江苏南长区2012中考复习学情分析卷-数学3

1、南长区2012中考复习学情分析卷-数学3 注意事项：本卷满分130分，考试时间为120分钟；卷中计算的结果除要求取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1计算(a2)3的结果是（ ）Aa5Ba6Ca8D3a22二次根式化简结果为（ ）A3 B. 2 C. 2 D. 43在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（4，3）4如图，是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） （第4题） A B C D （第6题）5在平行四边形、等边三角形、菱形、等

2、腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B等边三角形 C菱形 D等腰梯形6如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于（ ）A8 B4 C10 D56为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）A某市八年级学生的肺活量 B从中抽去的500名学生的肺活量 C从中抽取的500名学生 D5008某鞋店有甲乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程（ ）A200(

3、30x)50(30y)1800 B200(30x)50(30xy)1800C200(30x)5030(30x)y)1800 D200(30x)50(60xy)1800二、细心填一填（本大题共10小题，每空2分，共24分）9江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km210函数y中，自变量x的取值范围是 11正十边形的每个内角为 12方程x270的解是 13分解因式：（1）x29 ；（2）4x24x1 14抛物线y2(x1)22的顶点坐标为 15如图，A、B、C是O点上的三点，BAC30°，则BOC 度16已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20cm2

4、 ，则该圆柱的高为 17如图，已知梯形ABCD，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，AOD与BOC的面积之比为1：9，若AD1，则BC的长是 18某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC（0°90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2 AA1.（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有A4A3A90°，则 .（2）若只能摆放5根小棒，则的范围是 .三、认真算一算、答一答（本大题共10小题，共82分）19.（本题满分8分，第（1）2分；第（2）、

5、（3）各3分）（1）计算：()1cos45°3×(2012)0；（2）解不等式组：；（3）化简：20.（本题满分6分）如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.21(本题满分6分) 图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°求铁塔CD的高度（结果保留根号）图1 图222（本题满分8分）如图，AB为O的直径

6、，BC为O的切线，AC交O于点E，D 为AC上一点，AODC（1）求证：ODAC；（2）若AE8，cosA，求OD的长23.（本题满分6分）某中学现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“音乐”24. (本题满分8分)在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球1个，现从中任意摸出

7、一个是红球的概率为0.5.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有几种摸法？（不分颜色的先后）25（本题满分7）如图，若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h10，h20，h30)（1）求证：h1h3；（2）现在平面直角坐标系内有四条直线l1、l2、l3、x轴，且l1l2l3x轴，若相邻两直线间的距离为1，

8、2，1，点A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x轴上各找一点B、C、D，使以这四个点为顶点的四边形为正方形，若能，请直接写出B、C、D的坐标；若不能，请说明理由。 26（本题满分10分）如图，抛物线yaxbxc的顶点为C（0，），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边ABC. T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动. 设运动时间为t秒.（1）求二次函数的解析式；（2）设TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：

9、在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值. （备用图）27（本题满分12分）某种规格小纸杯的侧面是由一半径为18cm、圆心角是60°的扇形OAB剪去一半径12cm的同心圆扇形OCD所围成的（不计接缝）（如图1）.（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留）（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片？ （3）如图3，若在一张半径为18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面，最多能裁出多少个？28（本题满分11分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线ykxb与x轴、y轴分别交与点A、B，与双曲线y相交于C、D两点

10、，且点D的坐标为（1，6）.（1）当点C的横坐标为2时，试求直线AB的解析式，并直接写出的值为 .（2）如图2，当点A落在x 轴的负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.判断EFC的面积和EFD的面积是否相等，并说明理由；当2时，求tanOAB的值.图1 图2初三数学试卷参考答案 2012.4一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 题号12345678答案BBBCCDBC二、填空题：（本大题10个小题，每空2分，共24分）9.1.026×105；10x1；11.144°；12x1=，x2=；13.(1)（x+3）(x-3

11、) ；(2)（2x-1）2 ；14.(-1，-2) ；15.60°；16.5；17.3；18.（1）22.5°，（2）15°18°.三、解答题（本大题共10小题，共计82分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(1) ()1cos45°3×(2012)0=2-+3-1分=2-1+3=4-2分(2)由得，x3；-1分由得x10，-2分不等式组的解集为3x10-3分（3）=-1分=-2分=-3分20（1）证明：AB=AC点D为BC的中点BAE=CAE1分又AB=AC，AE=AEABEACE（SAS）-2分（2

12、）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形3分AE=2AD，AD=DE又点D为BC中点，BD=CD四边形ABEC为平行四形-5分AB=AC四边形ABEC为菱形-6分21过点A作AECD，EAD=45，ADE=45，EAD=ADE，-1分EA=ED=BD=30，-3分在RtACE中，CAE=60，CE=30，-5分CD=30+30.-6分22.【答案】（1）证明：BC是O的切线，AB为O的直径ABC=90°，-2分A+C=90°，又AOD=C， AOD+A=90°，-3分ADO=90°，ODAC. -4分（2）解：ODAE，O为圆

13、心，D为AE中点 ，-5分，-6分又cosA=，=AO=5-7分OD=3- -8分23.解：（1）126°； -2分（2）矩形高20； - 4分（3）560人爱好“音乐” -6分24.（1）摸到一个红球的概率为0.5，各种颜色的球的总数是：2÷0.5=4，黄球有4-2-1=1个.-2分（2）树状图如下：-4分P（摸到2个都是红球）=.-5分（3）设6次摸球中，摸到红球x次，黄球y次，则蓝球（6-x-y）次，依题意，5x+3y+（6-x-y）=20，当x=1，y=5；当x=2，y=3；当x=3，y=1；共有三种摸法：即摸到红球1次，黄球5次；-6分摸到红球2次，黄球3次，蓝球

14、1次；-7分摸到红球3次，黄球1次，蓝球2次.-8分25.（1）过A点作AFl3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CGl3交l3于点G，l2l3，2 =3，1+2=90°，4+3=90°，1=4，-1分在ABE和CDG中，-3分ABECDG，AE=CG，即=.-4分 （2）可以在l1、l2、l3、l4上找点B，C，D，使四边形ABCD为正方形.具体画法：1.在l1上截取AE=1+2=3，过点E作l1的垂线，交l2于点B，交x轴于点F；2.在x 轴上截取FC=13.在l1上截取AG=1，过G作l1的垂线交l3于点D，4连接AB，BC，CD，DA则四边形ABCD为正方形.其中

15、B（1,3），C（2,0），D（5,1）或B（7,3），C（6,0），D（3,1）-7分26. （1）y=ax2+bx+c的顶点是（0，-），抛物线的对称轴是y轴，b=0，故可设抛物线的解析式是：y=ax2-,-1分又三角形ABC是等边三角形，且有COAB，CO=AO=1，A（-1,0）-2分把点A代入y=ax2-，得a=抛物线的解析式是y=x2-.-3分（2）当0t1，STCS=；-4分当1t2，STCS=，-5分（3）当0t1，（如图1）过D作DHy轴，显然有TB=TE，又B=60度，三角形TBE为等边三角形，BE=TB=t，SDHSTO，设DH=a，则有，即，a=，DC=1-t，-7分D

16、E=CB-EB-DC=2-t-(1-t)=1.-8分当1t2，（如图2）同理，SDHSTO，即有，a=，DC=t-1，DE=DC+CE=t-1+(2-t)=1. -10分图1 图227.(1)设纸杯底面半径为r，依题意，2r=，r=2cm，-2分S侧=（182-122）=30cm2.-4分（2）连接AB，过O作OECD，交弧于F，OA=OB，AOB=60度，ABO是等边三角形，AB=OA=18-5分又CDO也是等边三角形，DCO=BAO，ABCD，AB即为长方形的长.-6分OC=12，OECD，CE=DE=6，EO=6，EF=18-6.-8分即所需长方形的两边长分别为：18cm和18-6cm. （3）扇形OAB的圆心角为60度，在以O为圆心，18cm为半径的大圆和以12cm为半径的小圆组成的圆环中可剪出6个圆环（即小纸杯的侧面），如图.剩下的一个半径12 cm 的圆中可按照如下方法剪圆环。作正六边形EFGHID，显然边长为12cm，将DE，FG，HI两边延长，相交于点A，B，C则以A、B、C为圆心18cm为半径画弧，三条弧相切于DE、FG、HI的中点，显然又可剪3个，故最多可剪出9个纸杯的侧面.-12分28.（1）D（1，6）在y=上，m=6，即双曲线解析式是 y=，-1分当C点横坐标为2时，纵坐标为3，故C