专题复习（2）--不等式（组）的应用

1、中考数学复习：不等式（组）的应用德州市近几年的中考数学试题中，应用题是考查的重点内容，而且每年考查的解决问题的侧重点不同。比如06年是分式方程解应用题；07年是一次函数的实际应用；08年则是典型的利用二元一次方程组来解实际问题；09年的问题可以用一元一次方程解决，也可以利用二元一次方程组。由此可以预测，2010年的中考试题中的应用题，出现不等式（组）解决问题的可能性很大，希望能引起初三数学教师的重视，关注一下！在复习的冲刺阶段，一定要把握好关键！一、基础训练：1（2006日照市）已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足（ ） （A）3d10

2、（B）3d10 （C）7d13 （D）7 d132在直角坐标系中,点P的坐标为（m3, m），若点P在第二象限,则m的取值范围是3（2006·济南市）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（ ） 。 。 。 。4某次知识竞赛共有20道选择题对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？二、典型例题：例1（2007年广州）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次

3、购买100张以上（含100张）门票按7折优惠甲班有56名学生，乙班有54名学生（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？练习：【05乌鲁木齐】一本科普读物共98页，王力读了一周（7天）还没有读完。而张勇不到要周就读完了。张勇平均每天比王力多读3页，王力平均每天读多少页（答案取整数）？巩固练习：组1（2007吉林长春）小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，根火腿肠

4、，则关于的不等式表示正确的是（ ）A B C D2现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A4辆 B5辆 C6辆 D7辆3（2007广东佛山）小颖准备用21元钱买笔和笔记本. 已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买( )支笔. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44【05锦州】九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：组5（2007年梅州）为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过

5、2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电，若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？6为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少？共有多少个交通路口安排值勤？组7(2006内蒙古呼和浩特)某校初三同学考试结束后要去旅游，需要租用客车.若租40座的客车若干辆正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证前

6、几辆坐满的情况下，最后一辆车还剩下不到20个空座.已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元.只选租其中一种车，问租哪种车省钱？8某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种荔枝共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种荔枝，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：荔 枝 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨荔枝获得（百元）121610（1）设装运A种荔枝的车辆数为x，装运B种荔枝的车辆数为y，装运C种荔枝的车辆数为Z，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种荔枝的车辆数都不少于5辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

7、（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。答案：1D 2。B解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为56×10×0.8448（元）；乙班购买门票的费用为54×10×0.8432（元）；甲、乙两班分别购买门票共需花费880元当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共需花费（5654）×10×0.7770（元）答：甲、乙两班购买门票最少共需花费770元 （2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，解这个不等

8、式组，得. 答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜. 【解】设王力每天平均读x页，则张勇平均每天读（x3）页据题意得：因此不等式组的解集是11x14x取整数 x12或x13 答：王力平均每天读书12页或13页。【解】设有x个小组，根据题意得解这个不等式组，得根据题意，x为正整数，x=5.因此班长应将学生分为5组.5设学校每天用电量为x度，依题意可得：110（x+2）2530110(x-2)2200解得：21x22，即学校每天用电量应控制在21度22度范围内。【解析】设这个学校选派值勤学生x人，共到y个交通

9、路口值勤。根据题意得 x-4y=78 4x-8(y-1)8 由方程得x=78+4y代入不等式得19.5y20.5根据题意y取20，这时x为158答：学校派出是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤。解:设需租40座客车x辆，则租50座客车（x-1）辆，最后一辆剩空座50(x-1)-40x个.由题意得0<50(x-1)-40x<20,解得5<x<7.x为正整数，x=6.150×6=900(元)，170×(6-1)=850（元）.而900>850. 答：租用50座客车较为合算.解：（1）根据题意可得： -3分化简得：y = 20 2x， -5分

10、（2）由题可得：，解得-7分A、当x = 5时，y = 10， z = 5B、当x = 6时，y = 8， z = 6C、当x = 7时，y = 6， z = 7 答：共有三种方案：A、装运A种荔枝车辆数为5辆，B种荔枝车辆数为10辆，B种荔枝车辆数为5辆；B、装运A种荔枝车辆数为6辆，B种荔枝车辆数为8辆，B种荔枝车辆数为6辆；C、装运A种荔枝车辆数为7辆，B种荔枝车辆数为6辆，B种荔枝车辆数为7辆。（3）A方案的获利：5×6×12+10×5×16+5×4×10=1360（百元）B方案的获利：6×6×12+8&#

11、215;5×16+6×4×10=1312（百元）C方案的获利：7×6×12+6×5×16+7×4×10=1264（百元）答：采用装运A种荔枝车辆数为5辆，B种荔枝车辆数为10辆，B种荔枝车辆数为5辆的方案时，能获得最大利润1360百元。 -12分（07赤峰市）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人124103每人月工资元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2） （1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众