因式分解法解一元二次方程课件

1、. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程我们已经学过了几种我们已经学过了几种解一元二次方程解一元二次方程的方法的方法?(1)直接开平方法直接开平方法:(2)配方法配方法:(3)公式法公式法:.32xx一、复习旧知，导入新课一、复习旧知，导入新课. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程w 一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3

2、3倍相等，这个数是几？你倍相等，这个数是几？你是怎样求出来的？是怎样求出来的？. 03xx解：设这个数为解：设这个数为x x, ,根据题意得根据题意得xx3:2解. 032 xx. 30 或这个数是.03,0 xx或.3,021xx. 0, 0,个为那么这两个数至少有一如果两个因式的积等于即.000baba或或那么, 0ba如果. 012, 012xx或. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县

3、 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程w 当一元二次方程的当一元二次方程的一边是一边是0 0, ,而另一边易于分解而另一边易于分解成两个一次成两个一次因式的乘积因式的乘积时时, ,我们就可以用分解因我们就可以用分解因式的方法求解式的方法求解. .这种用分解因式解一元二次方程这种用分解因式解一元二次方程的方法称为的方法称为因式因式分解分解法法. .因式分解因式分解把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个整式乘积整式乘积的形式叫的形式叫做做因式因式分解分解.（ 也叫也叫分解分解因式因式）二、合作交流，探究新知因式分解法解一元二次方程

4、因式分解法解一元二次方程（1）提取公因式法）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法）公式法:a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.（3）十字相乘法）十字相乘法:x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是:方程左方程左边易于分解边易于分解,而而右边等于零右边等于零2.关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是理论依据是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零.”. 04.2422acbaacbbx3521

5、陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程题型一、直接分解因式型题型一、直接分解因式型(3x+1)(3x+1)2 2-25=0-25=0三、精选例题，巩固新知三、精选例题，巩固新知这种解法是不是解这两个方程的最这种解法是不是解这两个方程的最好方法好方法? ?你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解? ?x23x10=0 . 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程. 012) 1

6、2 (xx.21;2121xx7, 121xx,4324125 ) 2 (22xxxxNoImage解：3x2-6x=-3 3x2-6x+3=0 x2-2x+1=0 (x-1)2=0（1）3x2-6x=-3题型二、化简后分解因式型题型二、化简后分解因式型. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤4、两个一元一次方程的解就是原方、两个一元一次方程的解就是原方程的解。程的解。 1、方程右边化为、方程右边化为

7、零零1、右化零、右化零2、将方程左边分解成两个一次、将方程左边分解成两个一次 因式的乘积。因式的乘积。2、左分解、左分解3、至少有一个、至少有一个 因式为零，得到因式为零，得到两个一元一次方程。两个一元一次方程。3、得方程、得方程4、各求解、各求解. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程（1）(2x-1)(x-1)=1 (2)y2-15=2y. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高

8、效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程题型三、整体思想应用型题型三、整体思想应用型(x1)24(x1)210 解：(x1)24(x1)210 （x-1+3)(x-1-7)=0 (x+2)(x-8)=0 x+2=0 或 x-8=0 x1=-2 x2=8. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程题型四、易错型题型四、易错型 1)x2+6x+8=15(2)4x(2x+1)=3(2x+1)解： 4x(2x+1)=3(2x+1)4x(2x+1)-3(2x+1)=0解

9、:原方程化简得x2+6x-7=0(x-1)(x+7)=0. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程1、知识点：、知识点：整体思想、灵活应用解方程的各整体思想、灵活应用解方程的各种方法种方法四、及时反思，总结新知四、及时反思，总结新知2、易错点、易错点：4、方法点、方法点：因式分解法解一元二次方程及其解因式分解法解一元二次方程及其解题步骤题步骤（1）方程没有化为一般形式，即）方程没有化为一般形式，即右边不为右边不为0，就把左边因式分解，就把左边因式分解（2）方程两边直

10、接除以含有未知）方程两边直接除以含有未知数的因式，导致漏解数的因式，导致漏解3、关键点：、关键点：熟练掌握因式分解的熟练掌握因式分解的知识知识. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3 5 2 13 5 2 1 高 效 课 堂高 效 课 堂因式分解法解一元二次方程. 1;32. 321 xx .21;23.121xx .31; 5.421xx. 6, 1. 221 xx;32) 2.(422xx; 02213 . 3xxx);32(4)32(12xx、;123)2.(2xxNoImage五、当堂达标，检验新知五、当堂达标，检验新知. 04.2422acbaacbbx3521陵 县 实 验 中 学陵 县 实 验 中 学 3