13三角函数的有关计算（1）由角求三角函数值

1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系第三节 三角函数的有关计算实中数学组搜集整理w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.直角三角的边角关系w直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸bABCacw互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB sinA=cosB. .w特殊角300,450,600角的三角函数值.w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数w同角之间的三角函数关系:wsin2A+cos2A=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA数学源于生活的需求w如图,当登山缆车的吊箱经

2、过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 想一想想一想P14驶向胜利的彼岸w你知道sin160等于多少吗?w我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?w请与同伴交流你是怎么做的?w如图如图, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=ABsin1,BC=ABsin16 60 . .知识在于积累w用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 做一做做一做P15w例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:驶向胜利的彼岸w由

3、于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sinsinsincoscoscostantantan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin720 3825sinsinsin1 1 16 6 60.275 637 355coscoscos4 4 42 2 20.743 144 825tantantan8 8 85 5 511.430 052 3sinsinsin7 7 72 2 2D D D. . .M M M. . .S S S3 3 38 8 8D D D. . .M M M. . .S S S2 2 25 5 5D D D. . .M M M. . .S S S0.

4、954 450 312= = = = = = = = =洞察力与内秀w对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin1BC=ABsin16 60 2002000.275655.12.0.275655.12. 做一做做一做P15驶向胜利的彼岸w当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你不能计算什么?w老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.行家看“门道”w1 用计算器求下列各式的值:w(1)sin560,(2) sin15049,(3)cos20

5、0,(4)tan290,w(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760. 随堂练习随堂练习P16驶向胜利的彼岸w老师提示:?怎样解答w2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m).w3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).知识的运用 随堂练习随堂练习P16怎样做？驶向胜利的彼岸w4 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.w老师期望:w体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.ABC4503004cmw5 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边

6、的长,各角的度数和ABC的面积.ABC4503004cmD真知在实践中诞生w6 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积. 随堂练习随堂练习P16驶向胜利的彼岸咋办?w老师期望:w你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.w7 如图,根据图中已知数据,求AD.ABC55025020DABC55025020真知在实践中诞生w8 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积. 随堂练习随堂练习P16驶向胜利的彼岸咋办?w老师期望:w你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.w9 如图,根据图中已知数据,求AD.ABCaDABCa回味无穷n直角三角

7、形中的边角关系小结 拓展w 1填表(一式多变,适当选用):驶向胜利的彼岸bABCacABCaD已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca .sin Aac .cos Acb .cos Abc .tan Aba .tan Aab w 2模型:.90tan90tan00aAD知识的升华独立独立作业作业P16 习题1.4 1,2题;祝你成功！驶向胜利的彼岸P16 习题1.4 1,2题独立独立作业作业w1.用计算器求下列各式的值：w(1)tan320;(2)sin24.530;w(3)sin62011;(4)tan3903939.驶向胜利的彼岸w2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).w老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.结束寄语 一个