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文档简介
1、一次函数与一次方程、一次不等式 八年级数学问题:已知一次函数y=2x+6和它的图像,1、坐标系中y=0的点在哪里?函数图象上,函数值y=0的点是谁?它的横坐标x取什么值?2、一次方程2x+6=0的解是谁? 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系?为什么?y=2x+6X=-3X=-33、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围,y=2x+6思考它们与不等式2x+60及其解集有何关系?y0 x-34、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗?y=2x+6X3的解集吗?y=2x+6y=3-1.5例例 某医药研究所研发了一种新药,在试验药效时发某医药研究所研发了一种
2、新药,在试验药效时发现,如果成人按规定计量服用,那么服药后每毫升现,如果成人按规定计量服用,那么服药后每毫升血液中含药量血液中含药量y gy g随时间随时间x hx h的变化如图,当成人的变化如图,当成人按规定计量服药后:按规定计量服药后:1 1)服药后多长时间血液中含药量最高,达每毫升多)服药后多长时间血液中含药量最高,达每毫升多少微克?少微克?2 2)分别求出)分别求出x2x2和和x2x2时,时,y y与与x x之间的函数关系式;之间的函数关系式;3 3)如果每毫升血液)如果每毫升血液中中 含药量为含药量为4g4g或或4g 4g 以上时对治以上时对治疗疾病是有效的,疗疾病是有效的,那么这个
3、有效时间那么这个有效时间是多长?是多长?y1 1)服药后多长时间血液中含药量最高,达每毫升多少微克?)服药后多长时间血液中含药量最高,达每毫升多少微克?2 2)分别求出)分别求出x2x2和和x2x2时,时,y y与与x x之间的函数关系式;之间的函数关系式;3 3)如果每毫升血液中含药量为)如果每毫升血液中含药量为4g4g或或4g4g以上时对治疗疾病是有效的,那么以上时对治疗疾病是有效的,那么这个有效时间是多长?这个有效时间是多长?y解:解:1 1)由图可知:服药后)由图可知:服药后2 2分钟血液中含药量最高,达到每毫升分钟血液中含药量最高,达到每毫升6 6微克微克2)当)当x2时,设时,设y=kx,因为图象经过(因为图象经过(2,6)点,所以有)点,所以有 2k=6;k=3;即即y=3x(x2)当当x2时,设时,设y=kx+b,因为图象经过(因为图象经过(2,6),(),(10,3)点,所以有)点,所以有3b10k6b2k427b83k所以所以即y=- x+ (x2)834273)将)将y=4代入代入y=3x得:得:3x=4, 即即x=将将y=4代入代入 ,得:,得:- x+ =4,即即x=834278342734322由图象可知,由图象可知,有效时间有效时间t= - =6(小时)(小时)322344
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