静电场习题答案

1、静电场答案一、选择题1.（0388）在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为 现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ (A) x轴上x1 (B) x轴上0 x1 (C) x轴上x0 (E) y轴上y 0 时，金属球才下移 (B) 只有当q R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r 的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q OR2R1r解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则 导体球电势： rqU004内球壳电势： 10114RqQU2024RQ二

2、者等电势，即 rq041014RqQ2024RQ解得 )()(122112rRRQRQRrq2.（1182）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为r 的各向同性、均匀电介质电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差 AR1R2RrU解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+ 和 , 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rEr02则两圆筒的电势差为 1200ln22dd2121RRrrrEUrRRrRR解得 120ln2R

3、RUr于是可求得点的电场强度为 AE)/ln(12RRRU= 998 V/m 方向沿径向向外 A点与外筒间的电势差： 22d)/ln(d12RRRRrrRRUrEURRRRU212ln)/ln(= 12.5 V 3.（5682）一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量 保持不变， D又 rrrwDDDEw0200202112121因为介质均匀，电场总能量 rWW/04.（1489）半径分别为 1.0

4、cm与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.010-8 C，两球相 距很远若用细导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势( )22/CmN1094190解：两球相 距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷均匀分布设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1 + q2 = 2q，则两球电势分别是 10114rqU20224rqU两球相连后电势相等， ，则有 21UU 21212122112rrqrrqqrqrq由此得到 921111067. 62rrqrq92122103 .132rrqrqC C 两球电势 310121100 . 64rqUU

5、V 改错1.（1165）同一种材料的导体A1、A2紧靠一起， 放在外电场中(图a)将A1、A2 分开后撤去电场(图b)下列说法是否正确? 如有错误请改正 (1) 在图(a)中，A1 左端的电势比A2右端的电势低 (2) 在图(b)中，A1 的电势比A2 的电势低 A1A2(a)A1A2(b)答：(1) 在图(a)中，A1 左端和A2 右端电势相等 (2) 正确 2.（5117）两块平行放置的无限大导体平板A 和B，面积均为SA板带电荷为+Q (0)，B 板不带电有人画出导体静电平衡时两板上的电荷分布如图所示所画电荷分布是否正确如有错误，请指出，并画出正确的电荷分布图 +Q -QAB+Q答：所画电荷分布不能使A、B两板内部场强为零，所以是错误的 正确的电荷分布如右图所示 -Q/2AB+Q/2+Q/2+Q/2问答题1.（1166）有两个相距“无限远”的金属球，其中一个带正电荷Q，它在球外离球心为r 处的一点电场强度为 ，另一金属球带负电荷Q2，它在球外离球心为r 的一点处 场强为 当两球从“无限远”移近到两球心相 距为2 r 时，在球心连线中点处的合场强为 ，你认为这一结果对吗？为什么？ 1E2E21EEE答：结论是不对的！ 当两金属球相距“无限远”时，两球上电荷是均