2019-2020学年河南省南阳市邓州市七年级下学期期中数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年河南省南阳市邓州市七年级第二学期期中数学试、选择题1 .已知（a - 2） x|a| 1=- 2是关于x的一元一次方程，则 a的值为（D. ± 1A. - 2B. 2C.±2f 、2 .已知 是方程mx-y=2的解，则 m的值是（）D. 5A. - 1B. -7C. 13 .下列各等式的变形中，一定正确的是（）A .若彳=0，则a = 2若2a=一若a= b,则B.若 a=b,则 2 (a1) = 2 (b1)C.D.4 .若m>n,则不论a取何实数，下列不等式都成立的是（x- n = 1的解为A. m+a>nB. ma> naC.

2、a mvan D, ma2> na2 5,若单项式 春amb3与-2a2bn的和仍是单项式，则方程Cl6.7.A. - 2不等式组A.C.B. 2C. - 6D. 6x'2<0-102的解集在数轴上可表示为（）-1023x-y=4k-5若方程组上工十6厘A. 2018B.D.-1 0的解中x+y=2019,则k等于（B. 2019C. 2020D. 20218.已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（A. 0B. 1C. 2D. - 29 . 一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利x元，则根据题意列出15元，这种服装每件的成本是

3、多少元？设这种服装每件的成本是方程正确的是（）A. 0.8X ( 1+40% ) x= 15B. 0.8 X (1+40% ) x-x=15C. 0.8x40%x=15D. 0.8x40%x-x= 1510 .九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三;人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数.设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（A.C.B.D.二.填空题（每小题3分，共15分）11 .满足xv-2.1的最大整数是 12

4、.小军在解关于 x的方程5m+x=13时，误将+x看成-x,得到方程的解为 x= - 3,则m 的值为.13 .如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，礼盒的单 价是 元.* VJV _y共”元共90元14 .小红网购了一本数学拓展教材好玩的数学.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是质数并让他们猜，小曹说：“至少 29元”，小强说：“至多 21元，小红说：“你们两个人都猜错了.从上述三人的对话中这本节的价格为 元.15 .如图，点 A在数轴上表示的数是-16.点B在数轴上表示的数是 8.若点A以6个单位长度/秒的速度向石匀速运动，同时点 B以2个单位长

5、度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB = 8时，运动时间为 秒.11 A0 B三.解答题（共8小题，满分75分）16 .解方程(1) 4x- 3 (2 4x) = 26(2)=117. ( 1)解方程组:友二 13 (2)解方程组:x-y-1三。18. (1)解不等式>3Cx-l)-4,并指出该不等式的非负整数解.(2)解不等式组:r23l+3<H4il智-1",并将解集表示在数轴上.19,为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在 A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩

6、下的工程，问B工程队工作了多少天?20.为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，(其中 A款包装盒无盖，B款包装盒有盖).请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A, B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完?21.某旗舰网店用 8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元,进价和售价如下表:品名甲种口罩乙种口罩价格进价(元/袋)2025售价(元/袋)2635(1)该店购进甲、乙两种口罩各多少袋?(2)该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按

7、原售价出售，而乙种口罩让利销售.若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于 3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？22 . “水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水 费：用水量/月单价(元/m3)不超过20m32.8超过20m3的部分3.8另：每立方米用水加收 0.2元的城市污水处理费(1)根据上表，用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费 元；如果1月份某用户用水量为 19m3,那么该用户1月份应该缴纳水费 元；(2)某用户2月份共缴纳水费 80元，那么该用户2月份用水多少 m3?(3)若该用户水表 3月份出了故障，只有 70%的用水

8、量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了 58.8元水费，问该用户 3月份实际应该缴纳水费多少元？23 .某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x (x为正整数)，方式一总费用为 y1 (元)，方式二总费用为V2 (元).(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用y1(兀)150175200方式一的总费用y2 (兀)90135 9x(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)当

9、x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上.1,已知（a-2） x|a1=- 2是关于x的一元一次方程，则 a的值为（）A.- 2B.2C.±2D.±1【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案.解：（ a-2） x|a1=- 2是关于x的一元一次方程， a - 2w 0, |a| - 1 = 1,解得：a= - 2,故选：A.f 、2 .已知（ t是方程mx-y=2的解，则m的值是（）1 y=lA.TB. -7C. 1D. 5【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案.解：: 1 是方程mx

10、- y= 2的解，则3m -1 = 2,解得：m=1.故选：C.3 .下列各等式的变形中，一定正确的是（）A.若F= 0,则 a=2B.若 a=b,则 2 （a1） = 2 （b1）2C.若-2a= - 3,则 a=T- ol r 或 bD.右 a = b,则=一c c【分析】根据等式的性质逐个判断即可.解：A. . = 0,，两边都乘以2得：a =0,故本选项不符合题意；B、a= b,a _ 1 = b 12 (a- 1) =2 (bi),故本选项符合题意；C、: - 2a= - 3,Q，两边都除以-2得：a =一,故本选项不符合题意；奇 卜ID、只有当cw 0时，由a=b才能得出色=旦，故

11、本选项不符合题意； C C故选：B.4.若m>n,则不论a取何实数，下列不等式都成立的是()A. m+a>nB. ma>naC. a-mva-nD. ma2>na2【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可.解：m>n, a<0 时，m + a>n 不一定成立，选项A不符合题意；m>n , a< 0 时，ma< na,选项B不符合题意；m > n ,一 m v n, . a m v a n ,选项C符合题意;. m>n, a= 0 时,ma2=na2,.选项D不符合题意.故选：C.15,若单项式 之amb3与-2a2bn的

12、和仍是单项式，则方程x- n = 1的解为(A. - 2B. 2C. - 6D. 6【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，代入方程计算即可求出解.解：单项式守amb3与-2a2bn的和仍是单项式,n= 3代入方程得：-|x-3=1,去分母得：2x - 9= 3,移项合并得：2x=12,解得：x=6.6,不等式组产。x'2<0A.-102C.【分析】首先解出不等式组 x的取值范围,的解集在数轴上可表示为解:不等式组+1>0'+'0产<。解得：x>- 1,解得：x<2,则不等式组的解集是：-1Wx<2.故选

13、：B.m X1-y-4, - 57.若方程组 匕 产 的解中x+y=2019,则k等于（）A. 2018B. 2019C. 2020D, 2021【分析】将方程组的两个方程相加，可得 x+y=k- 1,再根据x+y=2019,即可得到k- 1=2019,进而求出 k的值.故一片曲-5解： 2jc+6y=k ， +得，5x+5y=5k5,即：x+y=k 1,-x+y=2019,.k- 1=2019k=2020,故选：C.f k<2|8 .已知关于x的不等式组j 有解，则a的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. - 2【分析】根据关于x的不等式组!吓？有解，可得：a<2,再根据

14、有理数大小比较的方解：关于x的不等式组有解,法，判断出a的取值不可能是多少即可.,.a<2,0<2, 1 <2, - 2<2, .a的取值可能是0、1或-2,不可能是2.故选：C.9 . 一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()A. 0.8X (1+40%) x= 15B. 0.8 X (1+40%) x-x=15C. 0.8X40%x=15D. 0.8X40%x-x= 15【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：

15、进价X (1+40%)X 8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可.解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：0.8X ( 1+40%) x x= 15故选：B.10.九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数.设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有 y人，则根据题意，列出的方程组是()f8y-jc=3(8y-x=3A. <.B.-.7y-x=47y-x=-4C仁D.r7y-r=-47y-y-4【分析

16、】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有 y人，由“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于 x, y的二元一次方程组，此题得解.解：设该物品的价格是 x钱，共同购买该物品的有 y人，二.填空题（每小题3分，共15分）11 .满足xv - 2.1的最大整数是 -3【分析】在范围内确定最大的整数即可得.解：满足XV- 2.1的最大整数是-3, 故答案为：-3.12 .小军在解关于x的方程5m+x=13时，误将+x看成-x,得到方程的解为x= - 3,的值为 2 .【分析】将错就错，把 x= - 3代入错误方程计算即可求出m的值.解：根据题意得：5m-x= 13,把 x = -

17、 3 代入得：5m +3= 13,移项合并得：5m = 10,解得：m=2,故答案为：213 .如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，礼盒的单价是 5 元.J/<_JX：共”兀共90元【分析】设每束鲜花 x元，每个礼盒y元，根据总价=单价x数量，即可得出关于 x的二元一次方程组，解之即可得出结论.解：设每束鲜花 x元，每个礼盒y元,依题意，得:解得:=40故答案为：5.14 .小红网购了一本数学拓展教材好玩的数学.两位小伙伴想知道书的价格，小红告21诉他们这本书的价格是质数并让他们猜，小曹说：“至少29元”，小强说：“至多元，小红说：“你们两个人都猜错了.从上

18、述三人的对话中这本节的价格为23元【分析】根据题意得出不等式组解答即可.解：根据题意可得:<29£>21可得：21vxv29,这本书的价格是质数，-x=23故答案为23.15.如图，点 A在数轴上表示的数是-16.点B在数轴上表示的数是 8.若点A以6个单位长度/秒的速度向石匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB = 8时，运动时间为 2或4秒.【分析】设当AB = 8时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论.解：设当AB = 8时，运动时间为t秒，由题意得 6t+2t+8=8 ( 16)或 6t+2t = 8- ( 16) +8,解得：

19、t = 2或t = 4.故答案为：2或4.三.解答题(共8小题，满分75分)16.解方程(1) 4x- 3 (2 - 4x) = 26(2) 1【分析】(1)直接去括号进而移项合并同类项解方程得出答案；(2)直接去分母进而移项合并同类项解方程得出答案.解：(1)去括号，得：4x - 6+12x= 26,移项，得：4x+12x= 26+6 ,合并同类项，得：16x=32,化系数为1,得：x= 2;(2)去分母，得：3 (3x- 1) - 2 (2x - 2) = - 6,去括号，得：9x - 3 - 4x+4 = - 6,移项,得：9x - 4x= - 6+3 - 4,合并同类项，得:化系数为1

20、,得:17. ( 1)解方程组:(2)解方程组:r久+2产。 建修巡 工一产-齐口 4(x-y)-¥=5 【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)方程组利用代入消元法求出解即可.解：（1） X3+ X2 得：13x=26,解得：x=2,把x = 2代入得：y= - 3,则方程组的解为I''2；W=-3(2)由得：xy=1，把代入得：4 - y = 5,解得：y= - 1,把y = - 1代入得：x= 0,则方程组的解为y=-l18. (1)解不等式x+1并指出该不等式的非负整数解.(2)解不等式组:2si+3<h4H/L-l>4r,并将解集表示

21、在数轴上.【分析】(1)不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集即可.解：(1)去分母，得 x+1>6 (x- 1) - 8,去括号，得x+1 > 6x - 6 - 8,移项，合并同类项，得-5x>- 15,系数化为1,得xw 3,不等式的非负整数解为 0, 1, 2, 3.曾7>4-盘由得，xw8, 由得，x>2,不等式组的解集是 2vxw8,在数轴上表不为:9 1019,为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成，B

22、工程队单独治理该河道需24天完成，现在 A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天?【分析】首先设 B工程队工作了 x天，则A工程队工作了（ x+6）天，根据题意可得等量关系：A的工作效率X工作时间+B的工作效率X工作时间=1,根据等量关系列出方程，再解即可.解：设B工程队工作了 x天，由题意得:解这个方程得：x=6经检验：x= 6符合题意.答：B工程队工作了 6天.20 .为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中 A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）.请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正

23、方形纸板，做成A, B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完?天盖A型盒子需要1张【分析】设做成 A型盒子x个，B型盒子y个，根据图示可得做一个正方形纸板和4张长方形纸板，做一个B型盒子需要2张正方形纸板和4张长方形纸板,然后再根据长方形纸板和正方形纸板的总数列出方程组，再解即可.解：设做成A型盒子x个，B型盒子y个，由题意得：jx+2y=140Mx+4y=360，在”曰f k=40解得：,lv=50答：彳成 A型盒子40个，B型盒子50个.21 .某旗舰网店用 8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元，进价和售价如下表：品名甲种口罩乙种口罩价格进价(元/袋)2025售价(元

24、/袋)2635(1)该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？(2)该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于 3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？【分析】(1)分别根据旗舰网店用 8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利 2800 元，得出等式组成方程求出即可；(2)根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于3680元，得出不等式求出即可.y袋,【解答】解；(1)设网店购进甲种口罩 x袋，乙种口罩根据题意得出:r20x+25y=

25、8000 (26-20)x+(35-25)y=280C解得:答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋;(2)设乙种口罩每袋售价 z元，根据题意得出:160 (z- 25) +2X 200X ( 26- 20) > 3680,解得：z>33,，最多让利=35 - 33= 2兀答：乙种口罩每袋售价为每袋最多让利2元.22. “水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价(元/m3)不超过20m32.8超过20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费(1)根据上表，用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费3元;如果1月份

26、某用户用水量为 19m3,那么该用户1月份应该缴纳水费57元;(2)某用户2月份共缴纳水费 80元，那么该用户2月份用水多少 m3?(3)若该用户水表 3月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在 3月份只缴纳了 58.8元水费，问该用户 3月份实际应该缴纳水费多少元？【分析】(1)每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，知不超过20m3的水费为3元/m3,超过20m3的部分水费为4元/m3,用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；(2)设该用户2月份用水xm3,先根据费用80>3X20判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得；(3)设该用户3月份实际用水ym3,由58.8V20X3判断出该用户上交水费的单价为3元/m3,再列出方程 70%yX3=58.8,解之可得.解：(1)因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3元/m3,超过20m3的部分水费为4元/m3.如果1月份某用户用水量为 19m3,那么该用户1月份应该缴纳水费 3X 19=57 (元)， 故答案为：3、57;(2)设该用户2月份用水xm3,根据题意，得：20X 3+ (x- 20) X 4=80,解得：x=25,答：该用户2月份用水25m3.(3)设