16分数除以整数个案生成刘素芬

1、 平定四中小学部电子教案第 十一 册 数学 学科第 三 单元 分数除以整数 教学设计 总第 16 课时 主备教师 马素红 授课时间10.16课型新授执教教师刘素芬教学目标1、掌握分数除以整数的计算方法。2、在学习过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养。3、让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。教学重点通过学生的操作、验证，理解计算算理，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点对分数除以整数的算理理解。教学方法自主探究、合作交流教 学 过 程师生双边活动媒体资料一、复习旧知：师：请同学们口答下面两道题（课件出示）口答： 杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 杯里

2、有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？师：这两题为什么都用除法计算？（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）二、探究新知：1、揭题（1）（课件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？师： 同学们读题，边读边思考：“把4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少”可以怎样列式？为什么用除法计算？4/5÷2师;这道题和上面的题有什么相同点？第 十一 册 数学 学科第 三 单元 分数除以整数 教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料生：也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。（2）我们知道，把一个整数平均分成几份，求

3、每份是多少，用除法计算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。（课件出示）4/5÷2？（3）想一想，4/5÷2？与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数2、探究算法：（1）师：请你们大胆猜测一下，4/5÷2的计算结果是多少呢？(板书：猜)4/5÷2的计算结果是不是2/5呢？最好的办法是验证。我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，可以画图帮助；也可以用学过的知识迁移帮助来算一算，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。注意，我们不单单是得出结果，重要的是怎样得

4、出的这个结果。大家听明白要求了没有？”好，开始。（板书：画、算、说）（2）独立思考；（3）全班交流师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样验证的。谁愿意把你们小组的方法告诉给大家。方法一：根据题意画出图例（请说说你这样计算的想法好吗？）师：画图确实是个好方法，比较直观，很容易就找出答案。有用计算的方法的同学吗？方法二：化成小数 第 十一 册 数学 学科第 三 单元 分数除以整数 教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料4/5÷2=0.8÷2=0.4师：把分数除法化为小数除法，好办法！还有其它解法吗？方法三：商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的。4

5、/5÷2=（4/5×5）÷（2×5）=4÷10=2/5师：根据商不变的性质，将算式转变成整数除法后再进行计算，也不错。方法四：利用分数单位思考（课件出示）4/5表示4个1/5，把4个1/5平均分成2份，实际每份是（4÷2）个，也就是2个1/5，计算结果是2/5升。师：直接用分子除以整数，真方便！有别的做法吗？方法五：根据算式的意义思考生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5师：对这种做法大家有什么疑问吗？生3：这儿是除法怎么变成了乘法？师：老师也有这个疑问，为什么除以2可以用×1/2来计算？1/2是2的什

6、么数？（倒数），你能讲讲吗？生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/2，用乘法计算。所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果是2/5。师：很好！这位同学把除法转化成乘法，问题迎刃而解，师：同学们真了不起，你们用自己的智慧找到了解决问题的方法，并验证了结果的正确性。4、分析与归纳 第 十一 册 数学 学科第 三 单元 分数除以整数 教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料师：同学们在这么多方法中，你喜欢哪种方法？你认为哪种方法又方便又实用。师：好像有各自的道理。3、深入体验，优化算法（课件出示）试一试那如果把4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每

7、人喝多少升？想一想可以怎样列式计算，现在你会选择哪种方法计算呢？大家试着算一算吧。汇报计算方法：请看屏幕呈现的计算过程，？（课件出示）4/5÷3 4/5×1/3 4/15（升） 答：每人喝4/15升。想一想，你为什么用其他的方法来计算呢？师：你们为什么不用图呢？生：图很麻烦。 又是怎样做的？师：图烦，为什么没有人把这道题转化为小数来计算呢？生：因为 这个分数不能化成有限小数。 为什么不直接用分子除以整数，分母不变呢？这道题计算时，如果直接用分子去除以整数有余数。师：这样看来，这几种方法都有一定的局限性。（板书：局限性）同学们都用了第五种方法，把4/5升平均分成分成3份，求每

8、份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法计算，4/5÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解决问题。师：大家在计算这两题时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。 第 十一 册 数学 学科第 三 单元 分数除以整数 教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如4÷3。另外对于分子除以整数的方法也这样的生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。师：我同意

9、大家的看法，其实画图也是一种好的方法，但有时候用画图的方法也是麻烦的。指出：这样看来，其他的几种方法都有一定的局限性，只有乘以整数的倒数这种方法，可以普遍使用师：在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！出示：分数除以整数，可以怎样计算？在小组里交流。小组活动，说算法。生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有时候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。师：通过研讨我们知道了分

10、数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为分数乘这个整数的倒数的方法来计算。出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。对这句话，有什么需要补充的吗？质疑：理解除数不能为0。完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。第 十一 册 数学 学科第 三 单元 分数除以整数 教学设计教 学 过 程师生双边活动媒体资料三、运用方法，巩固新知1、口答（课件出示）6/7÷6 6/7÷3 6/7÷2 反馈后，问：你是怎样计算的？（分数的分子是除数的倍数，就可以直接用分子除以整数，分母不变。）2. 8/9÷4 9/8÷3 2/7÷4 5/6