必修三第一章算法初步全章学案

1、必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念一、学习目标理解算法的概念及算法的重要性，学会用数学语言写出简单数学问题的算 法。二、重、难点重点：理解算法的概念及算法的重要性难点：学会用数学语言写出简单数学问题的算法三、学习过程1、阅读教材P3,完成下列问题算法的概念：算法的描述方式：2、阅读例1,完成下列问题算术方法:Stepl （简记为 SI）:S2：S3：代数方法:S1：S2：S3：S4：3、阅读教材P3-P4 （例2以上），完成下列问题a. 说一说高斯消去法解二元一次方程的算法步骤b. 写出用高斯消去法解下列二元一次方程组的算法:f2x-5y = 33x + 8y = -

2、l一 4兀 + 2尹=一6c为什么“如果 如022一勾。12=°,则方程组无解或有无穷多组解” ？d.算法有什么样的特点？4、例：写出一个算法，找到3,1,5, & 2, 6这一列数的最大值小结：1）说说你对算法的理解；2）生活中有算法吗？1. 1.2程序框图一、学习目标理解程序框图的概念、框图符号的意义，掌握画程序框图的规则，能够读懂 程序框图所表示的算法。二、重、难点重点：框图的概念及画框图的规则难点：理解框图符号的意义三、学习过程1、阅读教材P7-P8,完成下表名称图形符号图形形状符号意义起、止框输入、输出框处理框判断框流程线连接点注释框2、阅读教材P8页给出的程序框图

3、回答问题&找到框图中的起止框、输入框、输出框、处理框、判断框，并分析每一个 图形符号的作用？b. 这个框图是用来解决哪一个数学问题？c. 如果输入的初值为“11 = 2,如=3卫21 = I。? = 一2曲=5，妨=1,则输岀的结果是多少？3、阅读教材P9,写岀画程序框图的规则3) ；4) ；5) ；4、完成例题例1.写出求x的绝对值的算法，并画出程序框图.2.写出求两个数的儿何平均数的算法，并画出程序框图.1. 1. 3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、学习目标理解算法的三种基本逻辑结构，会用框图表示算法。二、重、难点重点：理解算法的三种基本逻辑结构难点：算法的框图表示三、学习过程

4、(一)顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上 到下的顺序进行例1.已知一个等边三角形的周长为d,求这个三角形的面积，写出算法，画出框图(开始)例2.读框图1,写出输出结果。(1)x = ()(2)x = 2例3.已知梯形上下底为 ayb，高为 ,求面积，写岀算法，画岀框图。例4.说岀下列框图2执行的运算是什么？是例5某地房租收费标准如下面积（平方米）收费（元/平）80以内（含）380以上的超出部分5设计算法框图，讣算应交房租例6任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长 的三角形是否存在，画出这个算法的框图。作业：教材P12, A3、B2

5、、4（三）循环结构例7读框图3,写出输出结果例8.求,写岀算法的程序框图10! = lx2x3x-x10拓1求,写出算法的程序框图w! = lx2x3x x, nwN+拓2.写出求斐波那契数列笫n项的算法程序框图作业：教材P14, A3、B2【链接高考】1. （2011新课标文）执行如图4的程序框图，如果输入的N是6,那么输出 的P是.2. （2012辽宇理）执行如图3所示的程序框图，则输出的S的值3. （2012湖南文）如果执行如图6所示的程序框图，输入茁=4 5,则输出的数I 二4. 某同学设计面的程序框图（图7）用以计算和式12+22+32+.-.+202的值，则在判断框中应填写：5 如

6、图给出的是求1 1 1 1+ + + 24620的值的一个程序框图（图8）,其中判断框内应填入的条件是结束图81.3中国古代数学中的算法案例一、学习目标理解更相减损术、辗转相除法、割圆术、秦九韶算法所蕴含的数学原理；体 会秦九韶算法的优越性；二、重、难点重点：理解更相减损术、秦九韶算法所蕴含的数学原理，体会秦九韶算法的 优越性；难点：理解更相减损术、秦九韶算法所蕴含的数学原理三、学习过程（一）更相减损术1阅读教材P27-P28,回答下列问题例1.用更相减损术求84与72的最大公约数.例2.用辗转相除法求840和1764的最大公约数.思考：更相减损术与辗转相除法为什么能够求出两数的最大公约数？（二）割圆术2. 阅读教材P28-P29,回答问题.a.刘徽的割圆术是如何近似的求出圆的面积的？b.割圆术求圆的面积体现了什么数学思想?(三) 秦九韶算法例3.已知：/(x) = 2x5+x4十十5疋十兀十2 ,求/(写出计算过程并求解)练习:1.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+l,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是()A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,52用秦九韶算法计算多项式f(x)二x7 +4x5+3x+1,当x二1.