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1、精选优质文档-倾情为你奉上1,(本小题满分14分)如图(1),是等腰直角三角形,、分别为、的中点,将沿折起, 使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2)()求证:;()求三棱锥的体积2,(本小题满分13分)如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2() 求证:平面;BACD图1() 求几何体的体积.3,(本小题满分14分)、已知几何体的直观图如图所示,其三视图中主视图是长边为3的矩形,左视图是边长为2有一个角等于60°的菱形。(1)求证平面平面(2)求四棱锥的体积4(本小题满分12分)在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)
2、证明:;(3)求三棱锥的体积.5.(本小题满分14分) 如图,已知三棱锥A-BPC中,APPC, ACBC, M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形。 () 求证:DM平面APC:() 求证:平面ABC平面APC; () 若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积6(本小题满分12分)在棱长为的正方体中,是线段 中点,.() 求证:;() 求证:平面;() 求三棱锥的体积.7(本小题满分14分)如图5,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱底面ABC,D为AC的中点(1)求证:AB1/平面BC1D;(2)求四棱锥BAA1C1D的体积。8.(本小题满分l4分)在长方体ABCD-A1B1
3、C1D1中,AB=BC=2,O为AC和BD的交点,过A、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD -AC1Dl,且这个几何体的体积为10 (1)求证:OD1平面BA1C1 (2)求棱A1A的长: (3)求点D1到平面BA1C1的距离9.(本小题满分14分) ABCDDEFGA1B1C1D1如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G. ()求证:; ()求二面角的余弦值; ()求正方体被平面所截得的几何体 的体积. ABCDFEABCDF10(本小题满分14分) 如图:、是以为直径的圆上两点, 是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上,已知.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积11(本小题满分14分)如图(1),是直径的圆上一点,为圆O的切线,为切点,为等边三角形,连接交于,以为折痕将翻折到图(2)所示的位置,点P为平面ABC外的点(1)求证:异面直线和互相垂直;(2)若为上一点,且,求三棱锥的体积12、(本小题满分14分)一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B
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