2021年吉林省中考数学试卷及答案解析

1、D. 270060 辆,数据 700604D. 0.7006X 10D. x<2)2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择n（切小题2分，共12分）1 .化简-（-1）的结果为（）A . - 1B. 0C. 12 .据吉林日报2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车用科学记数法表示为（）A. 7.006X 103 B. 7.006X 104C. 70.06X 1033 .不等式2x1>3的解集是（）A. x>1B. x>2C. x<14.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（175.如图，四边形 ABCD内接于。0,点P为边AD上任意一点

2、（点P不与点A, D重合）连接CP.若/ B = 120° ,则/ APC的度数可能为（B. 45°C. 50°D. 65°6.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它A .C.的七分之一，它的全部，加起来总共是 33.若设这个数是x,则所列方程为（B. x+x+3-x= 333 2 7、填空题（每小题3分，共24分）7 .计算：a/9 - 1 =.2-8 .因式分解：m - 2m=10 .若关于x的一元二次方程x2+3x+c= 0有两个相等的实数根，11 .如图，已知线段 AB=2cm,其垂直平分线 CD的作法如下：

3、（1）分别以点A和点B为圆心，bcm长为半径画弧，两弧相交于 C, D两点;（2）作直线CD.上述作法中b满足的条作为b 1.（填或）12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0, 3）,点B的坐标为（4, 0）,连接AB,13.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度 DE为0.6m,则坝高CF为 m.18. （5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,道全长共55km.其中桥梁长度比隧道长度的它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧9倍少4km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧14. 如图，在 RtABC中，/ C=90

4、6; , / A = 30° , BC=2.以点 C为圆心，CB长为半 径画弧，分别交AC, AB于点D , E,则图中阴影部分的面积为 （结 果保留兀）.A三、解答题（每小题5分共20分）15. （5 分）先化简，再求值：（x+2） （x- 2） - x （xT）,其中 x=".16. （5分）第一盒中有1个白毛1个黑球，第二盒中有 1个白球，2个黑球.这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率.17. （5 分）如图，点 D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB = AC, / B= / C,求证：AD=

5、AE.道长度.四、解(每小27分，共28分)19. (7分)图、图2均是4X4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形 的边长为1,点A,点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在 格点上.(1)在图中，以点A, B, C为顶点画一个等腰三角形；(2)在图中，以点A, B, D, E为顶点画一个面积为 3的平行四边形.图图20. (7分)2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长.给出了快递业务的有关数据信息.黑152蟆0年快递业务量条形统计图2016 - 2017年快递业务量增长速度统计表年龄20162

6、017201820192020增长速度51.4%28.0%说明：增长速度计算办法为：增长速度=26.6%25.3%31.2%本年业务量-去年业务量去年业务量100%根据图中信息，解答下列问题:(1) 2016- 2020年快递业务量最多年份的业务量是 亿件.(2) 2016- 2020年快递业务量增长速度的中位数是 .(3)下列推断合理的是 (填序号).2021年的快递业务量因为2016- 2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估应低于2020年的快递业务量；因为2016- 2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上.所以预估 2021年快递业务量应在 833.6X ( 1+25

7、%) = 1042亿件以上.21. (7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x-2的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y在第一象限内的图象相交于点(1)求反比例函数的解析式；B (m2),过点B作BC，y轴于点C.22. (7分)数学小组研究如下问题： 长春市的纬度约为北纬44° ,求北纬44°纬线的长度,小组成员查阅了相关资料，得到三条信息:(1)在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈,叫赤道,所有与赤道平行的圆圈叫纬(2)如图，。是经过南、北极的圆，地球半径OA 约为 6400km.弦 BC/ OA,过点 O作OKBC于点K,连接OB.若/AOB=44°

8、则以BK为半径的圆的周长是北纬 44。纬线的长度;=0.72 .(3)参考数据：兀取 3, sin44° =0.69, cos44°小组成员给出了如下解答，请你补充完整:解：因为 BC/OA, ZAOB = 44° ,)(填推理依据)所以/ B = Z AOB= 44°因为 OKLBC,所以/ BKO=90° ,在 RtBOK 中，OB = OA=6400.BK=OBX （填 “ sinB” 或 “ cosB”）.所以北纬44°的纬线长 C=2tt?BK.= 2X 3X 6400 X （填相应的三角形函数值） （km）（结果取整数）.

9、23. （8分）疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过 a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果 100天完成接种任务，乙地 80天完成 接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y （万人）与各自接种时间 x （天）之间的关系如图所示.（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；（2）当甲地接种速度放缓后，求 y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.24. （8分）如图，在RtABC中，/ACB=90° , /A

10、=60° , CD是斜边AB上的中线, 点E为射线BC上一点，将 BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F.(1)若AB = a.直接写出CD的长(用含a的代数式表示)；(2)若DFLBC,垂足为G,点F与点D在直线CE的异侧，连接 CF ,如，判断四 边形ADFC的形状，并说明理由；(3)若DFLAB,直接写出/ BDE的度数.六.解答题(每小题10分，共20分)25. (10分)如图，在矩形 ABCD中，AB=3cm, AD = J&cm.动点P从点A出发沿折线 AB - BC向终点C运动，在边 AB上以1cm/s的速度运动；在边 BC上以遮cm/s的速度 运动，过点 P作线

11、段PQ与射线DC相交于点Q,且/ PQD = 60° ,连接PD, BD.设 点P的运动时间为x (s), DPQ与 DBC重合部分图形的面积为 y (cm2).(1)当点P与点A重合时，直接写出 DQ的长；的取值范x26.(2)当点P在边BC上运动时，直接写出 BP的长(用含x的代数式表示)A (0,(1,).(1)求此二次函数的解析式;当-2wxw2时，求二次函数 y= x2+bx+c的最大值和最小值;(3)点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ/x轴，点Q的横坐标为-2m+1.已知点P与点Q不重合，且线段 PQ的长度随m的增大而减小.求m的取值范图；当PQW7时

12、，直接写出线段 PQ与二次函数y=x2+bx+c (- 2<x<A)的图象交点个 3数及对应的m的取值范围.2021年吉林省中考数学试卷答案解析一、单项选择n（切小题2分，共12分）1.化简-（-1）的结果为（）A . - 1B. 0C. 1D. 2【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.【解答】解：-（-1） =1,故选：C.2 .据吉林日报2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车 70060辆，数据70060 用科学记数法表示为（）A. 7.006X 103 B. 7.006X 104C. 70.06X 103D. 0.7006X 104【分

13、析】把一个数表示成 a与10的n次哥相乘的形式（1w|a|<10, a不为分数形式，n 为整数）.【解答】 解：70060=7.0060X 104,故选：B.3 .不等式2x1>3的解集是（）A. x>1B. x>2C. x< 1D, x<2【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为 1求解.【解答】解：2x- 1>3,2x>3+1,2x>4,x> 2.故选：B.4 .如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）台【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形.【解答】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，

14、下部视图为矩形.5 .如图，四边形 ABCD内接于。0,点P为边AD上任意一点（点 P不与点A, D重合）连接CP.若/ B = 120° ,则/ APC的度数可能为（A. 30°B. 45°C. 50°D, 65°【分析】由圆内接四边形的性质得/ D度数为60° ,再由/ APC为 PCD的外角求解.【解答】解：二四边形 ABCD内接于。O,B+/ D= 180° , . / B= 120° , ./ D= 180° / B=60° ,.一/ APC为乙PCD的外角， /APC>/ D,

15、只有D满足题意.故选：D.6 .古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是2 1A . TTx+7Tx+x= 3333.若设这个数是x,则所列方程为（B.2 113x+2x+7x+x= 33C. x+-Lx+_Lx+x= 33D. x+iLx+lx-Lx=333 2 73 72【分析】根据题意列方程Zx+J_x+_kx+x=33.3 2 7【解答】解：由题意可得2x+_1x+2x+x= 33.W 2 7二、填空题(每小题3分，共24分)7 .计算：- 1 = 2 .【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案.【解答】解：原

16、式=3-1=2.故答案为：2.28 .因式分解：m - 2m= m (m- 2).【分析】利用提公因式法求解.【解答】解：m2 - 2m= m (m 2).故答案为：m ( mi- 2).9 计管8 K9计Ex-1 h-L【分析】根据分式的加减法则运算.9c的值为_JT一.4210 .若关于x的一兀二次方程x2+3x+c= 0有两个相等的实数根，则【分析】由判别式= 0求解.2【解答】解：.一兀一次万程 x+3x+c=0有两个相等的实数根, = 32 - 4c= 0,9解得c=；4故答案为：詈11 .如图，已知线段 AB=2cm,其垂直平分线 CD的作法如下：(1)分别以点A和点B为圆心，bc

17、m长为半径画弧，两弧相交于 C, D两点;(2)作直线CD.上述作法中b满足的条作为b 1.(填或“=”B【解答】解：.AB=2cm,AB长度画弧交于 C, D两点.，半径b长度B,【解答】解：作AC，x轴于点C, yk故答案为：.12 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0, 3）,点B的坐标为（4, 0）,连接AB,得到 A' BO',则点A'的坐标为（7, 4）【分析】作AC，x轴于点C,由旋转的性质可得 BC = A'O' = OA= 3, A'C= O'B= OB= 4,进而求解.由旋转可得/ O'=90°

18、; , O'Bx轴,四边形O'BCA'为矩形，BC=A'O'= OA=3, A'C = O'B=OB=4,点A'坐标为（7, 4）.故答案为：（7, 4）.AC斜靠在石坝旁，量出为 2.7 m.13.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 4.5m的竹竿竿上AD长为1m时，它离地面的高度 DE为0.6m,则坝高CF【分析】根据DE/CF,可得处理，进而得出CF即可.AC CF【解答】解：如图，过 C作CFLAB于F,则DE /CF. AD DE-二K CF解得 CF = 2.7,故答案为：2.7.14.如图，在 RtAABC

19、中，/ C=90° , / A = 30° , BC=2.径画弧，分别交 AC, AB于点D, E,则图中阴影部分的面积为C为圆心，CB长为半2 % - V-3 （结果保-3 【分析】连接CE,由扇形CBE面积-三角形 CBE面积求解.【解答】解：连接CE,. / A=30° , ./ B=90° - Z A=60.CE= CB,.CBE为等边三角形, ./ ECB=60° , BE=BC = 2,S扇形CBE阴影部分的面积为故答案为:三、解答题（每小题5分共20分）15. (5分)先化简，再求值：(x+2) (x- 2) - x (xT),其

20、中x=尚.【分析】先根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可.【解答】 解：(x+2) (x-2) - x (x1) =x2 - 4 - x2+x=x- 4,当x =工时，原式=- 4= - 3_L.16. (5分)第一盒中有1个白毛1个黑球，第二盒中有 1个白球，2个黑球.这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率.【分析】用列表法表示所有可能出现的结果情况，进而得出两次都是白球的概率即可.【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：第缰白里白白白黑、白白、黑1黑'里1需2白

21、' 黑2黑、黑2共有6种等可能出现的结果情况，其中两球都是白球的有1种，所以取出的2个球都是白球的概率为 . 囤答：取出的2个球都是白球的概率为17. (5 分)如图，点 D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB = AC, / B= / C,求证：AD=AE.【分析】根据全等三角形的判定定理ASA可以证得 ACDAABE,然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论.【解答】 证明：在 ABE与4ACD中，AB=ACACDA ABE (ASA),AD= AE （全等三角形的对应边相等）18. (5 分)道全长共港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧55k

22、m.其中桥梁长度比隧道长度的 9倍少4km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.设港珠澳大桥隧道长度为xkm,桥梁长度为ykm.由桥梁和隧道全长共55km,得x+y=55.桥梁长度比隧道长度的9倍少4km,得y=9x- 4,然后列出方程组，解方程组即可.【解答】解：设港珠澳大桥隧道长度为xkm,桥梁长度为ykm.由题意列方程组得:x4y=5S尸9月-4解得:x=5. 9度妁.1答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1km 和 5.9km.四、解（每小27分，共28分）19. （7分）图、图2均是4X4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1,点A,点B均在格点上，在给

23、定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.（1）在图中，以点A, B, C为顶点画一个等腰三角形;（2）在图中，以点A, B, D, E为顶点画一个面积为 3的平行四边形.图【分析】（1）根据等腰三角形的定义画出图形即可（答案不唯一）（2）作应该底为1,高为3的平行四边形即可.【解答】解：（1）如图中， ABC即为所求（答案不唯一）（2）如图中，四边形ABDE即为所求.图图2016 - 2017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%说明：增长速度计算办法为：增长速度=本年业务量-去年业务量去年业务量

24、X 100%20. (7分)2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发根据图中信息，解答下列问题:(1) 2016 - 2020年快递业务量最多年份的业务量是833.6 亿件.(2) 2016- 2020年快递业务量增长速度的中位数是28.0% .(3)下列推断合理的是(填序号).因为2016- 2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估 2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；因为2016- 2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上.所以预估 2021年快递业务量应在 833.6X ( 1+25%) = 1042亿件以上.【分析】(1)

25、根据2016 - 2020年快递业务量统计图可得答案；(2)根据中位数的意义，将 2016- 2020年快递业务量增长速度从小到大排列找出中间位置的一个数即可；21(3)利用业务量的增长速度率估计2021年的业务量即可.【解答】解：(1)由2016- 2020年快递业务量统计图可知，2020年的快递业务量最多是833.6亿件,故答案为：833.6;(2)将2016 - 2020年快递业务量增长速度从小到大排列处在中间位置的一个数是28.0%,因此中位数是 28.0%,故答案为：28.0%;(3)2016- 2019年快递业务量的增长速度下降，并不能说明快递业务量下降，而业务量也在增长，只是增长

26、的速度没有那么快，因此 不正确；因为2016- 2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上.所以预估 2021年快递业务量应在 833.6X ( 1+25%) = 1042亿件以上，因此 正确；故答案为：.4y=W"X-2的图象与y轴相交于点 A,与B (m, 2),过点B作BCy轴于点C.21. (7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 反比例函数y=工在第一象限内的图象相交于点(1)求反比例函数的解析式；(2)求 ABC的面积.【分析】(1)因为一次函数与反比例函数交于B点，将B代入到一次函数解析式中，可以求得B点坐标，从而求得 k,得到反比例函数解析式；(2)因为BCy

27、轴，所以C (0, 2),利用一次函数解析式可以求得它与y轴交点A的坐标(0, -2),由A, B, C三点坐标，可以求得 AC和BC的长度，并且 BC/X轴，所以s皿$03即可求解.【解答】解：(1) B点是直线与反比例函数交点,B点坐标满足一次函数解析式，.4h2二2，I 口m= 3,B (3, 2),6.k= 6,反比例函数的解析式为(2) BC”轴, .C (0, 2) , BC/ x 轴,BC= 3,A令 x=0,贝U y=-2=-2 A (0, - 2), .AC=4,s瓯=8， .ABC的面积为6.22. (7分)数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬 44。，求北纬44。纬

28、线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：(1)在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；(2)如图，。是经过南、北极的圆，地球半径OA约为6400km.弦BC/ OA,过点O作OKLBC于点K,连接OB.若/AOB=44° ,则以BK为半径的圆的周长是北纬44 °纬线的长度；(3)参考数据：兀取 3, sin44° =0.69, cos44° =0.72.小组成员给出了如下解答，请你补充完整：解：因为 BC/OA, ZAOB = 44° ,所以/ B = /AOB=44° (两直线平行，内错角

29、相等 )(填推理依据)，因为 OKLBC,所以/ BKO=90° ,0在 RtBOK 中，OB = OA=6400.BK=OBX cosB （填 “sinB” 或 “ cosB”）.所以北纬44°的纬线长 C=2tt?BK.=2 X 3X 6400 X 0.72 （填相应的三角形函数值） 27648（km）（结果取整数）.【分析】由平行线的性质，锐角三角函数的定义求解.【解答】 解：因为BC/OA, /AOB = 44° ,所以/ B = /AOB=44° （两直线平行，内错角相等）（填推理依据），因为 OKLBC,所以/ BKO=90° ,在

30、 RtBOK 中，OB = OA=6400.BK=OBXcosB （填 “ sinB” 或 “cosB”）.所以北纬44°的纬线长 C=2tt?BK.= 2X 3X 6400X0.72 （填相应的三角形函数值）= 27648 （km）（结果取整数）.故答案为：两直线平行，内错角相等； cosB; 0.72; 27648.五、解答题（每小8分共16分）23. （8分）疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果 100天完成接种任务，乙地 8

31、0天完成 接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数 y （万人）与各自接种时间 x （天）之 间的关系如图所示.（1）直接写出乙地每天接种的人数及 a的值；（2）当甲地接种速度放缓后，求 y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.【分析】（1）由接种速度=接种人数+接种天数求解.（2）利用待定系数法求解.（3）将x=80代入（2）问中解析式得出 y=34,然后由40- 34 = 6.【解答】解：（1）乙地接种速度为 40+ 80=0.5 （万人/天），0.5a = 25- 5,解得a=40.（2）设丫=卜乂+3将（ 40, 25）,

32、 （100, 40）代入解析式得：r25=40k+bl.40=100k+b. .y=，x+15 （40WxW100）.（3）把 x=80 代入 y=-x+15 得 y=Ax 80+15=35,40- 35=5 （万人）.24. （8分）如图，在RtABC中，/ACB=90° , /A=60° , CD是斜边AB上的中线, 点E为射线BC上一点，将 BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F.(1)若AB = a.直接写出CD的长(用含a的代数式表示)；(2)若DFLBC,垂足为G,点F与点D在直线CE的异侧，连接 CF ,如，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；cdab=L；2

33、2(3)若DFLAB,直接写出/ BDE的度数.【分析】(1)根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得(2)由题意可得 DF/AC, DF=_AB,由“直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜2边的一半"，得AC=/ab,得DF = AC,则四边形ADFC是平行四边形，再由折叠得 DF = BD=AD,于是判断四边形 ADFC是菱形;(3)题中条件是“点 E是射线BC上一点”，因此DFLAB又分两种情况，即点 F与点D在直线CE的异侧或同侧，正确地画出图形即可求出结果.【解答】 解：(1)如图，在RtAABC中，/ ACB=90° ,CD是斜边 AB上的中线

34、，AB= a, .CD=yAB=-i-a.(2)四边形ADFC是菱形.理由如下: 如图.DFLBC于点G, ./ DGB = Z ACB=90° ,DF / AC;由折叠得，DF = DB, DB =DF =29. / ACB=90° , / A=60° ,B=90° - 60° =30° ,AC = J_AB,2DF = AC,四边形ADFC是平行四边形； AD = J_AB,2AD= DF,，四边形ADFC是菱形.(3)如图，点F与点D在直线CE异侧，DF± AB, ./ BDF = 90° ;由折叠得，/ B

35、DE = / FDE, .Z BDE = Z FDE=-A-Z BDF=-lx 90° =45。;如图，点F与点D在直线CE同侧，DF± AB, ./ BDF = 90° , ./ BDE+/FDE =360° -90° = 270° ,由折叠得，/ BDE = Z FDE, ./ BDE+Z BDE=270° , ./ BDE= 135° .综上所述，/ BDE = 45° 或/ BDE = 135° .25. (10分)如图，在矩形 ABCD中，AB=3cm, AD=JMcm.动点P从点A出

36、发沿折线cm/s的速度AB - BC向终点C运动，在边 AB上以1cm/s的速度运动；在边 BC上以百运动，过点 P作线段PQ与射线DC相交于点Q,且/ PQD = 60° ,连接PD, BD.设点P的运动时间为x (s), DPQ与 DBC重合部分图形的面积为 y (cm2).(1)当点P与点A重合时，直接写出 DQ的长;(2)当点P在边BC上运动时，直接写出 BP的长(用含x的代数式表示)=«求解.【分析】(1)由tan60 =量x的取值范ADDQ(2)点P在AB上运动时间为3+1=3 (s),则点P在BC上日PB=VS(x 3).(3)分类讨论点P在AB上，点Q在CD

37、上.点P在AB上，点Q在DC延长线上.点P在BC上.【解答】解：（1）如图,在 RtAPDQ 中，AD = 7, /PQD = 60° ,tan60 = A5-=a/3, DQdq=2Z±Lad=i. 3(2)点P在AB上运动时间为3+1=3 (s),.点 P 在 BC 上时 PB=V3 (x-3).(3)当0WxW 3时，点P在AB上，作PM LCD于点M, PQ交AB于点E,作ENXCD于点N,同(1)可得 MQ = W±AD=1.DQ = DM +MQ = AP+MQ =x+1 ,当 x+1 = 3 时 x=2, .0<x< 2 时，点 Q 在 DC 上,. tan/ BDCBCCD . / PQD= 60° , ./ DEQ= 90° .sin30°=12eq=Adq =x+1sin60°=瓯=通|EQen = 2eq =2(x+1), 2.y= 1 DQ?EN =A (x+1) x 2Z