山东省临沂市重点中学13-14高一3月月考-数学

1、 山东省临沂市某重点中学20132014学年度下学期3月月考高一数学试题一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42下列说法中，正确的是( ) A数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数3.点的内部，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C)

2、 (D) 4点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（）A、（-2，3，-1）B、（-2，-3，-1）C、（2，-3，-1）D、（-2，3，1）5. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位6. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7

3、，12，17第8题图7样本4，2，1，0，2的标准差是：（ ）A1 B2 C4 D8阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）ABCD9. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两个球，那么下列事件中是互斥事件的是（ ）A.至少有一个白球，都是白球 B. 至少有一个白球，至多有一个红球C.没有白球，恰有一个红球 D. 至少有一个白球，都是红球10、已知方程x2y24x2y40，则x2y2的最大值是 ( )A、9 B、14 C、14 D、14二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）11某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概

4、率是_。12掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_。13如图所示的程序框图输出的结果为_ 14. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为、，则的概率为.15.一束光线从点A（1，1）出发经x轴反射到圆C：的最短路程是三、解答题（本题共6题，共75分）16.（本小题12分）由经验得知,在天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04求： 至多6个人排队的概率； 至少8个人排队的概率.17.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广 告 费 用（万元

5、）4235销 售 额（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4.(1)求的值；（2）据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为多少？18求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.19(12分) 某地方统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？20.一个袋中装有四个形状大小完全

6、相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.21.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（）求直线与圆相切的概率；（）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.参考答案1.B 2.C 3. A 4. A 5. C 6. A 7.B8.D9.D10.D 11.1/5 12. 1/18 13.8 14.1/12 15.416.0.26 0.44

7、179.1 65.5 19.解：（1）月收入在的频率为 。2分（2），6分（每个算式各得分）所以，样本数据的中位数（元）；分（3）居民月收入在的频率为，所以人中月收入在的人数为（人），再从人用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取人。 20. 【命题意图】本小题主要考察古典概念、对立事件的概率计算，考察学生分析问题 、解决问题的能力。【解析】（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m

8、，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16个有满足条件n m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个所以满足条件n m+2 的事件的概率为 P=3/16故满足条件n<m+2 的事件的概率为21.（本小题满分14分）解：（）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36 因为直线axby5=0与圆x2y2=1相切，所以有即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6.所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或a=4,b=3两种情况 所以，直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 -6分（）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36因为，三角形的一边长为5所以，当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，