可靠性理论－ 疲劳可靠性试验方法ppt课件

1、 机械零件的强度，是指机械零件抵抗各种机械性破坏的才干。机械零件的强度，是指机械零件抵抗各种机械性破坏的才干。早期的机械零件强度设计只限于静强度计算。到了早期的机械零件强度设计只限于静强度计算。到了19世纪中叶，从火车轮轴大量世纪中叶，从火车轮轴大量疲劳断裂的事故中发现了在交变应力作用下的疲劳破坏景象，开场了对疲劳强度疲劳断裂的事故中发现了在交变应力作用下的疲劳破坏景象，开场了对疲劳强度的研讨。实践上，常用的机械零件很多是在交变应力作用下任务的，疲劳破坏是的研讨。实践上，常用的机械零件很多是在交变应力作用下任务的，疲劳破坏是其主要的失效方式之一。其主要的失效方式之一。任务应力值较低；任务应力值

2、较低；疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和断裂；疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和断裂；疲劳断口特征：疲劳断口特征：贝壳纹贝壳纹平均应力平均应力应力幅应力幅循环特征应力比循环特征应力比2minmaxm2minmaxamaxminr稳定循环稳定循环变应力变应力非稳定循非稳定循环变应力环变应力随机性非稳随机性非稳定变应力定变应力规律性非稳规律性非稳定变应力定变应力变应力的种类变应力的种类 对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力非对称循环变应力max=mina=0m=maxr= +1maxmaxmin210mar = 0max= -min=amin0minmaxmar

3、= -1aamaxminm22minmaxminmaxmaam-1 r1静应力静应力脉动循环脉动循环变应力变应力对称循环对称循环变应力变应力恣意不对称恣意不对称循环变应力循环变应力min=0t0am=aam=0ABCDmaxN次疲劳区次疲劳区低周疲劳区应变疲劳低周疲劳区N=104高周疲劳区应力疲劳应力疲劳高周疲劳区N=106特点：应力程度高，循环次数少。资料因特点：应力程度高，循环次数少。资料因应变疲劳而破坏，应变疲劳而破坏，用许用应变值来控制用许用应变值来控制特点：应力程度低，循环次数多。资料因特点：应力程度低，循环次数多。资料因应力疲劳而破坏，应力疲劳而破坏，用许用应力值来控制用许用应力值

4、来控制特点：应力程度低于某一特点：应力程度低于某一数值，裂纹停顿扩展。数值，裂纹停顿扩展。N有限寿命区无限寿命区(循环基数)CNNmrmrN0m、C为实验常数rNrmrNkNN0NrNN0rrNC有限寿命疲劳有限寿命疲劳极限极限耐久疲劳极限耐久疲劳极限疲劳极限疲劳极限寿命系数疲劳曲线是用一批规范试件进展疲劳实验并用统计处置的方法得到的。即以规定的循环特征r的变应力通常取r =-1)加于规范试件，经过N次循环后不发生疲劳破坏时的最大应力称为疲劳极限应力rN。经过实验，可以得到不同的rN时相应的循环次数N，将结果绘制成疲劳曲线，即-N曲线。00.020.040.060.080.1020406080

5、100 无限疲劳寿命 疲劳寿命界线 有限疲 劳寿命 疲劳破坏 循环次数 N 应力 S 疲劳极限静强度SN曲线资料不同，疲劳曲线不同：资料不同，疲劳曲线不同：同样的资料，循环特性不同，同样的资料，循环特性不同，疲劳曲线不同：疲劳曲线不同：可靠度不同，疲劳曲线不同：可靠度不同，疲劳曲线不同：通常，未加阐明的疲劳曲线，通常，未加阐明的疲劳曲线，均指循环特性均指循环特性 r = -1 r = -1、可靠、可靠度度R=50%R=50%的疲劳曲线。的疲劳曲线。OA Aam B SB BS4545 曲线曲线AC上方区域内上方区域内坐标点所对应的最大坐标点所对应的最大应力值，都超越资料应力值，都超越资料的疲劳

6、极限。的疲劳极限。曲线曲线AC下方区下方区域内坐标点所对域内坐标点所对应的最大应力值应的最大应力值，均低于资料的，均低于资料的疲劳极限。疲劳极限。C C 1. 1.疲劳极限应力图疲劳极限应力图疲劳寿命一定时，应力比疲劳寿命一定时，应力比r r不同，资料的疲劳极限不同，资料的疲劳极限rNrN亦不亦不同，它们之间的关系可用平均应力同，它们之间的关系可用平均应力 rm rm 和应力幅和应力幅 ra ra 绘成的曲线图表示。绘成的曲线图表示。 0/2 0/2对称循环对称循环应力点应力点静应力点脆静应力点脆性资料性资料脉动循环脉动循环应力点应力点静应力点塑静应力点塑性资料性资料 rm rm ra ra

7、1曲线曲线AC上任一坐标上任一坐标点的变应力值代表资点的变应力值代表资料在某一循环特性下料在某一循环特性下的疲劳极限。的疲劳极限。rrmramaxSrmramaxOA AamS SC CB B4545E E直线直线ES ES 段方程段方程ramrS直线直线AE AE 段方程段方程用两点式求出用两点式求出tan2001rmra1等效系数，取等效系数，取值见表值见表有关改动剪应力的简有关改动剪应力的简化疲劳曲线方程及当量应化疲劳曲线方程及当量应力幅计算式可仿照正应力力幅计算式可仿照正应力方法确定。方法确定。rmra00112 工程上为计算方便，用折线工程上为计算方便，用折线AESAES近似替代曲线

8、近似替代曲线ABCABC。即折线上。即折线上恣意点的坐标恣意点的坐标rmrm、rara代代表某一循环特性下的疲劳极限。表某一循环特性下的疲劳极限。由上式可看出，非对称变应力可以转化由上式可看出，非对称变应力可以转化为对称循环疲劳极限为对称循环疲劳极限-1-1。由此推论：。由此推论：ma av1 应力集中的影响应力集中的影响 零件截面尺寸突变处如过渡圆角、键槽、小孔、螺纹及过盈配合处会产生应力集零件截面尺寸突变处如过渡圆角、键槽、小孔、螺纹及过盈配合处会产生应力集中，使部分应力大于公称应力。以疲劳缺口系数中，使部分应力大于公称应力。以疲劳缺口系数k 或或k 思索其对零件疲劳极限的思索其对零件疲劳

9、极限的影响。影响。 几种典型机械零件的几种典型机械零件的k 、k 值附录表。值附录表。2 2 尺寸效应尺寸效应 零件尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷的概率越大，疲劳强度就越低。以尺零件尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷的概率越大，疲劳强度就越低。以尺寸系数寸系数或或思索其对零件疲劳极限的影响。思索其对零件疲劳极限的影响。 钢制零件的钢制零件的、值见附录表。值见附录表。 3 3 外表形状的影响外表形状的影响 指零件外表粗糙度、外表强化的工艺效果及任务环境对零件指零件外表粗糙度、外表强化的工艺效果及任务环境对零件疲劳极限的影响。疲劳极限的影响。 以外表形状系数以外表形状系数 思索其影响。思索

10、其影响。 各种外表形状的各种外表形状的 值见附录表。值见附录表。2 2 尺寸的影响：以尺寸系数尺寸的影响：以尺寸系数或或思索其对零件疲劳极限的影响。思索其对零件疲劳极限的影响。 3 外表形状的影响：以外表形状系数外表形状的影响：以外表形状系数 思索其影响。思索其影响。4 4 综合影响系数综合影响系数 以上三个要素只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显影响。因此，为简化计以上三个要素只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显影响。因此，为简化计算，将三个系数综合为一个系数，称综合影响系数算，将三个系数综合为一个系数，称综合影响系数(k(k )D)D或或(k(k )D)D。即。即 kkkkDD对称循环

11、下，疲劳强度条件式是：对称循环下，疲劳强度条件式是：S11max规定的平安系数规定的平安系数某些不对称循环下，疲劳强度条件式可取：某些不对称循环下，疲劳强度条件式可取：aa零件的许用应力幅零件的许用应力幅资料的对称循环资料的对称循环疲劳极限疲劳极限 SS 危险截面处危险截面处的平安系数的平安系数许用的平安系数许用的平安系数 机械零件受单向应力，是机械零件受单向应力，是指其只接受单向正应力或单向指其只接受单向正应力或单向切应力。切应力。对于试件，平安系数为：对于试件，平安系数为： 对于实践任务的零件，还应思索综合影响要素，那么零件的实践平安系数为：对于实践任务的零件，还应思索综合影响要素，那么零

12、件的实践平安系数为：a1 Sa1 S或或aD1 kSaD1 kS或或当试件受对称循环应力作用时当试件受对称循环应力作用时 SSmaxlim max mamaxlimrrmra Nrm，ra：Mrm，ra：slim rmramamaamamr11maxmin常数rrma11 即纵、即纵、横坐标之横坐标之比为常数比为常数两个区域两个区域OAE区：疲劳强度区区：疲劳强度区rmrarmaxOSE区：静强度区区：静强度区Sr max其平安系数见公式。其平安系数见公式。两个区域两个区域OAEH区：疲劳强度区区：疲劳强度区SEH区：静强度区区：静强度区例如：振动着的弹簧例如：振动着的弹簧rmrarmaxSr

13、 max其平安系数见见公式。其平安系数见见公式。F常数amminminam两个区域两个区域OGEF区：疲劳强度区区：疲劳强度区SEF区：静强度区区：静强度区例如：紧螺栓联接的螺栓例如：紧螺栓联接的螺栓接受轴向变载荷时接受轴向变载荷时rmrarmaxSr max其平安系数见有关公式其平安系数见有关公式GE例如：转轴任务时，往往同时产生弯曲应力和改动应力，即在复合循环变应例如：转轴任务时，往往同时产生弯曲应力和改动应力，即在复合循环变应力形状下任务。力形状下任务。 SSSSSS22S、S为单向应力形状平安系数值。为单向应力形状平安系数值。疲劳损伤累积实际疲劳损伤累积实际Miner法那么法那么2、假

14、说的数学表达式：、假说的数学表达式：11nn2211iiNnNnNnNn或疲劳损伤累积实际疲劳损伤累积实际Miner法那么法那么2、假说的数学表达式：、假说的数学表达式：11nn2211iiNnNnNnNn或3、自从假说提出后，曾作了大量的实验研讨，以验证假说的正确性。、自从假说提出后，曾作了大量的实验研讨，以验证假说的正确性。实验证明：当各个作用的应力幅无宏大的差别以及无短时的剧烈过载时，实验证明：当各个作用的应力幅无宏大的差别以及无短时的剧烈过载时，这个规律是正确的；当各级应力是先作用最大的，然后依次降低时，式这个规律是正确的；当各级应力是先作用最大的，然后依次降低时，式中的等号右边将小于

15、中的等号右边将小于1；当各级应力是先作用最小的，然后依次升高时，；当各级应力是先作用最小的，然后依次升高时，那么式中等号右边要大于那么式中等号右边要大于1。iiNn0.72.2miimiimmNnNN v1vv1vNN左端分子分母同乘以左端分子分母同乘以 mv mi右端分子分母同乘以右端分子分母同乘以 iiNnNN1vCNmrN CNNimim 1vmiimnN vv按寿命损伤等效原那么：按寿命损伤等效原那么：如：取如：取1作为计算的作为计算的基准应力，用基准应力，用v 表示；表示；由由:miimnN vviminNvv 将等效循环次数作为有限寿命对待，然后求对应的有限寿命疲劳极限-1v1 -

16、1 -v01v NmkNN当规律性变幅循环应力中各应当规律性变幅循环应力中各应力为对称循环时：力为对称循环时： SkkSNa1当规律性变幅循环应力中各应力为非对当规律性变幅循环应力中各应力为非对称循环时：称循环时： SkkSmaN1 根据疲劳强度实际，疲劳极限曲线在其有限寿命范围内通常为应力的幂函数，即ijjissNNklglglglg（常数）CNsk式中k是由资料的特性决议的常数，普通3k6。Si和Sj分别为两个不同的应力程度，Ni和Nj相应的极限循环次数。在对数坐标下为一条斜直线，斜率1/k（常数）CNsklg)lg(lgkijjissNN如当Si2Sj，k4时jjiNNN161214强化

17、疲劳实验的根据强化疲劳实验的根据设任务载荷为Sj，相应的极限循环次数为Nj，实验载荷和极限循环次数为Si和Ni，那么有疲劳可靠性疲劳极限的分布循环次数N应力程度SS-N的离散性 静应力 应力幅值 NNln令2)(lnexp21)(2ln2lnlnNNNNNNf)(ln2)ln(lnexp21)ln(ln)(ln1ln2ln2ln11NdNNNNPNPNNNff疲劳寿命服从对数正态分布概率密度：式中 N为随机变量，即疲劳寿命到达破坏时的循环次数。)(2) (exp21)()(12211NdNNNNNPNPNNNffNNln令)(2) (exp21)ln()(102211NdNNNNNPNPNNN

18、ff)()(2)(exp21)ln()(122uduufdNNNNNNPNPuNNN式中u为规范正态分布变量可靠度NNNu)(1)(uNRpppuNt lg1lg1)(lg2112nNnnNniinii假设与可靠度R对应的u值为up，且知，那么对应的疲劳寿命为假设有n个疲劳实验的数据结果N1，N2Nn，只需求得疲劳寿命样本的平均值和方差的均值，作为上式总体 和 的估计量，进展恣意可靠度R下的对数疲劳寿命、平安寿命等参数的估计。niiNnN1lg1lg 某合金钢零件Smax=166MPa,r=0.1的脉动应力下，测得一组n10个试件的疲劳寿命如表所示，试估计其R分别为99.9、90和50的总体平安寿命。次数Ni/103124134135138140147154160166181对数lgNi20.9342.12712.13032.13992.14612.16732.18752.20412.22012.2577解 1)求样本均值1673. 2673.21101lgN05