《最大公因数》教学设计

1、学习好资料欢迎下载最大公因数教学设计教学目标：1 1、 经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的 因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。2 2、 在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发 展初步的推理能力。3 3、 会运用公因数， 最大公因数的知识解决简单的实际问题， 体验数学与生活的联系，增强数学意识。教学重点、难点：理解公因数和最大公因数以及求2 2 个数的公因数和最大公因数。教学准备：若干张长 16cm,16cm,宽 12cm12cm 的长方形纸以及若干张 1cm,2cm3,cm,4cm1cm,2cm3,cm,

2、4cm 形纸和尺子。教学过程：一、创设生活情景1 1、师：老师今天想请大家来帮我个忙，大家愿意吗？首先来看看是帮忙的是 什么事吧！出示主题图：我家贮藏室准备铺地砖，贮藏室长1616 分米，宽 1212 分米。师：大家别着急，还有要求呢！2 2、 如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）， 可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？预设：A A:铺满（注意肯定）B B :使用的地砖是整块C C :铺的地砖是正方形D D :地砖必须是整分米数3 3、师：那请同学们想想，按照要求，可以选择边长是几分米的地砖呢

3、？边长最 大又是几分米呢？（停顿）一下子解决这个问题有些困难，让我们借助学具 来完成吧！二、小组合作，动手操作的正方学习好资料欢迎下载1 1、师：老师给大家准备了一张长 1616 厘米，宽 1212 厘米的长方形纸，那我们现 在就用这张纸代替贮藏室的地面，根据上面的 4 4 点要求，利用手中的小正方形 摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。2 2、 学生动手操作，教师巡逻指导。学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选 择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。师：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动

4、手操作的情况。教师根据学生汇报，记录：1cm1cm，2cm2cm，4cm4cm （教师幻灯片出示已画好的纸）三、自主探究，、形成概念（发现问题，解决问题）1 1、师：还有其他的摆法么？为什么 3cm3cm 的正方形不行，而 1cm1cm，2cm2cm，4c4cm m 却可以？生：因为 1cm1cm 既是 1616 的因数，又是 1212 的因数。2cm2cm 既是 1616 的因数，又是 1212 的因数。4cm4cm 既是 1616 的因数，又是 1212 的因数。而 3cm3cm 只是 1212 的因数，却不是 1616 的因数也就是只能摆满一条宽边，而长边 摆了 5 5 个后面还剩下一点

5、。师：同学们真了不起，发现里面有我们学过的因数的知识，下面，就让我们用 因数的知识来研究为什么要用边长是 1 1 分米、2 2 分米、4 4 分米的方砖吧！2 2、 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 1616 的因数，又是 1212 的因数。3 3、师：接下来我们利用以前的找一找他们的因数吧!学习好资料欢迎下载4 4、师：先找 1616 的因数，再找 1212 的因数，最后不难发现：1 1、2 2、4 4 这三个数 是他们共同的因数，到这里咱们的问题就解决了，边长最大是4 4 分米。师：同学们想一想，以后再遇到这种类似铺地砖的问题，都需要做一张长方形 的纸

6、，然后拼一拼、摆一摆吗？只要怎么样就可以了？（求长边和宽边的公因 数）接下来看聪聪的集合图。师：黑板上的这图画，叫做集合图，用它来表示，可以比较直观地表示出两个 数的公因数。相交部分填 1 1、2 2、4 4，表示 1212 和 1616 的公因数，左边只是 1616 的因数， 右边只是 1212 的因数师：因此，我们把 1 1、2 2、4 4 叫做 1616 和 1212 的公因数；其中，4 4 是最大的公因数，叫做 最大公因数。5 5、 教学公因数和最大公因数。（这就是咱们这节课学习的内容）：揭示课题：最大公因数四、怎么求 1818 和 2727 的最大公因数？师：接写来我们来算一下 18

7、18 和 2727 的最大公因数，请大家拿出草稿纸，在 你的纸上算一算。学生自主活动，在小组中交流，可能会有以下方法：A A:分别列出两个数的因数，再找最大公因数B B:先找出 1818 的因数，再从 1818 的因数中找出 2727 的因数C C:先找出 2727 的因数，再从 2727 的因数中找出 1818 的因数D D:利用分解质因数找最大公因数学生汇报，教师记录：A:18A:18 的因数有：1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、18182727 的因数有：1 1、3 3、9 9、2727公因数有：1 1、3 3、9 9最大公因数是：9 9B:B:先求出 1818 的因数，再找找看 2727 的因数中有哪些也是 1818 的因数C:C:先