艺术生高三文科数学复习讲义第3讲 函数及其性质

1、艺术生高三文科数学复习讲义第3讲 函数及其性质【基础知识】1、函数的概念。 2、函数的三要素： ， ， 。3、函数的性质：（1）单调性：（2）奇偶性：f(x) =f(-x)f(x)为偶函数图像关于 对称；f(x) =f(-x)f(x)为奇函数图像关于 对称。（3） 周期性： f(x+T)=f(x)，则T为函数f(x)的周 期 周期性的三个常用结论, 对f(x)定义域内任一自变量的值x：(1)若f(xa)f(x)，则T2a；(2)若f(xa)，则T2a；(3)若f(xa)，则T2a.(a>0)4函数的定义域函数表达式有意义的准则一般有：(1) 分式中的分母不为0；(2) (2)偶次根式的被

2、开方数非负；(3) (3)yx0要求x0；(4) (4)对数式中的真数大于0，底数大于0且不等于1.例1(1)函数f(x) 的定义域为()A(2， B(2，1 C(，2)(2，0 D2，)(2)已知函数f(x21)的定义域为0，3，则函数yf(x)的定义域为_例2(1)已知f(2x1)4x22x1，求的解析式；(2) 已知满足，求的解析式例3(1)(2014·湖南高考)已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则()A 3 B1 C1 D3(2)(2013·重庆高考)已知函数，则()A5 B1 C3 D4例4(2014·新课标全国卷)已知偶函数f(x)在0，)上

3、单调递减，f(2)0.若f(x1)>0，则x的取值范围是_例5(2014·安徽高考)若函数f(x)(xR) 是周期为4的奇函数，且在0，2 上的解析式为 ，则_例6(2014·新课标全国卷)偶函数yf(x)的图象关于直线x 2对称，f(3)3，则f(1)_例7已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0，2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)【基础训练】1（2012·江西高考文科）设函数则=（ ）（A） （B）3 （C） （D

4、）2（2013·北京高考文科）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( )A.y= B.y= C. D.y=lgx3（2012·广东高考文科）函数的定义域为 .4（2011·安徽高考文科）设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .【典例分析】1、（2012·山东高考文科）函数的定义域为（ ） (A) (B) (C) (D)2、（2012·陕西高考文科）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )(A) (B) (C) (D) 3、（2013·湖南高考文科）已知是奇函数，是偶函数，且，则等于（ ）A.4 B.3 C.2

5、 D.14、(2013·福建高考文科)函数的图像大致是()【提高训练】1、（2013·山东高考文科）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 2.（2011·广东高考文科）函数的定义域是（ ）（A）（-，1） （B）（1，+） （C）（-1,1）（1，+） （D）（-，+）3、（2011·全国高考文科）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）（A） （B） （C） （D）4、（2011·福建卷文科） 已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（ ）（A）-