线是 . 三、解答题(15、16每题10分,17、18每题12分,共44分) 15.已知椭圆及直线l: (1)当直线l与该椭圆有公共点时,求实数m的取值范围; (2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值. 16.已知椭圆C的焦点为和长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的中点坐标. 17.求两条渐近线为且截直线x-y-3=0所得弦长为的双曲线方程. 18.如图,抛