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文档简介
1、二元一次方程组复习及练习一、知识点复习:1二元一次方程:含有两个未知数,且未知项的次数为1,这样的方程叫二元一次方程;注意:二元一次方程左右两边的代数式必须是整式,例如等,都不是二元一次方程;二元一次方程必须含有两个未知数;二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数,而不是某个未知数的次数,如xy=2不是二元一次方程。2二元一次方程的解:能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解;注意:在任何一个二元一次方程中,如果把其中的一个未知数任取一个数,都可以通过方程求得与之对应的另一个未知数的值。因此,任何一个二元一次方程都有无数解。3二元一次方程组:由两个或两个以上
2、的整式方程(即方程两边的代数式都是整式)组成,常用“ ”把这些方程联合在一起; 整个方程组中含有两个不同的未知数,且方程组中同一未知数代表同一数量;方程组中每个方程经过整理后都是一次方程,如:3x-y=5x=22x-y=1x+y=2 等都是二元一次方程组。4二元一次方程组的解:我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。注意:方程组的解满足方程组中的每个方程,而每个方程的解不一定是方程组的解。检验一对数值是不是一个二元一次方程组的解:把一对数值分别代入方程组的(1)、(2)两个方程,如果这对未知数既满足方程(1),又满足方程(2),则它就是此方程组的解。5二元一次方程组的解法
3、:(1) 代入消元法 (2)加减消元法例题:例1:判断下列方程是不是二元一次方程: 例2:在下列每个二元一次方程组的后面给出了x与y的一对值,判断这对值是不是前面方程组的解? (1) (2) 例3:解方程组6.方程组应用题:列方程解应用题的基本关系量: 行程问题:速度×时间=路程 顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度 工程问题:工作效率×工作时间=工作量 浓度问题:溶液×浓度=溶质 银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间列方程组解应用题的常见题型: 和差倍总分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量 产品配套
4、问题:加工总量成比例 速度问题:速度×时间=路程 航速问题:此类问题分为水中航速和风中航速两类1 顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速2 逆流(风):航速=静水(无风)中的速度-水(风)速 工程问题:工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题 增长率问题:原量×(1增长率)=增长后的量,原量×(1减少率)=减少后的量 浓度问题:溶液×浓度=溶质 银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间,税后利息=本金×利率×时间本金×利率
5、215;时间×税率 利润问题:利润=售价进价,利润率=(售价进价)÷进价×100% 盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量 数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的例题:二、课堂练习:一、填空题1、关于X的方程,当_时,是一元一次方程; 当_时,它是二元一次方程。2、已知,用表示的式子是_;用表示的式子是_。当时_;写出它的2组正整数_。3、若方程 2x + y = 是二元一次方程,则mn= 。4、已知与有相同的解,则 _
6、 , 。5、已知,那么的值是 。6、 如果那么_。7、若(xy)2+|5x7y-2|=0,则x=_,y=_ 。8、已知ykxb,如果x4时,y15;x7时,y24,则k ;b 9、已知是方程的一个解,则。10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是_。11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱,共同_种不同的取法(不论顺序)。12、方程组的解是_。13、如果二元一次方程组的解是,那么a+b=_。14、已知6x3y=16,并且5x3y=6,则4x3y的值为 。15、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分,则它的腰长是_。底边长为_。二、选择题。1、二元一次方程组的解是( )
7、A B C D 2、三个二元一次方程2x+5y6=0,3x2y9=0,y=kx9有公共解的条件是k=( ) A4 B3 C2 D13、如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为( )A. 400 cm2B. 500 cm2 C. 600 cm2D. 675 cm24、一杯可乐售价1.8元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于( )(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元5、为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕
8、地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( )ABCD6、方程组的解的情况是( )A、一组解 B、两组解 C、无解 D、无数组解三、解答题。1、在y=中,当时y的值是,时y的值是,时y的值是,求的值,并求时y的值。2、解下列方程组(1) 3、已知方程组的一对未知数互为相反数,求m的值。4、已知关于的方程组的解满足方程求m四、应用题:1、有甲、乙两种金属,甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等,而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克,求两种金属各重多少克?2、
9、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡,如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲到乙地需90分,从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少?3、若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人? 4、某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大,小货车各多少辆?5、2008年5月12日,四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震,给当地人民造成巨大的损失全国迅速组织捐款支援灾区,我校七年级(1)班55名同学共捐款830元,捐款情况如右表表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你帮助确定表中数据,并说明理由捐款10153050人数1846、某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG” 改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车
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