专题训练2：整式乘法及变形求值及答案

1、专题二 乘法公式及变形求值一选择题1下列计算正确的是（）A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x22xyy2C（x+1）（x1）=x21 D（x1）2=x212若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（）Am2 Bm2 Cm2 Dm23已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）A4 B8 C12 D16二填空题4如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，则n的值是 5若（m2）2=3，则m24m+6的值为 6“杨辉三角”揭示了（a+b）n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表：（a+b）n展开式（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）

2、3a3+3a2b+3ab2+b3通过观察寻求规律，写出（a+b）6的展开式共有 项，各项系数的和是 3解答题7计算：（1）（2x3y）2 （2）（x+y）（x+y）（x2+y2） （3）982 （4）99×1018.已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab与a2+b2的值9.若x25x1=0，求?x2+，?x4+10.已知（2015a）（2016a）=2047，试求（a2015）2+（2016a）2的值11.已知a、b、c是ABC的三边长，满足，求ABC的最长边c的取值范围.12如图?是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图?的形状围成一

3、个正方形（1）图?中的阴影部分面积为；（2）观察图?，请你写出三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图?，它表示了（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2（在图中标出相应的长度）13（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由；(2代数式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值14计算下列各题：（1）填空：（x1）（x+1）=（x1）（x2+x+1）=（x1）（x3+x2+x+1）=（2）根据前面各式的规律，填空：（x1）（xn+xn

4、1+xn2+x2+x+1）=（3）根据这一规律，计算1+2+22+23+298+299专题2参考答案与试题解析一选择题1C 2D 3D二填空题51 6577，64解：（a+b）1展开式中共有2项，各项系数之和为2=21；（a+b）2展开式中共有3项，各项系数之和为4=22；（a+b）3展开式中共有4项，各项系数之和为8=23；（a+b）6展开式中共有7项，各项系数之和为26=64；故答案为：7，643解答题7.（1）（2x3y）2=4x212xy+9y2（2）（x+y）（x+y）（x2+y2）=（x2+2xy+y2）（x2+y2）=（x2+y2）2+2xy（x2+y2）=x4+2x2y2+y4

5、+2x3y+2xy3（3）982=（1002）2=1002+22400=9604（4）99×101=（1001）（100+1）=1002+1001001=99998解：（a+b）2=25，（ab）2=9，a2+2ab+b2=25?，a22ab+b2=9?，?+?得：2a2+2b2=34，a2+b2=17，?得：4ab=16，ab=49.解：解：x25x1=0，x=5，?x2+=（x）2+2=27；?x4+=（x2+）22=72710.（a2015）2+（2016a）2=（a2015+2016a）2+2（2015a）（2016a）=1+2×2047=409511.解：a2+b

6、2=10a+8b-41，（a-4）2+（b-5）2=0，a=4，b=5；5-4c5+4，c是最长边，5c912解：（1）图?中阴影部分的面积为（m+n）24mn或（mn）2，故答案为：（m+n）24mn或（mn）2；（2）三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是（m+n）24mn=（mn）2，故答案为：（m+n）24mn=（mn）2；（3）图?表示的关系式为：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，故答案为：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2；（4）如图所示：13.解：（1）猜想a2+b22ab，理由为：a2+b22ab=（ab）20，a2+b22ab；（2）x2+2，即最小值为214解：（1）?（x1）（x+1）=x21；?（x1）（x2+x+1）=x3+x2+xx2x1=x31；?（x1）（x3+x2+x+1）=x4+x3+x2+xx3x2