（全国）202X版中考数学复习课时训练（六）一元二次方程试题

1、精选课时训练(六)一元二次方程(限时:35分钟)|夯实基础|1.2018·铜仁 关于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解为()A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-32.2017·泰安 一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为()A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=33.2018·河南 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()A.x2+6x+9=0 B.x2=xC.x2+3=2x D.(x-1)2+1=04.2017·益阳 关于x的一元二

2、次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-1,那么下列结论一定成立的是()A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0C.b2-4ac<0 D.b2-4ac05.若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=()A.-4 B.3C.-43 D.436.2018·泸州 已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k2 B.k0C.k<2 D.k<07.2018·眉山 我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币

3、观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是()A.8% B.9%C.10% D.11%8.2017·庆阳 如图K6-1,某小区计划在一块长为32 m,宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570 m2,若设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是()图K6-1A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32x×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=

4、5709.2018·天水 关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根为0,则k的值是. 10.2018·威海 关于x的一元二次方程(m-5)·x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是. 11.解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程:. 12.2018·德州 若x1,x2是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根,则x1+x2+x1x2=. 13.2018·黄冈 一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0

5、的根,则三角形的周长为. 14.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为. 15.解方程:(1)2018·绍兴 x2-2x-1=0;(2)2x2-x-1=0;(3)2018·齐齐哈尔 2(x-3)=3x(x-3).16.2017·北京 关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一根小于1,求k的取值范围.17.2017·菏泽

6、 某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?|拓展提升|18.2017·滨州 根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程(直接写出方程的解即可):方程x2-2x+1=0的解为; 方程x2-3x+2=0的解为; 方程x2-4x+3=0的解为; (2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:方程x2-9x+8=0的解为; 关

7、于x的方程的解为x1=1,x2=n. (3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.参考答案1.C2.A解析 根据配方的步骤:第一步移项得x2-6x=6;第二步配方,方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方,得x2-6x+9=6+9;第三步整理,得(x-3)2=15.3.B解析 本题考查了用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式=b2-4ac来判断方程根的情况,当>0时,方程有两个不相等的实数根.选项A:=b2-4ac=62-4×1×9=0;选项B:先将原方程转化为一般式:x2-x=0,则=b2-4ac=(-1)2-4×1

8、×0=1>0;选项C:将原方程转化为一般式:x2-2x+3=0,则=b2-4ac=(-2)2-4×1×3=-8<0;选项D:将原方程转化为一般式:x2-2x+2=0,则=b2-4ac=(-2)2-4×1×2=-4<0.故选项B正确.4.A解析 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-1,说明该一元二次方程有两个不相等的实数根,所以b2-4ac>0,因此选A.5.D解析 方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2,x1-x2=-ba=43.6.C解析 由题可知,>0,即(-

9、2)2-4(k-1)>0,解得k<2.7.C解析 设平均每次下调的百分率为x,则根据题意可得:6000(1-x)2=4860,解方程得:x1=0.1=10%,x2=-1.9(舍去).故答案为C.8.A解析 将两条纵向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的长为(32-2x)m,宽为(20-x)m,由草坪面积为长与宽的乘积,即可列出方程(32-2x)(20-x)=570.故选A.9.0解析 关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根为0,k2-k=0,且k-10,解得k=1或k=0,且k1,则k=0.10.4解析 因为关于x的一元二次方程有实数根,所以

10、=22-4(m-5)·2=4-8(m-5)0,且m-50,解得m5.5且m5,这样的最大整数解为4.11.x+3=0(或x-1=0)12.-3解析 因为x1+x2=-1,x1x2=-2,所以x1+x2+x1x2=-3.13.16解析 解方程得x1=3,x2=7,因为两边长为3和6,所以第三边长x的范围为:6-3<x<6+3,即3<x<9,所以舍去x1=3,即三角形的第三边长为7,则三角形的周长为3+6+7=16.14.12x(x-1)=21解析 由于每个队都要赛(x-1)场,但两队之间只有一场比赛,则12x(x-1)=21,故答案为:12x(x-1)=21.1

11、5.解:(1)x2-2x-1=0,a=1,b=-2,c=-1,b2-4ac=4+4=8>0,x=-b±b2-4ac2a,x=2±222,x1=1+2,x2=1-2.(2)把方程左边分解因式得(2x+1)(x-1)=0,x1=-12,x2=1.(3)2(x-3)=3x(x-3),2(x-3)-3x(x-3)=0,(x-3)(2-3x)=0,x=3或x=23.16.解:(1)证明:=-(k+3)2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)20,方程有两个实数根.(2)x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,x1=2,x2=k+1,方程有一个根小于1,k+1<1,k<0,即k的取值范围为k<0.17.解:设销售单价为x元,由题意,得(x-360)160+2(480-x)=20000,整理,得x2-920x+211600=0,