第六章第一节不等关系与不等式

1、第六章 第一节 不等关系与不等式题组一应用不等式表示不等关系1.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kN)已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这件实事中提炼出一个不等式组是_答案：2某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式解：设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆，则即题组二比 较 大 小3.如果a

2、R，且a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系为 ()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2解析：因为a2a0，即a(a1)0，所以1a0，因此aa20，则0a2a，有aa2a2a.答案：B4设a，b为非零实数，若a<b，则下列不等式恒成立的是 ()Aa2<b2 Bab2<a2b C.< D.<解析：当a<0<b，且|a|>|b|时，易知A、B、D错误，而<0总成立，C正确答案：C5已知ab0，cd0，则与的大小关系为_解析：.因为ab0，cd0，所以ac0，bd0，ba0，又cd0，则有acbd，即acbd，则bd

3、ac0，所以(ba)(ba)(bdac)0，所以0，即.答案：题组三利用不等式的性质求范围6.设x表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组如果x不是整数，那么xy的取值范围是 ()A(35,39) B(49,51) C(71,75) D(93,94)解析：x3x3，解得x20，y73，x不是整数，20<x<21，93<xy<94.答案：D7在R上定义运算：xy，若关于x的不等式x(x1a)>0的解集是集合x|2x2的子集，则实数a的取值范围是 ()A1,3 B3,1 C3，1(1,1 D1,1)(1,3解析：由x(x1a)>0得<0，故21a2，3

4、a1.答案：B8已知0，2，求的取值范围解：设A()B(2)(AB)(2BA).()(2)(0，)，()(0，)2(，)，(2)(，)(，)的取值范围是(，)题组四不等式性质的综合应用9.已知x>y>z，且xyz0，下列不等式中成立的是 ()Axy>yz Bxz>yz Cxy>xz Dx|y|>z|y|解析：由已知3x>xyz0,3z<xyz0，x>0，z<0.由得：xy>xz.答案：C10已知三个不等式：ab0，bcad0，0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成

5、的正确命题的个数是 ()A0 B1 C2 D3解析：由ab0，bcad0.两端同除以ab，得0.同样由0，ab0可得bcad0.ab0.答案：D11给出下列命题：若ab，则；若ab，且kN，则akbk；若ac2bc2，则ab；若cab0，则.其中假命题是_(只需填序号)解析：当a0b时，故命题错误；当a，b不都是正数时，命题是不正确的；当ac2bc2时，可知c20，ab，即命题正确；对于命题，ca，ca0，从而0，又ab0，故命题也是正确的答案：122009年第十一届全国运动会在美丽的泉城济南胜利召开，下表为济南全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12 000元预订15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(元/场)男篮1 000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比