微分方程期末试卷10-11_第1页
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文档简介

1、1. 下列四个微分方程中, 为三阶方程的有（ ）个。（1）， （2）（3）， （4）A . 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列方程中, 既是齐次方程又是线性方程的是( )。A. B. C. D. 3. 若方程是全微分方程，则是 （ ）。A. B C D 4. 边值问题解的情况（ ）。A. 无解 B.唯一解 C.无数解 D.以上情况都有可能。5. 阶系数矩阵在上连续，方程组的基本解矩阵，下列说法正确的是（ ）。A. 的每个列向量是该方程组的解向量且 在某一点 为零；B. 的每个行向量是该方程组的解向量且 ；C. 的每个列向量是该方程组的解向量且恒不为零 ；D. 的每个行向量是该方程组的解

2、向量且 恒不为零。1. 满足_调和方程的_的连续函数叫做调和函数。2. 微分方程的通解_。3. 写出一个第三类（Robin）边界条件_。 4. 已知方程的一个特解为，那么该方程的另一个特解为_。5. 与初值问题等价的一阶线性方程组是_。6. 差分法的基本思想是_用差商近似得代替导数，把微分方程化为差分方程_。7. 现n阶常系数线性非齐次方程的右端项，其中为其特征方程的二重根，那么我们可设形如_的特解。8. n阶线性齐次微分方程线性无关解的个数最多_n_个。9. 给定步长，用差分法求解边值问题，得，其中为差分解，则A=_，b=_。 -111. 求方程的通解。2. 求解下列微分方程初值问题：1），2）。3. 求下列齐次方程组的基本解组和通解：4. 判断方程的类型，并把它化为标准形式。5. 用变量分离法求方程的解。1. 有一质量为m的质点从静止状态做直线运动，它受到一个方向与运动方向一致，大小与时间成正比（比例系数为）的作用力，此外还

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