同位角内错角同旁内角

1、1.1 同位角,内错角,同旁内角一、创设情景一、创设情景中山路中山路中山路中山路bal直线直线a、b被直线被直线l所截所截,则称则称a、b为两直线为两直线, l为截线为截线1.1 同位角,内错角,同旁内角lb12345876有有4对对,它们分别是它们分别是2与与4，5与与7，6与与8, 1和和3是对顶角是对顶角, 1.1 同位角,内错角,同旁内角直线直线a、b被直线被直线l所截所截,有几对对有几对对顶角顶角,它们分别是哪些角它们分别是哪些角?二、探索交流二、探索交流与与处于直线处于直线 l 的的同一侧同一侧与与都处于直线都处于直线a、b的的同一方同一方从直线从直线a、b来看，来看，与与又处于哪

2、个位置？又处于哪个位置？从直线从直线 l 来看，来看，与与处于哪个位置？处于哪个位置？这样的一对角这样的一对角（ 与与 ）就是就是同位角同位角图中的同位角还有哪些？图中的同位角还有哪些？同位角还有同位角还有与与、与与、与与。观察交流观察交流（型）（型）lb1234587615在形如字母在形如字母“F”的图形中有同位角。的图形中有同位角。 变式图形：图中的变式图形：图中的1与与2都是同位角。都是同位角。二、探索交流二、探索交流二、类比交流从直线从直线 l 来看，来看，4与与6处于哪个位置？处于哪个位置？4与与6都处于直线都处于直线 l 的的两侧两侧从直线从直线a、b来看，来看，4与与6又处于哪个

3、位置？又处于哪个位置？4与与6都处于直线都处于直线a、b的的内部内部这样的一对角这样的一对角（ 44与与6 6 ）就是就是内错角内错角图中的内错角还有哪些？图中的内错角还有哪些？内错角还有内错角还有3与与5。（Z型）型）lba1234587646变式图形：图中的变式图形：图中的1与与2都是内错角都是内错角图形特征：在形如图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。的图形中有内错角。二、探索交流二、探索交流二、类比交流从直线从直线 l 来看，来看，与与处于哪个位置？处于哪个位置？与与处于直线处于直线 l 的的同一侧同一侧从直线从直线a、b来看，来看，与与又处于哪个位置？又处于哪个位置？与与都处于直线

4、都处于直线a、b的的内部内部这样的一对角这样的一对角（ 与与 ）就就是是同旁内角同旁内角图中的同旁内角还有哪些？图中的同旁内角还有哪些？同旁内角还有同旁内角还有与与。（n型）型）lb1234587645变式图形：图中的变式图形：图中的11与与22都是同旁内角。都是同旁内角。图形特征：在形如图形特征：在形如“n”n”的图形中有同旁内角。的图形中有同旁内角。二、探索交流二、探索交流辩一辩辩一辩与两直线的位与两直线的位置关系置关系与截线的位置与截线的位置关系关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线同侧两直线之间两直线之间截线的同旁截线异侧截线同侧归纳：寻找同位角归纳：寻找同位角,内错角内错

5、角,同旁内角关键要分清同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别 做一做做一做:请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中有几个角，请把它画成几何图形，并用察风筝骨架中有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角角,内错角内错角,同旁内角同旁内角三、联系生活三、联系生活解放路解放路交通指南交通指南鞍鞍马马池池路路民民人人游乐游乐场场学学学校学校超市超市飞机场飞机场2、根据地图显示填空：、

6、根据地图显示填空：学校与游乐场所在的角学校与游乐场所在的角形成一（）角形成一（）角学校与超市所在的角形学校与超市所在的角形成一对（）角成一对（）角学校与飞机场所在的角学校与飞机场所在的角形成一对（）角形成一对（）角同位角同位角同旁内角同旁内角内错角内错角路路 如图，直线如图，直线a截直线截直线b，直线，直线c所得的同位角有所得的同位角有_对，它们是对，它们是_;内错角有内错角有_对，它们是对，它们是_;同旁内角有同旁内角有_对，它们是对，它们是_。 1与与 3， 2与与 4， 5与与 7， 6与与 842 2与与 7， 3与与 62 2与与 3， 6与与 7bac87654321三线八角中同位

7、角有三线八角中同位角有4对对,内错角有内错角有2对对,同旁内角有同旁内角有2对对练习练习例例1 1如图，直线如图，直线DEDE截截AB AB ，ACAC，构成，构成8 8个角，个角，指出所有的同位角指出所有的同位角, ,内错角内错角, ,同旁内角同旁内角（1）解：两条直线是）解：两条直线是AB，AC，截线是，截线是DE，所以所以8个角中同位角：个角中同位角：2与与5，4与与7，1与与8, 6和和3内错角：内错角：4与与5，1与与6, 同同旁内角：旁内角：1与与5，4与与6。四、例题精讲四、例题精讲13245867DACBE（3）归纳：归纳：两个角若有一边在同一直线上，这条直线就两个角若有一边在

8、同一直线上，这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线是截线，其余两边所在的直线是两直线（AB与与DE 被被AC所截，是内错角）所截，是内错角）A与与6呢？呢？A与与5呢？呢？（AB与与DE 被被AC所截，是同旁内角）所截，是同旁内角）（AB与与DE 被被AC所截，是同位角）所截，是同位角）（2）变式：）变式：A与与8是哪两条是哪两条直线被第直线被第3条直线所截的角？条直线所截的角？它们是什么关系的角？它们是什么关系的角？四、例题精讲四、例题精讲13245867DACBE练习练习(1)课内练习课内练习1(2)合作学习合作学习分析：如果分析：如果12，由对顶角相等，得，由对顶角相等，得24，那

9、么那么14，因为，因为2与与3互补，即互补，即23 180，又因为，又因为12，所以，所以13180，即即1和和3互补。互补。例例2:如图，直线如图，直线DE交交ABC的边的边BA于点于点F，如果，如果12，那么，那么:同位角同位角1和和4相等，相等，同旁内角同旁内角1和和3互补。互补。 请说明理由请说明理由四、例题精讲四、例题精讲F练习：练习：(1)课内练习课内练习2(P4)(2)作业题作业题AB组组 五、小结五、小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，线所截、分清哪一条直线截哪两条直线

10、形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。内角，在截线的不同旁，找内错角。（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同同上、同右上、同右”、“同上、同左同上、同左”“”“同下、同右同下、同右”或或“同下、同左同下、同左”