整式的加减ppt32华东师大版

1、第3章整式的加减3.1列代数式用字母表示数2代数式温罄提示如果您农观右本课件的过 叔中0；现尿字现象.请关 闭所有幻灯片，交新打开 可正常现疝.学习目标1理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式 表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展 符号感.新课导入一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙丄9张嘴，些只眼睛竺条腿，匹声扑通跳下水； _百只青蛙丄匹张嘴，迦只眼睛迴条腿，卫声扑通 跳下水；a只青蛙张嘴，_只眼睛 4a

2、条腿, 丄声 扑通跳下水.知识讲解如图所示，搭一个正方形需要4根火柴.按上面的方式，搭2个正方形需要 Z 根火柴,搭3个正方形需要卫根火柴.搭7个这样的正方形需要根火柴.44XH -Lrm摆一摆:如图所示，搭一个正方形需要4根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?摆法一:ooc>6oo第100个3根第1个第2个4 + 3x(100-1)摆法二:先摆1根第1个第2个3根3根第100个3根1+3x100摆法三:ETTzm-n第1个第2个第100个2根 2根2根2x100 + (100 + 1)第1个第100个OCCCC；Q0 jCCDC；O口4x100-(100-1)

3、Um 44 摆一摆:如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正 方形需要多少根火柴？摆法一:第训个3根Ezxrm-a第1个第2个4®3根4 + 3x(IA0 1)摆法二:Eiiiin-a第询个3根1 + 3x1%摆法三:O OO OOy 0coA A A 3第1个第2个2根 2根第UM）个2根2xl3 + (Ut0 + l)摆法四:第1个第侦个4®4x13 (13 1)nx /r/x 做一做:如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要601根火柴棒;搭1 000个这样的正方形需要3 00

4、1根 火柴棒；搭1 500个这样的正方形需要4501根火柴棒.字母能表示什么？字母可以表示任何数.用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出 来，给我们研究问题带来很大方便.你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?1. 用字母表示数的运算律2. 用字母表示公式与法则注意：1在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.2用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际.【例题】【例1】小明步行上学，速度为咪/秒，亮亮骑自行车上学，速 度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为3v米/秒.【例2】如图，用字母表示图中阴影部分的面积是pq【跟踪训

5、练】1. 一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c, 这个三位数是 100c + 10b + a .2. （嘉兴中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”,结果为.【解析】平方和要与和的平方区分开答案:a2+b23. (株洲中考)孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买 练习本n本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元.【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元, 所以一共花了 (0.4m+2n)元.答案:0.4m+2n4. (恩施中考)某班共有x个学生，其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是【解析】男生人数二(1 - 45% )x=55%x=0.55x 答案

6、：0.55X5用棋子摆成下列一组图案:OOO O OO OO OO OO O OOOOO(1)填写下表:图案编号棋子个数369121530300(2)摆第n个图案需要盘个棋子.总结: 像(a+b)2, 4x-3, a-b+c等都是代数式.代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.(运算符包括加、减、乘、除、乘方)试一试:判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(l)a2+b213产(4) x=2(5)3X4-5 x-IWO(6) 3 X 4-5=7(9)10x+5y=15(8)x+2>3(10) +c b 答案：，(10)是代数式;(4) ,(7) f (8

7、) # (9)不是代数式.代数式的规范写法：517) 1.单独一个数或一个字母也是代数式.2代数式不含“y “尸 w” “玄”.'(l)aXb通常写作ab或ab ；1(2)l+a通常写作一； a< (3)数字通常写在字母前面,如：a X 3通常写作3a；(4)带分数一般写成假分数,k 如：1丄xa通常写作才55拓展延伸代数式10x+5y可以表示什么？(1)老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则10x + 5y就表 示老师有多少钱.(2 ) 一辆车以每小时x干米的速度行驶了 10小时，然后又以每 小时y干米的速度行驶了 5小时，则10x + 5y表示这辆车所走的 路程.(3 )某

8、种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x + 5y表示共用了多少钱.xkbl. c【例题】【例3】用代数式填空.(1) 1包书有12册，n包书有12n册:】(2) 底边长为a,高为h的三角形的面积是 7心；(3) 一个长方体的长和宽都是恥高是h,它的体积是丄(4) 产量由m千克增长10%,就达到llm千克:(5) 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，则这台电视 机现在的售价为0.九元;(6) 一个长方形的长是0. 9,宽是弘这个长方形面积是0. 9a【跟踪训练】用代数式填空.长方形的面积为S,宽为a,则其长为_ 我国去年一户农民平均收入为m万

9、元，今年比去年增长 了20%,今年该户农民的平均收入为1.2m万元.一圆形花坛半径为上,则其面积为卫!规定向东为正方向，小明向东走了X米，花花向西走的 路程是小明的y倍.则花花走了xy米.体重由b千克减了5千克之后是（b5）千克.随堂练习1. （云南中考）一筐苹果总重X千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克.【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量. 答案：字.2. (肇庆.中考)观察下列代数式：a, -2a2, 4a?, -8a4, 16a5,按此规律，第n个代数式是 (n是正整数).【解析】观察各单项式的系数：!, -2,4 , -8,16， 即(2)。, (-2)

10、1, (-2)2, (-2)3,(2)4，第n个单 项式的系数为(2尸1,因此第n个单项式为(2尸F. 答案:(如F4买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要(3x+5y+2z)Jh.15.如图三角尺阴影部分的面积为 ：6如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是(x2+2x+igy方米.aX米 4 米一k2米x米X米7.电教教室里的座位的排数是m,用代数式表示：(1)若每排座位数是排数的丄倍，则电教教室里共有多少个座位？(2)若第一排的座位数是a,并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教教室里第m排有多少个座位?【解析】 Snxmf mU个0每排座位数:£m)555(2 )第1排a第2排a+1 第3排a+H