概率统计练习

1、概率统计练习1、一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，调查的总人数为1500人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱喜爱一般不喜爱300450500250 电视台为了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出150人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为 若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有个个体。2、从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行

2、. 则每人入选的概率是3、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，现用分层抽样的方法从中抽取36人进行体检，老、中、青依次应抽取人4、 某校有初中生1200人，高中生900人，教师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，如果从高中学生中抽取60人，那么5、用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本问：总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?6、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法

3、抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段后等距离抽样。如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；其中可能为系统抽样的是，其中可能为分层

4、抽样的是7、某高校又甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班人，乙班人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班得平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分8、某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有 辆9、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为 10、为了解

5、某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：)，分组情况如下：则，分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.17 98 4 4 4 6 79 1 3 6第10题图10、右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖 赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分 和一个最低分后，所剩数据的方差为 11、一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为 .甲 乙 0 850 1 24732 2 199875421 3 36944

6、 41 5 212、右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：甲的最高得分为 ，乙的最低得分为 ；甲的平均得分为 ；甲得分的方差为 13、设有一条回归直线方程为，则当变量x增加一个单位时，y平均减少 个单位14、若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数= 。15、某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温（）181310-1杯数24343864由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为 杯（回归系数）16、一般来说，一个人脚越长，他的身体就越高，现对10名成年人的脚长与身高进行测量，

7、得如下数据（单位：）：20212223242526272829141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长，请你估计案发嫌疑人的身高为 17、为了研究失重情况下男女飞行员晕飞船的情况，抽取了89名被试者，他们的晕船情况汇总如下表，根据独立性假设检验的方法， 认为在失重情况下男性比女性更容易晕船（填能或不能） 晕机不晕机合计男性233255女性92534合计32578918、国家发改委去年在其官方网站以“国家法定节假日调整研究小组”名义刊登国家法定节假日调整方案，并解释

8、称调整原因是现行放假制度暴露出一些问题，如传统文化特色仍显缺乏，节假日安排过于集中，休假制度落实不够等，新的调整方案出台后，为更广泛地征求民意。“国家法定节假日调整研究小组”在网上展开民意调查，通过调查发现，对取消“五一黄金周”持“反对”态度的有6%，持“无所谓”态度的占14%，其余的持“赞成”意见，若按分层抽样抽出600人对调整方案进行探讨，则持“赞成”意见者应当抽取的人数为_人. 19、下列关于的说法中，正确的是 在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；越大，两个事件的相关性越大；是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否 相关这一类问题.20、下列说法

9、中正确的是 （填序号）回归分析就是研究两个相关事件的独立性；回归模型都是确定性的函数；回归模型都是线性的；回归分析的第一步是画散点图或求相关系数；回归分析就是通过分析、判断，确定相关变量之间的内在的关系的一种统计方法.1、有五条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，现任取三条，能构成三角形的概率为2、 甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为 3、若以连续掷两次骰子分别所得点数作为点的横、纵坐标，则点落在圆内的概率是4、如图，将一个体积为27cm3

10、的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是 5、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 .6、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概率为 .7、连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是_。8、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，那么的概率为 9、每次抛掷一枚

11、骰子（六个面上分别标以数字（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率10、一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字（1） 若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；（2） 若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；（3） 若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标，第二次朝下面上的数字为纵坐标，求点（）落在直线下方的概率11、已知直线，和l4：，由，围成的三角形区域记

12、为D，一质点随机地落入由直线l2，l3，l4围成的三角形区域内，则质点落入区域D内的概率为 12、用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂 色方式种数为 13、已知地铁列车每10一班，在车站停1，则乘客到达车站立即乘 上车的概率为14、两根相距6的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 的概率为15、在地上画一个正方形线框，其边长等于一枚硬币直径的2倍，向方框中投这枚硬币，若硬币完全落在正方形外的情形不计，则硬币完全落入正方形内的概率为16、直角中，点是内任意一点，则的概率是18、如图，在

13、矩形中， ，以 为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是19、从0，1之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_20、在区间上任意取两点，方程的两根均为实数的概率为，则的值为 21、在矩形ABCD中，以A为圆心，1为半径作四分之一圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是 。22、一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 23、用计算机随机产生的有序二元数组满对每个二元数组(x,y)，用计算机计算x2+y2的值，记“(x,y)满足x2+y2l”为事件A，则事件A发生的概率为 .24、设点A是半径为r、圆心为O的圆上一定点，点B是圆O内一点，的夹角为，则的概率为_25、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定它们在一个昼夜（24小时）的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率_26、已知 都是定义在上的函数， 在有穷数列（n