五章复合命题及其推理上ppt课件

1、第一节第一节 复合命题和命题结合词复合命题和命题结合词第一节第一节 复合命题和命题结合词复合命题和命题结合词 支命题：复合命题所包含的其他命题。支命题：复合命题所包含的其他命题。 命题结合词：将支命题衔接成为复合命题的语词。命题结合词：将支命题衔接成为复合命题的语词。 复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。 3.假设合同有效，那么甲方和乙方就应遵守合同。假设合同有效，那么甲方和乙方就应遵守合同。 复合命题的根本方式不止一种。不同种类的复合命题逻辑特复合命题的根本方式不止一种。不同种类的复合命题逻辑特性不同，由其组成的有效的推理方式也

2、不一样。性不同，由其组成的有效的推理方式也不一样。第一节第一节 复合命题和命题结合词复合命题和命题结合词义，就是相应的复合命题的逻辑特性。义，就是相应的复合命题的逻辑特性。第一节第一节 复合命题和命题结合词复合命题和命题结合词 五种根本的命题结合词五种根本的命题结合词 合取词，相当于言语结合词：合取词，相当于言语结合词： “并且、并且、“虽然虽然但是但是、“不但不但而且而且、“一方面一方面另一方面另一方面、“既既又又，等。，等。 析取词，相当于言语结合词：析取词，相当于言语结合词： “或者或者或者或者、“能够能够能够能够、“要么要么要么要么，“也许也许也许也许，等。，等。第一节第一节 复合命题

3、和命题结合词复合命题和命题结合词 蕴涵词，相当于言语结合词：蕴涵词，相当于言语结合词： “假设假设那么那么、“只需只需就就、 “倘假设倘假设就就、“一旦一旦就就，等。，等。 等值词，相当于言语结合词：等值词，相当于言语结合词： “当且仅当当且仅当、“假设且只需假设且只需才才，等。，等。 否认词，相当于言语结合词：否认词，相当于言语结合词： “并非并非、“是假的、是假的、“不符合现实，等。不符合现实，等。第一节第一节 复合命题和命题结合词复合命题和命题结合词 从逻辑的角度看，言语结合词主要存在着两个问题：从逻辑的角度看，言语结合词主要存在着两个问题： 首先，不准确。首先，不准确。 4.明天或者刮

4、风或者下雨。明天或者刮风或者下雨。 5.德国队或者小组出线，或者不能小组出线。德国队或者小组出线，或者不能小组出线。识别上述言语结合词或者识别上述言语结合词或者或者或者表达的两种情况终表达的两种情况终究是相容的还是不相容的，需求相关背景知识，超出了逻辑学究是相容的还是不相容的，需求相关背景知识，超出了逻辑学的范围。的范围。第一节第一节 复合命题和命题结合词复合命题和命题结合词 其次，负载了许多非逻辑的内容。其次，负载了许多非逻辑的内容。 6.他参与了他参与了3届奥运会并且获得过届奥运会并且获得过5枚金牌。枚金牌。 7.他获得过他获得过5枚金牌并且参与了枚金牌并且参与了3届奥运会。届奥运会。言语

5、结合词所具有的非逻辑内容时间、意义、情感等会在言语结合词所具有的非逻辑内容时间、意义、情感等会在接受者的心思上产生不同的影响或效果，它们属于与修辞学、接受者的心思上产生不同的影响或效果，它们属于与修辞学、言语交际、信息传播等相关的领域，至少首先不属于逻辑学的言语交际、信息传播等相关的领域，至少首先不属于逻辑学的范围。范围。 第一节第一节 复合命题和命题结合词复合命题和命题结合词n既既又又n一方面一方面，另一方面，另一方面n不但不但，而且，而且n虽然虽然，但是，但是n并且并且n 合取词n 舍弃言语结合词的非逻辑舍弃言语结合词的非逻辑性质，仅仅关注复合命题性质，仅仅关注复合命题与支命题之间的真假关

6、系与支命题之间的真假关系第一节第一节 复合命题和命题结合词复合命题和命题结合词 命题结合词是言语结合词的逻辑笼统。命题结合词是言语结合词的逻辑笼统。 真值结合词。在真假二值逻辑中，命题结合词只反映真值结合词。在真假二值逻辑中，命题结合词只反映复合命题与其支命题之间的真假关系，舍弃了言语结合词复合命题与其支命题之间的真假关系，舍弃了言语结合词所具有其他非逻辑的含义。所具有其他非逻辑的含义。 现代逻辑通常借助一些人工符号来代表相应的命题结现代逻辑通常借助一些人工符号来代表相应的命题结合词。合词。 第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理联言支：构成联言命题的支命题。联言支至少有联言支

7、：构成联言命题的支命题。联言支至少有两个，也可以多于两个。两个，也可以多于两个。第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 合取词：从真值方面对合取词：从真值方面对“并且、并且、“虽然虽然但是但是、“不但不但而且而且等言语结合词的笼统。等言语结合词的笼统。 读作读作“合取合取假设用假设用p、q表示联言支，具有两个支命题的联言命题的逻辑表示联言支，具有两个支命题的联言命题的逻辑方式记为：方式记为： pq读作读作“p合取合取q第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 在自然言语中，假设一个联言命题的两个或两个以上的在自然言语中，假设一个联言命题的两个或两个以上的支命题具有

8、一样的主项或谓项，为了表达的简约，可以适当地省支命题具有一样的主项或谓项，为了表达的简约，可以适当地省略其一样的部分。如：略其一样的部分。如： 12.农业银行、工商银行和建立银行都是专业银行。农业银行、工商银行和建立银行都是专业银行。 13.农业银行是专业银行，工商银行是专业银行，而且建立银农业银行是专业银行，工商银行是专业银行，而且建立银行也是专业银行。行也是专业银行。 第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 在现代逻辑中，通常用真值表来定在现代逻辑中，通常用真值表来定义命题结合词的逻辑含义。义命题结合词的逻辑含义。 真值

9、表：用来显示复合命题在其变真值表：用来显示复合命题在其变项的各种真假组合下的真假情况的图表。项的各种真假组合下的真假情况的图表。其中，用其中，用“Ttrue代表真，代表真，“Ffalse代表假；也可以用代表假；也可以用“1代表代表真，真，“0代表假。在真值表中，有代表假。在真值表中，有n个个不同的命题变项，就会有不同的命题变项，就会有2n组真假搭配组真假搭配的组合，故要列出的组合，故要列出2n行真假组合。行真假组合。pqpq第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理pqrpqr第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推

10、理 组合式组合式 p q pq 15.鉴于中国政治经济开展不平衡，鉴于中国政治经济开展不平衡， 中国是个半殖民地国家，中国是个半殖民地国家， 中国是个大国，中国是个大国， 中国是经过一次大革命的，中国是经过一次大革命的， 因此，中国是一个经过了一次大革命的、因此，中国是一个经过了一次大革命的、政治经济开展不平衡的、半殖民地的大国。政治经济开展不平衡的、半殖民地的大国。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理也可多于两个。也可多于两个。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题两

11、种。 二、相容选言命题及其有效推理方式二、相容选言命题及其有效推理方式 一相容选言命题的逻辑方式、逻辑性质与真值表一相容选言命题的逻辑方式、逻辑性质与真值表 相容选言命题：断定事物的几种能够情况可以同时并存的相容选言命题：断定事物的几种能够情况可以同时并存的选言命题。选言命题。 18.液体沸腾，或者由于温度升高，或者由于压力下降。液体沸腾，或者由于温度升高，或者由于压力下降。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 言语结合词言语结合词 “或者或者或者或者、“能够能够也能够也能够、“也也许许也许也许，等。，等。 析取词析取词 读作读作“析取析取假设用假设用p、q表示选言支，具有两

12、个支命题的相容选言命题的逻表示选言支，具有两个支命题的相容选言命题的逻辑方式记为：辑方式记为： pq读作读作“p析取析取q 相容选言命题的逻辑性质：只需有一个选言支为相容选言命题的逻辑性质：只需有一个选言支为真，相容选言命题就是真的；只需当全部的选言支为真，相容选言命题就是真的；只需当全部的选言支为假时，相容选言命题才为假。假时，相容选言命题才为假。 pq是真的，当且仅当是真的，当且仅当p和和q至少有一真。至少有一真。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理pqpq第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 二相容

13、选言推理的有效式二相容选言推理的有效式 相容选言推理：前提之一为相容选言命题并根据其逻辑性质相容选言推理：前提之一为相容选言命题并根据其逻辑性质推演的推理。推演的推理。 否认一定式否认一定式 pq pq p 或或 q q p 其中，其中，“ 表示对命题的否认。表示对命题的否认。 19.一个错误的推理，或者是由于它的前提不真实，一个错误的推理，或者是由于它的前提不真实，或者由于其推理方式不正确；或者由于其推理方式不正确； 经检查，这个错误的推理的前提是真实的；经检查，这个错误的推理的前提是真实的； 因此，这个推理的错误在于推理方式不正确。因此，这个推理的错误在于推理方式不正确。第三节第三节 选言

14、命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 相容选言推理的规那么相容选言推理的规那么 否认部分选言肢，就要一定其他选言肢就二支的选否认部分选言肢，就要一定其他选言肢就二支的选言前提而言或其他选言支的析取就三支或三支以上的选言前提而言或其他选言支的析取就三支或三支以上的选言前提而言；言前提而言； 一定部分选言肢，不能对其他选言肢有所断定。一定部分选言肢，不能对其他选言肢有所断定。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 不相容析取词：不相容析取词：读作读作“严厉析取严厉析取第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 假设用

15、假设用p、q表示选言支，具有两个支命题的不相容的选言命题表示选言支，具有两个支命题的不相容的选言命题的逻辑方式记为：的逻辑方式记为： pq读作读作“p严厉析取严厉析取q 不相容选言命题的逻辑性质：不相容选言命题的逻辑性质： 当且仅当只一个选言支为真时，不相容选言命题才是真的。当且仅当只一个选言支为真时，不相容选言命题才是真的。 pq是真的，当且仅当是真的，当且仅当p和和q中有且仅有一真。中有且仅有一真。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理pqpq第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 二不相容选言推理的有效式二不相容选言推理的有效式 不相容选言推理：前提之一为

16、不相容选言命题，并根据其不相容选言推理：前提之一为不相容选言命题，并根据其逻辑性质进展推演的推理。逻辑性质进展推演的推理。 否认一定式否认一定式 pq pq p 或或 q q p第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 20.这件出土文物要么是唐朝的，要么是宋朝的；这件出土文物要么是唐朝的，要么是宋朝的； 考古学家最后认定它不是唐朝的；考古学家最后认定它不是唐朝的； 显然，这件出土文物是宋朝的。显然，这件出土文物是宋朝的。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 一定否认式一定否认式 pq pq p 或或 q q p 21.这个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角

17、形，要么是这个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形；直角三角形； 经计算，这个三角形是直角三角形；经计算，这个三角形是直角三角形； 所以，这个三角形不是钝角三角形，也不是锐角三角形。所以，这个三角形不是钝角三角形，也不是锐角三角形。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 不相容选言推理的推理规那么：不相容选言推理的推理规那么： 一定一个选言支，就要否认其他的选言支；一定一个选言支，就要否认其他的选言支； 否认部分选言支，就要一定其他的选言支就二支否认部分选言支，就要一定其他的选言支就二支的选言前提而言或其他选言支的不相容析取就三支或的选言前提而言或其他选言

18、支的不相容析取就三支或三支以上的选言前提而言。三支以上的选言前提而言。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 假言命题有且仅有两个支命题假言命题有且仅有两个支命题 前件：断定条件的支命题；前件：断定条件的支命题； 后件：断定依赖条件而成立的事物情况的命题。后件：断定依赖条件而成立的事物情况的命题。 假言命题的前件和后件本身也能够是复合命题。假言命题的前件和后件本身也能够是复合命题。 假言命题有三种，分别反映了事物情况之间的充分条件、必要假言命题有三种，分别反映了事物情况之间的充分条件、必要条件和充分必要条件关系。条件和充分必要条件关系。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题

19、及其有效推理第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 25.假设这部手机我手中滑落，那么它会摔得粉碎。假设这部手机我手中滑落，那么它会摔得粉碎。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 言语结合词：言语结合词： “假设假设那么那么、 “只需只需就就、“假设假设必必、“倘假设倘假设那么那么，等。，等。 蕴涵词：蕴涵词： 读作读作“蕴涵蕴涵假设用命题变项假设用命题变项p和和q分别表示前件和后件，那么充分条件假言命分别表示前件和后件，那么充分条件假言命题的逻辑方式可表示为：题的逻辑方式可表示为： pq读作读作“p蕴涵蕴涵q第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效

20、推理 充分条件假言命题的逻辑性质：充分条件假言命题的逻辑性质： 当前件真而后件假时，充分条件假言命题是假的。当前件真而后件假时，充分条件假言命题是假的。 一个真的充分条件假言命题并不要求前、后件都为真。一个真的充分条件假言命题并不要求前、后件都为真。 26.假设我们曾经制造出抗假设我们曾经制造出抗SARS病毒的疫苗，那么病毒的疫苗，那么SARS就不就不会象会象2019年那样在大范围内传播。年那样在大范围内传播。这是一个真的充分条件假言命题，虽然其前件和后件都是假命题。这是一个真的充分条件假言命题，虽然其前件和后件都是假命题。 第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 27.假设一

21、个同窗没有来上课，那么他一定患上了假设一个同窗没有来上课，那么他一定患上了SARS。很容易找到一个没有来上课的同窗，但没有患很容易找到一个没有来上课的同窗，但没有患SARS。这就意。这就意味着，味着，“一个人没有来上课并不是一个人没有来上课并不是“这个人患有这个人患有SARS的的“有有之必然的条件，即充分条件。之必然的条件，即充分条件。 p q是假的，当且仅当是假的，当且仅当p真且真且q假。假。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理pqp q第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 二充分条件假言推理的有效式二充分条件假言推理的有效式 充分条件假言推理，前提之一为

22、充分条件假言命题并根据其逻充分条件假言推理，前提之一为充分条件假言命题并根据其逻辑性质进展推演的推理。辑性质进展推演的推理。 一定前件式一定前件式 p q p q 28.假设是星期二，那么有逻辑课；今天是星期二，所以今天有假设是星期二，那么有逻辑课；今天是星期二，所以今天有逻辑课。逻辑课。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 否认后件式否认后件式 p q q p 29.假设一物体与别的物体相互摩擦，那么该物体就会产生热；假设一物体与别的物体相互摩擦，那么该物体就会产生热； 这个物体没有产生热；这个物体没有产生热； 所以，这个物体没有遭到摩擦。所以，这个物体没有遭到摩擦。第四节

23、第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 充分条件假言推理的有效式可以横写为：充分条件假言推理的有效式可以横写为： p qp q p q q p横写式中表示前提和结论之间关系的符号与蕴涵词是一样的。这横写式中表示前提和结论之间关系的符号与蕴涵词是一样的。这是由于，一切演绎推理实践上都是前提蕴涵结论的推理，有效的是由于，一切演绎推理实践上都是前提蕴涵结论的推理，有效的演绎推理的前提和结论的逻辑关系该当是演绎推理的前提和结论的逻辑关系该当是“前提真那么结论必然真前提真那么结论必然真的蕴涵关系，因此演绎推理的有效式均可横写为蕴涵式。的蕴涵关系，因此演绎推理的有效式均可横写为蕴涵式。第四节第四

24、节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 充分条件假言推理的推理规那么：充分条件假言推理的推理规那么： 一定前件就要一定后件，否认后件就要否认前件；一定前件就要一定后件，否认后件就要否认前件； 否认前件不能断定后件，一定后件不能断定前件。否认前件不能断定后件，一定后件不能断定前件。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 30.只需张某具备作案时间，他才能够是作案者。只需张某具备作案时间，他才能够是作案者。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 言语结合词：言语结合词： “只需只需才才、 “必需必需才才、“假设不假设不那那么就不么就不、“除非除非否那么否那么，

25、 等。等。 逆蕴涵词：逆蕴涵词： 读作读作“逆蕴涵逆蕴涵假设用命题变项假设用命题变项p和和q分别表示前件和后件，那么必要条件假言分别表示前件和后件，那么必要条件假言命题的逻辑方式可表示为：命题的逻辑方式可表示为： pq读作读作“p逆蕴涵逆蕴涵q第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 必要条件假言命题的逻辑性质：必要条件假言命题的逻辑性质： 当前件为假而后件真时，必要条件假言命题是假的。当前件为假而后件真时，必要条件假言命题是假的。 p q是假的，当且仅当是假的，当且仅当p假而假而q真。真。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理pqp q第四节第四节 假言命题及其

26、有效推理假言命题及其有效推理 二必要条件假言推理的有效式二必要条件假言推理的有效式 必要条件假言推理：前提之一为必要条件假言命必要条件假言推理：前提之一为必要条件假言命题并根据其逻辑性质进展推演的推理。题并根据其逻辑性质进展推演的推理。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 否认前件式否认前件式 p q p q 31.只需年满只需年满18周岁，才有选举权；周岁，才有选举权； 小王只需小王只需13岁；岁； 故他还没有选举权。故他还没有选举权。可横写为：可横写为：p q p q 第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 一定后件式一定后件式 p q q p 32.只需年满只需年满18周岁，才有选举权；周岁，才有选举权； 小王已在去年小王已在去年12月份行使过选举权；月份行使过选举权； 因此，他一定年满因此，他一定年满18周岁。周岁。可横写为：可横写为：p qq p第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 必要条件假言推理的推理规那么：必要条件假言推理的推理规那么： 否认前件就要否认后件，一定后件就要一定前件；否认前件就要否认后件，一定后件就要一定前件； 一定前件不能断定后件，否认后件不能断定前件。一定前件