微电子学综合实验指导书(实验1)

1、实验指导书实验名称：实验一、半导体霍尔效应 学时安排： 4学时实验类别：验证性 实验要求： 必做 一、实验目的1. 理解霍尔效应的物理意义； 2. 了解霍尔元件的实际应用； 3. 掌握判断半导体导电类型，学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂移迁移率及霍尔迁移率的实验方法。二、实验原理将一块宽为2a，厚为d，长为b的半导体样品，在X方向通以均匀电流IX，Z方向上加有均匀的磁场Bz时（见图1.1所示），则在Y方向上使产生一个电势差，这个电势差为霍尔电势差，用UH表示，这种现象就称为霍尔效应。 图 1.1与霍尔电势对应的电场，叫做霍尔电场，用EY表示，其大小与电流密度JX和所加磁场强

2、度Bz成正比，可以定义如下形式： EY = RH·BZ·JX （1）上式中，RH为比例系数，称为霍尔系数。 霍尔效应的物理意义可做如下解释：半导体中的电流是载流子（电子或空穴）的定向动动引起的，一人以速度x运动的载流子，将受到沦仑兹力fB = e x BZ的作用，使载流子沿虚线方向偏转，如图1.2所示，并最后堆积在与Y轴垂直的两个面上，因而产生静电场EY，此电场对载流子的静电作用力fE=e EY,它与磁场对运动载流子的沦仑兹力fB大小相等，电荷就能无偏离地通过半导体，因而在Y方向上就有一个恒定的电场EY。下面以N型半导体为例：有 ex BZ = e EY （2）电流密度 所

3、以 （3）将（3）式与（1）式比较，可得： （4）上式中n为电子的浓度，e 为电子电荷量，其值为e = 1.602 × 10-19C。同理，如果霍尔元件是P型（既载流子为空穴）半导体制成的，则RH =1/（pe），其中p为空穴的浓度。图 1.2又因 由（3）式得： (5KH为霍尔元件灵敏度，单位为V/（A·T）所以 RH = KH ·d （6霍尔系数RH的单位为m3/C（米3/库仑）如果霍尔元件的灵敏度KH已经测定，就可以用式（5）来测量未知磁场BZ，既有： （7）由图1.2可以看出，若载流子带正电，则所测出的UH极性为下正上负；若载流子带负电，则所测出的UH极性

4、为上正下负。所以，如果知道磁场方向和工作电流方向，就可以确定载流子的类型。反之，如果知道载流子的类型和工作电流方向，就可以判定磁场的方向。概据半导体物理性质可知，载流子在半导体中运动时，它将不断地得到散射，RH还必须用半导体物理理论加以适当修正，即 ( 8 ( 9 式中为一个偏离1不大的因子，它与半导体的能带结构和散射机理有关，具体地说，对于球形等能面的非简并半导体来说：长声学波散射时（晶格散射） 电离杂质散射时对高度简并化的半导体我们知道，电导率或，式中N为N型半导体的漂移迁移率。将此式与（8）式比较，可得如果用H表示RH · 即 （10）N叫做霍尔迁移率所以 （11）通过实验测量

5、出RH和即可算得H，从而也可求得N值。对于非简并半导体（球形等能面）晶格散射时 （12）实验原理接线见图1.3，被测样品一般为短形薄片，为克服短路效应，要求长和宽之比大于2，被测样品是一块有6根引线电极的N型半导体（如图1.4），为了减小不等位电势的影响，电位电极2与4，1与3必须对正，即要求24、13的连线必须垂直于X方向。图1.3图1.4样品的宽为2a，厚为d，长为b,电位电极（2、1）（4、3）间的距离分别为L21、L43，在电流电极6、5间（即X方向）通以工作电流IX，由数字电压表测出（1、3）或（2、4）间的霍尔电压UH和（2、1）、（4、3）间的电位差U21、U43 。根据欧姆定律

6、JX = EX计算出电导率： （13）如果IX单位是A，U21（U43）的单位是V，长度L21（L43）、宽度b和厚度d的单位均为m，则电导率单位为1/（）。这样，我们可以根据式（7）、（13）、（6）、（12）、（10）、（9）分别算出磁感应强度BZ、电导率、霍尔系数RH、漂移迁移率N、霍尔迁移率H，半导体中载流子浓度n。由于样品电流电极6、5两端同样品的焊点处电阻不同，使得样品两端产生不同的焦耳热，因而样品两端温度不同，结果有热流过样品，使样品内的温度分布存在着梯度。若各电位电极（14）与样品接触处的温度具有不同值，就会在电极（2、4）或（1、3）间产生温差电势。处于磁场的样品，当有温度梯

7、度存在时，还将产生几种新的效应：爱廷豪森效应，能斯特效应和里纪杜勒克效应，它们统称为热磁效应。另外，因霍尔元件材料本身的不均匀，霍尔电极位置的不对称，即使不存在磁场，当电流IX通过样品时，（1、3）、（2、4）两端也会处在不同的等位面上，因此，（1、3）、（2、4）两端产生不等位电势差。为了减小测量时伴随的各种副效应消除不等位电压，取电流和磁场的方向四种不同组合，对电位电极（1、3）或（2、4）间电压进行四次测量，用UH（1），UH（2），UH（3），UH（4），分别表示（+BZ，+IX）组合、（+BZ，-IX）组合、（- BZ，- IX）组合和（- BZ，+ IX）组合时的测量结果，最后取U

8、H = （14）三、实验设备本实验采用HL6A霍尔效应实验仪。该仪器由两部分组成。第一部份为实验仪：由电磁铁、霍尔元件、四个换向开关组成；第二部份为测试仪：有两路直流稳流源可分别为电磁铁提供1000mA的稳定电流，为霍尔元件提供10.0mA的稳定电流，200mV高精度数字电压表用来测量霍尔电压。实验接线图如图5。四、实验内容和步骤1. 判断半导体无件的导电类型1 按图1.5连接好电路，将霍尔元件移动到电磁铁气隙中。2 合上K1，调节励磁电流为600mA，根据励磁电流的方向确定电磁铁中磁场方向。3 合上K2，调节霍尔元件的工作电流为5mA，并确定霍尔元件工作电流6、5的极性。4 合上K3或K4，

9、用200mV数字电压表测出霍尔电压，并确定（1、3）或（2、4）霍尔元件极性，根据图1.2判断出半导体元件的导电类型。2. 测量电磁铁的磁感应强度保持励磁电流600mA不变，调节工作电流IX至10.0mA，移动标尺使霍尔元件在电磁铁空中部，K3或K4向上合，用200mV数字电压表测出霍尔电压UH（1），按顺序将BZ、IX换向，测出相应的UH（2）、UH（3）和UH（4）值，最后取UH = |UH（1）| + | UH（2）| + | UH（3）| + | UH（4）| / 4。由给出的霍尔灵敏度KH和公式BZ = UH/（KHIX），计算出BZ值。（若霍尔电压输出显示未超量程时，可将工作电流或

10、励磁电流调小）。3. 测量磁感应强度BZ沿X方向的分布情况上述励磁电流和工作电流不变，移动标尺，测出霍尔元件沿水平方向上各点的霍尔电压UH，计算出相应的磁感应强度BZ，作BZX关系的分布曲线。4. 研究工作电流IX与霍尔电压UH的关系保持电磁铁的励磁电流为一定值不变，霍尔元件置于电磁铁的气隙中部，将霍尔元件的工作电流依次调节为1.0mA,2.0mA,3.0mA,，10.0mA,测量相应的霍尔电压UH。以横坐标为工作电流IX，纵坐标为霍尔电压UH，绘出IXUH的关系曲线。图1.55. 研究励磁电流IB与磁感应强度BZ的关系保持霍尔元件的工作电流IX为5mA，霍尔元件置于电磁铁气隙中部，将电磁铁的

11、励磁电流IB依次调节器为100mA,200mA,300mA,，600mA，测出相应的霍尔电压UH值，再计算出相应的BZ值。以IB为横坐标，BZ为纵坐标，作IBBZ曲线，并对曲线进行说明。6. 合上K2，调节工作电流为1.00mA，断开K1，将霍尔元件（2、1）、（4、3）两端分别接入数字电压表，测出电压U21、U43，根据公式（13）算出电导率。（若U21或U43超过200 mV，应减小工作电流IX）。7. 测定霍尔系数RH、载流子浓度n、漂移迁移率N霍尔迁移率H。根据公式（6）、（9）、（10）、（12）可分别计算出霍尔系数RH、载流子浓n、漂移迁移率N，霍尔迁移率H。五、注意事项和要求1 霍尔元件是易损元件，必须防止受压、挤、扭、碰撞等现象，以免损坏元件而无法使用。2 实验前应检查电磁铁和霍尔元件二维移动尺是否松动，紧固后使用。3 电磁铁励磁线圈通电时间不宜过长，否则线圈发热，影响测量结果。4 仪器不宜在强光照射下、