四川省绵阳市2013届高三11月第一次诊断性考试数学文试题 word版

1、保密 启用前 【考试时间：2012年11月1日下午3:005:00】绵阳市高中绵阳市高中 20132013 级第一次诊断性考试级第一次诊断性考试数学数学( (文科）文科）本试卷分第I卷（选择题）和 II 卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第 II 卷 3至4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上， 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的 黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷 上答题无效。

2、3. 考试结束后，将答题卡收回。第第I I卷（选择题，共卷（选择题，共6060分）分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1. 设集合2，3, 4，B=0, 1, 2，则等于A. 0B. 0， 1， 2， 3， 4C. 1,2D.2. 命题 P:“” ，则是A.B.C.D.3. 已知数列为等差数列，且，则的值为A. B. C. D.4. 如图，D,E, F分别是的边 AB,BC, CA的中点，则A.B.C.D.5. 己知，则=A.A. O O B.B. -1-1 C.C. D.D.6. 函数.的零点所在的区间为A

3、. (1，0)0)B.B. (1(1，2)2) C.C. (0,(0, 1)1)D.D. (2,(2, 3)3)7. 设，,则A. cabB. cbaC. bacD. ab-1t-1C.C. D.D. /3/310. 某化肥厂生产甲、乙两种化肥.已知生产每吨甲种化肥要用 A A 原料 3 3 吨、B B 原料 2 2 吨；生产每吨乙种化肥要用 A A 原料 1 1 吨、B B 原料 3 3 吨.销售每吨甲种产品可获得利润 5 5 千元、每吨乙种产品可获得利润 3 3 千元。该化肥厂在一个生产周期内消耗 A A 原料不超过 1313 吨、B原料不超过 1818 吨，那么该化肥厂可获得最大利润是A

4、.A. 1.21.2 万元B.B. 2.02.0 万元C.C. 2.52.5 万元D.D. 2.72.7 万元11. 已知偶函数 f(X)f(X)在区间上满足，则满足的 X X 的取值范 围是A.A. (1,(1, 3)3)B.B.C.C. (-3(-3，3)3)D.D. (-3,(-3, 1)1)12. 已知定义在 R R 上的函数 f(X)f(X)满足.，且当时，则等于A.A. B.B. C.C. D.D.第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.13. 已知向量a=(2, 1)，b=(x，-2)，若a/b,则 X=_.14. 已知

5、偶函数C)在(0，）上是增函数，则_15. 已知an是递增数列，且对任意的都有，恒成立，则实数,的收值范围是_.16. 设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合 M.M.给出下列命题：所有奇数都属于M.若偶数 2k 属于 M，则.若，则.把所有不属于 M 的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和 其中正确命题的序号是_.(写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文说明、证明过程或演算步骤.17. ( ( 本题满分 1 1 2 2 分）设向量，函数.(I )求函数 f(x)的最小正周期及对称轴方程；( ( I I I I ) ) 当时，求函数的值

6、域.18. (本题满分 12 分）已知数列an是等比数列且. (I )求数列bn的通项公式；(II )若数列an满足，且数列bn的前“项和为 Tn,问当 n 为何值时，Tn取最小值，并求出该最小值.19. (本题满分 12 分)在中，角 A,B,C 的对边分别是 a, b,c 若.(I )求角 C 的值；( ( I I I I ) ) 若的面积为，求 a,b 的值.20. (本题满分 12 分）已知二次函数 y=f(x)(x)的图象过点(1, -4),且不等式的解集是 (0, 5).(I )求函数 f(x)f(x)的解析式；( ( I I I I ) ) 设，若函数在-4，-2上单调递增，在-

7、2, 0上单调递减，求 y=h(x)在-3, 1上的最大值和最小值.21. (本题满分 12 分）设数列an的前 n 项和为 Sn,且（其中 t 为常数，t0， 且).(I )求证：数列an为等比数列；(II) 若数列an的公比 q=f(t),数列bn满足，求数列的 通项公式；(III) 设，对（I I I I ) ) 中的数列协,在数列an的任意相邻两项与之间插 入 k 个后，得到一个新的数列：，,记此数列为cn.求数列cn的前 50 项之和.22. ( ( 本题满分 14 分）已知函数.在 x=2 处的切线斜率为.(I )求实数 a 的值及函数 f(x)的单调区间；(II) 设，对恒成立，

8、求实数 k k 的取值范围；(III) 设，证明：.绵阳市高 2013 级第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分CCBAD BAADD AB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13-4 142 15k-3 16三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（）f (x)=ab=(cos2x，1)(1，3sin2x)=3sin2x+ cos2x=2sin(2x+6)，6 分 最小正周期22T令 2x+6=2k，kZ，解得 x=26k，kZ，即 f (x)的对称轴

9、方程为 x=26k，kZ8 分（）当 x0，2时，即 0 x2，可得62x+676， 当 2x+6=2，即 x=6时，f (x)取得最大值 f (6)=2；当 2x+6=76，即 x=2时，f (x)取得最小值 f (2)=-1即 f (x) 的值域为-1，212 分18解：（）设公比为 q，由已知 a6=2，a3=41，得5211124a qa q，两式相除得 q3=8，解得 q=2，a1=116， an=1512216nn6 分（）bn=3log2an=523log 2n=3n-15， 12123153272222nnn bbnnTnn239243228n，当 n=4 或 5 时，Tn取得

10、最小值，最小值为-3012 分19解：（） asinA=(a-b)sinB+csinC，由正弦定理sinsinsinabcABC，得22()aab bc，即222abcab由余弦定理得2221cos22abcCab，结合0C，得3C 6 分（） ABC 的面积为3，即1sin32abC ，化简得 ab=4，又 c=2，由（）知，224abab， 2()3416abab，得 a+b=4，由得 a=b=2 12 分20解：（）由已知 y= f (x)是二次函数，且 f (x)0，即 k-1 时，令( )h x=0，解得11xk，101xk，( )h x0，h(x)为增函数，11xk，( )h x-1，知 k11e 综上所述，k 的取值范围为11e，10 分（）由（）知 f