《金融理论与实务》计算题与公式大全

1、2019年10月金融理论与实务计算题及公式汇总（考前1个月用）第三章利息和利率（一）利息的计算1. 2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。单利计息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000元实得利息=2000*（1-20%）=1600元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2. 2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期

2、储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。.单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元税后所得=9000*（1-20%）=7200元复利：本利和=P（1+r）n=100000*（1+3%）3=109272.7元利息=109272.7-100000=9272.7元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元3. 2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。单利：I=P*R*N

3、=1000000*4%*3=120000元税后所得=120000*（1-20%）=96000元复利：本利和=P（1+r）n=1000000*（1+4%）3=1124864元利息=1124864-1000000=124864元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2元4. 甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元外资复利：本利和=P（1+r）n=100000

4、0*（1+5.4%）2=1110916元利息=1110916-1000000=110916元甲企业向中资银行借款的利息成本低（二）收益的计算某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少？每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418元收益率=418/1100*100%=38%第五章商业银行（一）利率的定价1. 一笔贷款为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。银行发放和管理这笔贷款

5、的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+银行预期利润=10%+2%+2%+1%=13%2. 银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13%，利息=本金*贷款利率=100*13

6、%=13万元3. 一笔贷款为100万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水=8%+3%+2%=13%4. 某户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。（1）贷款收入=500*15%=75万元借款人实际使用金额=500万元银行贷款税前收益率=75/500=1

7、5%32）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元银行贷款税前收益率=76/400=19%5. 某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%（二）投资收益计算1. 某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%，到期收回本金

8、40000元，该银行的利息收益是多少？该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元银行利息收益=40000-36800=3200元2. 若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元3. 如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部售出，请计算资本收益率。.资本收益=（40-20）*10000=200000元（三）呆账准备金1 某银行现有贷款1000万元，其中关注贷款200万元、次级

9、贷款100万元、可疑贷款50万元、损失贷款10万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按1%的比例提取普通准备金。计算该银行应该提取的呆账准备金总额。根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：200X5%+100X20%+50X50%+10X100%=65万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）x提取比例=（1000-65）X1%=9.35万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=65+9.35=74.35万元2 一家银行现有一笔500万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率2%，这笔贷款应提取多少呆账准备金？专项准备金总额为：500

10、X50%=250万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）X提取比例=（500-250）X2%=5万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=250+5=255万元第十一章货币供求与均衡（一）马克思货币需要量计算1 若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82 .设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度

11、为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83（二）商业银行派生存款的计算1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。存款总额D=A*1/（r+c+e）A=100万r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%D=100*1/（6%+1%+3%）=1000万元派生存款=存款总额-原始

12、存款=1000-100=900万元2 假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。存款总额D=A*1/（r+c+e）派生存款=存款总额-原始存款300=存款总额-100存款总额=400万元100X1/(6%+10%+e)=4003 .设某银行吸收到一笔100万元的活期存款，除按6%的规定比例上存准备金外，银行还多上存了9%的准备金。此外代性产即第中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款？存款总额=原始存款x1/

13、（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）=100X1/（6%+9%+10%）=400万元派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300万元4 .某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。存款总额=原始存款x1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）=5000X1/（20%+20%）=12500万元派生存款=存款总额-原始存款=12500-5000=7500万元5 .设原始存款500万元，法定存款准备金率为6%,超额存款准备金率为6%

14、,提现率为8%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额。存款总额=原始存款x1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）=500X=2500（万元）派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000（万兀）6 .当原始存款为1000元，存款总额为5000元，存款准备金率为15%,计算提现率。存款总额=原始存款x1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）5000=1000*1/（15%+提现率）提现率=5%（三）货币乘数的计算1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的1,2存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少（1）货币乘数

15、m=（1+C/D）/（C/D+R/D）注：c/d是提现率r/d是法定存款准备金率=（1+C/D）/（C/D+10%）=4提现率C/D=20%(2) 货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)=(1+10%)/(10%+10%)=5.52 .若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)=(1+500/6000)/(500/6000+600/6000)=5.93 .根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1，存款准备金率为4，请计算：1

16、.基础货币；2.银行存款；3.货币供应量；4.货币成数。解：根据C=100,C/D=1%,R/D=4%,所以R=D*4%=10000*4%=400;1 .基础货币B=C+R=100+400=500注：B为基础货币；R为存款准备金；C为现金；2 .银行存款C/D=1%,D=C/1%=100/1%=10000D为存款总额3 .货币供应量=Ms=C+D=100+10000=10100Ms为货币供给量4 .货币乘数m=Ms/B=10100/500=20.2,或者m=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(1%+1)/(1%+4%)=20.24.在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通

17、于银行体系之外的现金总额为 3 万亿元，该国的广义货币供应量M2 为 40 万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额13以及现金提取率。解：(1)已知C=3,R=5,Ms=40,B=C+R,m=Ms/B=40/(3+5)=5(2)m=(C+D)/(C+R)=(3+D)/(3+5)D=5*8-3=37万亿元3)C/D=3/37=8%5.若流通于银行体系之外的现金500 亿元，商业银行吸收的活期存款6000 亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。11.m=(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=5.

18、9(四)货币供给层次的计算单位：1.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：亿元1 )各项存款120645企业存款42684其中：企业活期存款32356企业定期存款56824646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款66102 )金融债券333)流通中现金13894391M 层次的货币供应量各是多少2(4)对国际金融机构负责请依据上述资料计算M、M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)m2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存土+其他存款=54358+5682+46

19、46+63243+6610134539(亿元)2 .根据下列绐出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量年份2002流通中的现金17278活期存款53603.8定期存款16433.8储蓄存款86910.7其他存款10780.7单位：亿元某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票，一年用以每股13元卖出，期间享（1）Mo=流通中现金=17278亿元M1=Mo+活期存款=17278亿元+53603.8亿元=70881.8亿元（3）M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款=70881.8亿元+16433.8亿元+86910.7亿元+1078017亿元=185007亿元受了

20、一次每 ( 13-10率=资本收益率+)+1.5/10 /10股息收益率=（卖出价格-买入价格）=31.5 %+每股收益/买入价格=10股派1.5元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这年的收益率和收益额。=3150 元呦益额=资本收益+股息收益=1000*(13-10)+1000*1.5/10I-19.某未持一张1万元的,年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现,银彳匕半年贴现率为年率5.5%请计算该人获得的融资制。额=到期值一到期值*贴现率*到期期网=1000010000*5.5%*1/2=9725元。附录：计算题公式1.贷款的定|介：(1)(2)贷款收入=本金*贷款利率（+补偿余额*负担负笆）实际使用金额=本金-补偿余4等(3)贷款利率的计算=筹集资金的斗际成本+银行的肯他经营成本+预卡违约风险补偿费用利润加成贷款定价法）+银行预期的(4)税前收益率的计算=贷款总收入/借款人实际使用金额（成本收益定价法）2.利息（1）单利=本金*利率*存期存期（2）复利=本金*（1+利率）（3