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文档简介
1、过渡内容:三个二次式第1课时 二次函数解析式与图象【学习目标】1了解二次函数的定义2掌握二次函数解析式的求法3巩固配方法4激情投入,全力以赴,养成良好的数学思维习惯,做学习的主人【教学重点】掌握二次函数解析式的求法会作二次函数图象抛物线【教学难点】据已知条件合理选择二次函数解析式的形式;根据已知条件作二次函数图象;【预习案】一、使用说明与学法指导回忆初中所学的相关知识,自主高效学习;用15分钟左右的时间完成自主预习检测题将预习中不能解决的问题标出来,并写到后面“我的疑惑”处。二、自主学习1. 自己作作二次函数图象-抛物线,并思考作简图要注意的几个方面2. 用待定系数法求二次函数解析式三、自主预
2、习检测题1二次函数常用的三种表达式,并思考三种形式的联系和互换(1)一般式:y= (2)顶点式:y= (3)零点式(又称两根式):y= 2.判断下列函数是否为二次函数(请在括号里填“是”或“否”)(1)y=x4-x2 ( ) (2)y=x- ( )(3)y=1+3x-x2 ( ) (4)y=2(x+1)2-3 ( )(5)y=-3(x+2)(x-3) ( )3作出函数y=x2-4x+5图象,并求出顶点坐标及图象与坐标轴的交点【我的疑惑处】:【探究案】探究一:根据下列各题的条件分别求出二次函数的解析式:1、已知二次函数的图象经过点A(1,0)、B()、C(-3,0),求该二次函数的解析式2、如果
3、二次函数的图象开口向上,且关于直线x=1对称,最小值为2,又过点O(0,0),求该二次函数解析式3、已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(1,0)并经过点M(0,1),求该抛物线的解析式【点拨与总结】:你通过对上述问题的探讨,能体会到在不同条件下采用不同的表达形式的优劣吗?你的体会是: 【自主反思】:【学习小结】:1、作二次函数图象时要注意:开口方向、对称轴、与坐标轴的交点2、在用待定系数法求二次函数解析式时,如果条件中与顶点有关常选用顶点式。如果二次函数的图象经过了x轴的两点,则常选用零点式。反之选用一般式选取二次函数的解析式【自我评价】 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【达标检测】(时量:6分钟 满分:10分)计分:1若二次函数的图象的最高点为(-1,-3),且过点(0,-4),求此二次函数的表达式2已知二次函数的图象过点(-3,0),(1,0)且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式【课后提升】已知某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1,并且图象经过点(3,-1),求此二次函数的解析式。已知二
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