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文档简介
1、 福建省三明市泰宁一中20122013学年度下学期第二次质量检测高一数学试题(考试时间:120分钟 总分:150分)一、选择题:(本大题共12小题;每小题5分,共60分)1、若直线的斜率为,则直线的倾斜角为( )A. B. C. D.2、已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( )A.3 B.-2 C.2 D.不存在3. 互相平行的三条直线,最多可以确定的平面个数为( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4、已知等差数列中,则该数列前9项和等于 ( )A.18 B.27 C.36 D.455、如果直线直线b,且a/平面,那么b与的位置关系是 ( ) A 相交
2、 B C D 6. 若直线和互相垂直,则( )A. B. C. D. 7已知ABC中,AB6,A30°,B120°,则ABC的面积为( )A9B18 C9 D188若球的体积为,则球的表面积是( ) 第9题图9、如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,与的位置关系为 ( )A相交 B平行 C异面而且垂直 D异面但不垂直10.若则目标函数的取值范围是 ( )A2,6B2,5C3,6D3,511. 已知、是不同的平面,、是不同的直线,则下列命题不正确的( )A. 若则 B. 若,则C. 若,则 D. 若则. 12. 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且;则下列结论错
3、误的是( ) A. D1B1C1DABCA1 B. C. 三棱锥的体积为定值D. 的面积与的面积相等二、填空题(每题4分,共计16分)13.有一几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的体积为*cm3.14已知三点在同一直线上,则*;15、已知正方体的棱长为1,则与平面所成的角的大小为*16. 已知关于x的不等式2x7在x (a,) 上恒成立,则实数a的最小值为* 三、解答题 17.(本题满分12分)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。(1)求。(2)若不等式的解集是,求的解集。解:18、(本题满分12分)一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所
4、示,.(1)请画出它的直观图(不要求写出画法);(2)求这个几何体的表面积和体积.解:19、(本题满分12分)已知, 对角线的交点.(1)哪些棱所在直线与(2)求异面直线与CB所成角的余弦值(3)求证: 解:20、(本题满分12分)如图,已知ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE 的中点,求证:(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.解:21、(本题满分12分)等差数列中,已知且(1)求的通项公式(2)数列的前n项和,求证:22、(本题满分14分)迎世博,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度为
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