432角的比较与运算 (2)

1、解：解：3 6 07513751180751 26例、答：每一份是答：每一份是51510 02626一、复习：线段的比较方法一、复习：线段的比较方法2.2.叠合法：从叠合法：从“形形”出发，利用线段移动叠合出发，利用线段移动叠合的方法的方法 ABCD1.1.度量法：以度量法：以“数数” ” 出发，通过度量长度进出发，通过度量长度进行数值大小比较。行数值大小比较。 有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇( (状态如下状态如下), ),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话: : 张张: :我的折扇张开大一些我的折扇张开大一些, ,所以我的折扇的角也大一所以我的折扇

2、的角也大一些些. . 王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些. .有趣的故事有趣的故事同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?1. 1.度量法度量法CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数, ,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .2.2.叠合法叠合法( (从从“形形”出发）出发）（1 1）已知）已知 ABCABC与与 D

3、EF DEF 如图：如图：FEDCBA 移移动一个角使动一个角使它的顶点和一条边它的顶点和一条边与与另一个角的另一个角的顶点和一边顶点和一边重合重合, ,而其余的边在重合边的而其余的边在重合边的同侧同侧, ,通通过过不重合两边的位置不重合两边的位置来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .两重一同两重一同EDED落在落在ABCABC的外部，则的外部，则DEFDEFABCABC。 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶的顶点点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落落在在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（

4、 ）（ ）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小例如：例如：EDED落在落在ABCABC的内部，则的内部，则DEFDEFABCABC 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，重合，另一边另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小（ ）（ ）（ ）例如：例如：EDED与与BABA重合，则重合，则DEF DEF ABCABC。 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边

5、重合，一边EFEF和和BCBC重合，重合，另一边另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小 回到开始的问题回到开始的问题, ,张靓和王帅同学的对话中张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? ? 结论结论: :角的角的两边张开两边张开越大，角就越大越大，角就越大, ,与与所画所画边的长短无关边的长短无关. .OACB 思考：下图中共有几个思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？角？它们有什么关系？完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC3A

6、OB AOC BOCAOC BOCAOB BOCAOB AOC1、如图，用、如图，用=或或 或或 =AOCAOB+BOCBODCOD + BOC按图1填空：4 4）A0BA0BBOCBOC5 5）A0CA0CCODCOD6）B0DCOD7 7）A0DA0DA0BA0BODCBA图图1 1AOCAODBOCBOD1 1） D0B BOC D0B BOC2） C0B AOC C0B AOC3） DOCCOB B0D同类练习：同类练习：请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角。知识拼出所有的特殊角。 例例解： 由题意可知 。COAB1、若下

7、图中、若下图中AOC ，BOC ，则则AOB_03434051212、 如图，如图，AOC和和BOD都是直角。都是直角。若若DOC=28，说出，说出AOB的度数。的度数。ABCDOBOCA 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。角平分线。 OB 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC = AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线的定义角平分线的定义 ） 2 21 1问题：问题： 已知射线已知射线OC是是AOB的角平分线，的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？你能写出图中各角的关系吗？AOCAOC=COB = COB = AOBA

8、OB AOB=AOB=22AOCAOC=2COB=2COBOC是是AOB的的二等分线二等分线2 21 1ABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC = 2 ABE平分平分BADCADBEABC类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线ABCDOABCDOABCDE 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解： OE平分平分 AOC，OF平分平分 COB(已知已知)EOF=EOC+COF= AOC+ COB= （AOC+COB)=90 AOE= EOC= AOC, COF= FOB= COB （角平分线的定义）（角平分线的定义）AOB=AOC+COB=180（平角的定义）（平角的定义）ABECFO2 21 12 21 12 21 12 21 12 21 1如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BOC的度数？的度数？ABCDO解解：AOD=AOB+BOD=114AOB= AOD=38OC平分平分AODAOC= AOD=57（角平分线的定义）（角平分线的