【2019】八年级数学上学期期末考试试题新

1、1 / 16 【2019最新】八年级数学上学期期末考试试题 新人教版 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 在以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ） 3. 已知三角形的三边长分别为 3、X、16,若 x为正整数，则这样的三角形的个 数为（ ） A. 2. B. 3 C. 5 D. 7 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. ABC 中，若/ A= 2/ B= 3/ C,那么 ABC 为直角三角形 B. 有两边和一角分别相等的两个三角形全等 C. 直线 :-在 轴上的截距为 3 D. 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形成轴对称 5. 如果一次函

2、数 匚八八的图象经过第一象限，且与 F 轴负半轴相交，那么 A. I B. I ,二；I C. “ ：1 ， ；， i0 b ”的形式，用序号表示） 7 / 16 23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 I是第一、三象限的角平分线. (1) _ 由图观察易知点 A(0， 2)关于直线I的对称点 A 的坐标为(2，0).请在图 中分别标出点 B ( 5, 3)、C (-2, 5)关于直线 I的对称点 B、 C 的位置，然后 写出它们的坐标： B _ , C _ . (2) 结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点 P ( a , b ) 关于第一、三象限的角平分线 I

3、的对称点 P的坐标为 _ (不必证 明). (3) 已知两点 D (1 , - 3) , E (- 2,- 4).试在直线 I上确定一点 Q,使点 Q 到 D、 E 两点的距离之和最小，并求出点 Q 的坐 北城中心学校 2015-2016 学年度第一学期期末考试八年级试卷-数学 / ACB=180 - / A- / B =100 / CD 平分/ ACB / ACD=50 / CDB2 A+ ACD=70 16. 证明： ? .L1 / BAC=z ECD 在厶 ABCW ECD中 AB=CE BAC = ZECD AC = CD J 则丄二匸 J BCED 17. 解：将 _l分别代入和一-

4、八中, -6+m- 3 9 得 1. 2+ = 3 , 解得 1 = 1 故两个一次函数解析式为 ：I二与：一： 当时， 求得 - BC= 4 二4x3 二& 1. B 2. D 6. D C 10. C 11. (1,1 ) 12. 36。或 90 13. 4cm 14. 15. 解： ABC 中，/ A=20 ,Z B=60 4. D 9. B 18. 证法 1 ：连接 AD 【答 3. C 8. C 9 / 16 19. (1)证明: / DCL BC DEL AB, DE DC 点 D 在/ ABC 的平分线上， BD 平分/ ABC (2) / C= 90,/ A= 36,

5、/ ABC= 54, / BD 平分/ ABC / DBC=/ ABD= 27. 20. (1)小于 4;大于 4 (2) y i=2.5x +10, y 2=5x 21. (1)真命题是 (2)选择命题一： 证明：在厶 ABC 和 BAD 中 AB = DC DB= AC AD= DA ABDA DCA( SSS / B=Z C :AABC 去 ADCB(SSS) ZABC = ZDCE, ZACB=ZDBC vZABD = ZABC-ZDBC, ZACD - ZDCB-ZACB .ZABD = ZACD TAD = BG Z1=Z2, AB-BA AABC = ABAD AZC=ZD11

6、/ 16 选择命题二： 证明：在厶 BAD 中 / C=Z D,Z 仁 / 2, AB=BA则 A ABC 型 BAD 那么 AD=BC 22. 证明：（1）连结 AD AD 丄 BC BD = AD / B=Z DAC= 45 又 BE= AF BDEA ADF ( SAS ED= FD / BDE=Z ADF / EDF=Z EDAZ ADF=Z EDAZ BDE=Z BDA= 90 DEF 为 等 腰 直 角 (2)若 E, F 分别是 AB, CA 延长线上的点，如图所示.连结 AD / AB= AC Z BAC= 90 D 为 BC 的中点 AD= BD AD 丄 BC Z DAC=

7、Z ABD= 45 Z DAF=Z DBE= 135 又 AF= BE DAFA DBE ( SAS FD= ED Z FDA=Z EDB Z EDF=Z ED 聊 Z FDB=Z FDAZ FDB=Z ADB= 90 (1)芒二一匸， / BAC= 90 二为BC 的中点 DEF仍为等腰直角三角形 23. 如图，B( 3, 5)、C( 5, 2). (3) 解法一：由(2)得，D( 1, 3 )关于直线 I的对称点D 的坐标为(一 3, 1), 连接 DE交直线 I于点 Q 此时点 Q 到 D E 两点的距离之和最小. -3k+b = l 设过D ( 3, 1) , E( 2, 4)的直线的

8、解析式为 y= kx + b,则-：;? ” ： 解 得 k = 5, b = 14,. y = 5x 14. 7 x-y- 由 y = 5x 14 和 y = x，解得 一，故所求 Q 点的坐标为( 解法二：(或者先找出 E 点对称点 E,连接 ED交直线 I于点 Q 由(2)得，E ( 2, 4)关于直线 I的对称点E的坐标为(一 4, 交直线 I于点 Q 此时点 Q 到 D E 两点的距离之和最小. 设过 D( 1, 3), E ( 4, 2)的直线的解析式为 y = kx + b,贝U: 解得 k = 0.2 , b = 2.8 , y = 0.2x 2.8 . 7 7 x-y- 由

9、y = 0.2x 2.8 和 y = x ，解得 ，故所求 Q 点的坐标为( _ , 7 _3). 【解析】 1. 试题分析：轴对称图形的定义是图形按照某条直线对折后 ，图形重合，这条直线叫做图形 的对称轴。由题,A 选项有两条对称轴,B 选项有四条对称轴,C 选项不是轴对称图形，无 对称轴，D选项有一条对称轴，故选 Bo 考点：图形的对称、平移与旋转 2. 试题分析：本题考查坐标的平移变换。由题意知，将点 A (- 3,- 1)先向右平移 5 个 单位长度，坐标变为(2,-1),再向下移 2 个单位长度得到点 B,其坐标为(2,-3 )。B 点 所处的象限是第四象限。故选 Db 考点：图形与

10、坐标 2 ) 7 7 33). 2),连接 DE 13 / 16 3. 试题分析：本题考查构成三角形的判定条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三 边。由题意知，丁二匚二匚+ ,又 x为正整数，则 故这样 的三角形个数为 5。故选 Co 考点：三角形 4. 试题分析：对于选项 A, ABC 中，/ A= 2/ B= 3 /。，若厶 ABC 为直角三角形，则最大角 - 1 ,这与三角形内角和为 工了矛盾，故错误。对于选 项 B,有两边和两边的夹角分别相等的两个三角形全等， 故错误。对于 C,直线/ A 在 戸轴上的截距为-3,故错误。对于 D,符合轴对称图形的定义，正确。故选 Db 考点：三角

11、形、一次函数、图形的对称、平移与旋转 5. 试题分析：本题考查一次函数图像的性质。由已知，一次函数 了-W 的图象经过 第一象限，且与 轴负半轴相交，则必须 . J, .: -同时成立。故选 Bo 考点：一次函数 6. 试题分析：本题考查对函数图像的理解。由图像知， 1 月至 3 月每月随着时间的增加， 前 3 个月的生产总量均匀增加，即每个月的生产总量不变。 4、5 两月随着时间的增加， 生产总量不变。即这两个月均停止生产。故选 Db 考点：函数及其图像 7. 试题分析：本题考查点坐标的平移及对称。由题意知，将点 A ( 3, 2)向左平移 4 个单 位长度得到点 A( -1,2 ),点 A

12、关于 y 轴对称的点的坐标是(1, 2),故选 Co 考点：图形的对称、平移与旋转；图形与坐标 8. 试题分析：由已知，将厶 ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合，则 AD=BD ADC 的周长为 17cm,即 AD+DC+AC=1,7 又 AC=5cm 贝 U AD+DC=12cmU卩 BD+DC=12cmBC=12cm, 故选 Co 考点：图形与变换 9. 试题分析：本题考查垂直平分线的性质。首先连接 0A 由 AB BC 的垂直平分线相交于 点 O,可得 OA=OB=QC 即可得/ OBAN OAB / OCAM OAC 继而求得/ OBA+Z OCA2 OAB+ /

13、 OACZ BAC=70 , / OBC+Z OCB=180 - (Z OBA+Z OCA+Z BAC) =40 , /-Z BOC=180 - (Z OBCM OCB =140. 考点：三角形 10. 试题分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可： 对于选项 A、已知 AB=DE 再加上条件 BC=EC/ B=Z E 可利用 SAS 证明厶 ABCA DEC 故此选项不合题意； 对于选项 B、已知 AB=DE 再加上条件 BC=EC AC=D（可利用 SSS 证明 ABCA DEC 故 此选项不合题意； 对于选项 C、已知 AB=DE 再加上条件 BC=DC / A=Z D 不能证明厶

14、 ABCA DEC 故此选 项符合题意； 对于选项 D、已知 AB=DE 再加上条件/ B=Z E , / A=Z D 可利用 ASA 证明厶 ABCA DEC 故此选项不合题意，故选 Co 考点：三角形 11. 试题分析：要求两直线的交点坐标，直线联立两个直线方程，得到二元一次方程组即可 求解。 y-x+2 z=l i 由已知得，解得丁=1。因此此两条直线的坐标为（1,1）o 考点：一次函数；二元一次方程组 12. 试题分析：本题考查等腰三角形的性质以及三角形内角和定理。 经分析知，该等腰三角形两内角的度数之比有两种情况： （1）顶角与底角的比为 1:2 o 则三个内角之比为 1: 2： 2

15、。由三角形内角和定理知，顶角为 o （2）底角与顶角的 数为 36或 90。 考点：三角形 13. 试题分析：本题考查角平分线的性质。 过 D 作 ! 丄交 AB 于 E。 由已知，BC=10cm BD=6cm 贝 y CD=4cm 又/ C=9C，且角平分线上的点到角的两边距 比为 1:2。则三个内角之比为 1:1:2。同理，顶角为 90o 故这个等腰三角形顶角的度 15 / 16 离相等，所以 DC=DE=4cm 即 D 点到 AB 的距离 4cm。 考点：三角形将吕 1.上分别代入和 | 中, 14. 试题分析：本题利用三角形全等判定条件以及性质可容易求解。 ./ BAC2 DAE=90

16、 , /-Z BAC+Z CADM DAE+Z CAD 即/ BAD/ CAE 在 BAD 和厶 CAE 中， AB=AC , / BAD=Z CAE , AD=AE / BADA CAE (SAS , / BD=CE 本选项正确； BADA CAE / ABD=Z ACE ABD+Z DBC=45，/ ACE+Z DBC=45 , / DBC-Z DCB=Z DBC+Z ACE+Z ACB=90，贝U BD 丄 CE,本选项正确； ABC 为等腰直角三角形， /.Z ABC=Z ACB=45 , ABD+Z DBC=5, vZ ABD=Z ACE /Z ACE+Z DBC=45，本选项正确；

17、 亠丄，一二一 _又 ,则Z BAE+Z DAC= 180,本选项正确。 故结论正确的有。 考点：三角形 15. 试题分析： 试题分析：本题利用角平分线以及外角的定义是解题的关键。 / ABC 中，Z A=20,Z B=60 Z ACB=180 - Z A- Z B =100 / CD 平分Z ACB Z ACD=50 Z CDB=Z A+ Z ACD=70 考点：三角形 16. 试题分析：要证两边相等，只需证明 由已知条件，利用边角边即可证明。 证明：v 丄? .L1 Z BACZ ECD 在厶 ABCW ECD中 AB=CE BAC = AECD AC = CD 则丄 m。 考点：三角形

18、17. 试题分析：本题考查一次函数 的图像。由已知，两个一次函数都经过点 A,则点 A 的坐 标满足解析式方程，代入即可求得 m,n的值。继而求得 B,C 点的坐标。 将吕 1.上分别代入和 | 中, $30 二丹 | y ，其中 为点 A 的纵坐标。 -6+m = 3 m=9 得2+ = 3 ,解得评=1 故两个一次函数解析式为 一 与：- 当一时，求得&丄H；、厂1 , . BC= 4 = - x4x3= 6 考点：一次函数 18. 试题分析：要证/ B=Z C,只需证明厶 ABDA DCA 由已知条件用边边边易于证明。 证明：连接 AD 在厶 ABD-与 DCA 中 AB= DC

19、 AC AD = DA k- ABDA DCA( SSS / B=Z C 考点：三角形 19. 试题分析：(1)若点到角的两边的距离的相等，则该点在角平分线上。 (2)利用三角形内角和定理及角平分线的定义易于求解。 (1) 证明：T DCL BC, DEL AB, DE= DC 点 D 在/ ABC 的平分线上， BD 平分/ ABC (2) vZ C= 90,/ A= 36,./ ABC= 54, / BD 平分/ ABC, DBC=/ ABD= 27. 考点：三角形 20. 试题分析：(1)由图像知，甲开始离 A 的距离为 10 千米，随着时间的增加，离 A 的距 离越来越大。而乙开始在

20、A 地，随着时间的增加，离 A 地的距离越来越大。在 t=4 时， 甲乙相遇。当：-：时，甲在乙的前面。当：时，乙超过了甲。 p=io (2)设函数表达式为 尸力+E,心过两点(0,10),(4,20)。代入得处+鸟=20, fe = 10 解得 1 2 5，则1对应的函数表达式为 y 1=2. 5 x+10。同理， 2 过两点 (0,0),(4,20), 代入解得I匕=鼻。则2 对应的函数表达式为 y 2=5 x。 考点：一次函数19 / 16 21. 试题分析：本题考查三角形全等的判定条件。由已知， 两个三角形由一组公共边相等，因此可以利用边角边或角角边 易于证明。 （1）真命题是 (2)

21、选择命题一： 证明：在厶 BAD 中 TAD = BG Z1=Z2, AB-BA AABC = ABAD AZC=ZD 选择命题二： 证明：在厶 ABCHA BAD 中 / C=Z D,Z 仁 / 2, AB=BA则 亠二 那么 AD=BC 考点：三角形 22. 试题分析：（1）先证该三角形是等腰三角形。可通过厶 BDEA ADF来证明。继而 利 用三角形全等的性质， 可得到22?则该三角形是等腰直角三角形 （2） 同理, 仍需先证明 DAFA DBE，进而得到该三角形是等腰直角三角形。 证明：（1）连结 AD 一二二 / BAC= 90 二为BC的中点 ADL BC BD= AD ./ B=Z DAC= 45 ADF （SAS / BD=Z ADF EDA-Z AD=Z EDAM BD=Z BDA= 90 DEF 为 等 腰 直 角 三 角 F分别是 AB CA延长线