山东省淄博市博山区第六中学八年级数学上册 14.3 因式分解公式法导学案3（无答案）（新版）新人教版

1、公式法学习目标1、会根据多项式的特点选用合适的公式进行因式分解2、熟练掌握因式分解的步骤及注意事项；3、因式分解的简单应用。学习重点会用适当的公式进行因式分解学习难点灵活选用公式学习内容备注方法与提示一、检测导入把下列多项式因式分解： （1）x24y2 （2）m2+6mn+9n2 二、自学新知 1、公式： 平方差公式：a2b2= 完全平方公式： a22abb2= a22abb2= 2、因式分解的一般步骤：一提二套三检查一提：指先提取公因式；（有公因式的多项式一定先提取公因式）二套：指再套公式；三检查：指是否分解完全。三、小组讨论探究一、选用合适的公式因式分解把下列多项式因式分解：（1） （2）

2、 （3） （4）探究二、因式分解的一般步骤：一提二套三检查把下列多项式因式分解： (1) （2）3ax2+6axy+3ay2 （3） （4）x42x21探究三、因式分解的应用（选做）(1)已知xy=1，xy=2，求x3y2x2y2+xy3的值.（2）已知，且，求的值.四、课堂展示展示小组讨论成果五、达标反思将下列各式因式分解：(1)(ab)2+4ab （2）a214ab+49b2（3）3x63x2 （4）81x4y4 八年级数学教学案（7）设计：顾艳华 审核：课 题小结与复习 学习目标1、使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法； 2、提高学生因式分解的基本运算技能； 3、能熟练

3、使用几种因式分解方法的综合运用学习重点会用适当的方法进行因式分解学习难点灵活选用方法学习内容备注方法与提示一、检测导入把下列多项式因式分解： （1）25x220xy4y2 （2） x2144二、自学新知 阅读课本P19的内容，思考下列问题：1、 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个 的积分解因式要进行到每一个因式都不能再 为止2、分解因式的常用方法有： (1)提公因式法： 多项式其中m叫做这个多项式各项的 ， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式 (2)运用公式法，即用 写出结果三、小组讨论探究一、因式分解的概念1、下列哪些式子的变形是因式分解？ （1）x24y2=（x+2y）（x2

4、y） （2）x（3x+2y）=3x2+2xy （3）4m26mn+9n2 =2m（2m3n）+9n2 （4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2探究二、选用合适的方法因式分解把下列多项式因式分解：1、x2xyx 2. x2(xy)y2(yx)3. y2(x210x25y2) 4.(a29b2)(a3b)探究三、因式分解的应用1. 填空： （1）若一个正方形的面积是9x2+12xy+4y2，则这个正方形的边长是 ； （2）当k= 时，100x2kxy+49y2是一个完全平方式； （3）计算：201222×6×2012+36= ；2.利用因式分解计算：四、课堂展示展示小组讨论成果五、达标反思1多项式x2y2, x22xyy2, xy的公因式是 。2填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果：(1)9x2( )2(3x )( y), (2). x26xy (x )2.3矩形的面积为4x21 (x>0),其中一边长为2x1,则另一边为 。4把a2a6分解因式，正确的是( )(A)a(a1)6 (B)(a2)(a3) (C)(a2)(a3) (D)(a1)(a6)5.代数式y2my是一个完全平