法拉第电磁感应的应用

1、法拉第电磁感应的应用(二)【知识梳理】：电磁感应现象中的电路和图象问题1.电磁感应中的电路问题：在电磁感应中，切割磁感线的导体或发生磁通量变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，将它们接到电阻等用电器上，便可对用电器供电，在回路中形成电流，将它们接在电容器上，便可使电容器充电，解决此类问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向（2）画出等效电路图（3）运用闭合电路的欧姆定律，串并联电路的性质，电功率等联立求解。2. 电磁感应现象中的图像问题:电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即Bt图像，t图像Et

2、图像和It图像，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即Ex图像和Ix图像这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，由给定的有关图像分析电磁感应过程求解相应的物理量不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决例题1: 如图所示，在磁感应强度B0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3的电阻导轨上跨放着一根长为l0.2m、每米长电阻r2.0

3、的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d当金属棒以速度v4.0ms向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流大小和方向（2）使金属棒做匀速运动的外力（3）金属棒ab两端点的电势差例题2.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如右图所示。t = 0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在04 s时间内，线框ab边受力随时间变化的图像（力的方向规定以向左为正方向）可能是下图中的（ ）【水平自测】1.穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A图

4、甲中回路产生的感应电动势恒定不变B图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C图丙中回路在0t0时间内产生的感应电动势大于在t02t0时间内产生的感应电动势D图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变2.如图所示，abcd是由粗细均匀的电阻丝制成的矩形线框水平放置，导体MN有电阻，其电阻大小与ab边电阻大小相同，可在ab边及dc边上无摩擦滑动，且接触良好。匀强磁场（图中未画出）垂直于线框平面，当MN在水平拉力作用下由紧靠ad边向bc边匀速滑动的过程中，以下说法中正确的是( )AMN中电流先减小后增大 BMN两端电压先减小后增大C作用在MN上的拉力先减小后增大 D矩形线框中消耗的电功率先减小后增大3.如图

5、所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻为t=0，在以下四个图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是（ ）×BPQOL4.如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则( ) A杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B

6、杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D杆通过O处时，电路中电流最大5.如图所示, 螺线管匝数n1500匝，横截面积S20cm2，导线的电阻r1.5，R13.5，R225。穿过螺线管的磁感应强度B按右图所示规律变化。则R2的电功率为_ W；A点的电势为_ V。6.在图1所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂直于图面向里，大小为B.半径为l、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R.（1）求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f。（2）在图2上画

7、出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图像（规定与图1中线框的位置相应的时刻为t0）7.光滑水平导轨宽L=1m，电阻不计，左端接有"6V 6W"的小灯。导轨上垂直放有一质量m=0.5kg、电阻r=2的直导体棒，导体棒中间用细绳通过定滑轮吊一质量为M=1kg的钩码，钩码距地面高h=2m，如图所示。整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。释放钩码，在钩码落地前的瞬间，小灯刚好正常发光。（不计滑轮的摩擦，取g=10m/s2）求：钩码落地前的瞬间，导体棒的加速度；在钩码落地前的过程中小灯泡消耗的电能；在钩码落地前的过程中通过电路的电量。8.如图甲所示，空间存在

8、B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率，P额=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10 m/s2（1）求导体棒在012s内的加速度大小； （2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数

9、及电阻R的阻值；B图1IBt/sO图22345在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是( )E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD图3【能力提升】：1.平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的方向如图甲所示而磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的

10、相互作用，则细线中的张力（ ）A由0到t0时间内逐渐增大B由0到t0时间内逐渐减小C由0到t0时间内不变D由t0到t时间内逐渐增大2.如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab可沿导轨滑动，原先S断开，让ab杆由静止下滑，一段时间后闭合S，则从S闭合开始记时，ab杆的运动速度v随时间t的关系图可能是下图中的哪一个？ （ ）3图中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则( )A.在t1到t2时间内A、B两线圈相吸；B在t2到t3时间内A、B两线圈相斥；Ct1时刻两线圈间作用力为零；Dt2时刻两线圈间吸力最大4.粗细均匀的

11、电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直干线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )5.一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应强度为B1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，如图1所示。若B1=2B2，方向均始终和线圈平面垂直，则在图2所示图中能定性表示线圈中感应电流i随时间t变化关系的是（电流以逆时针方向为正）（ ） 6.如图所示，两水平、平行固定的金属导轨MN、PQ，两导轨间的距离为L，在MN上接有固定电阻R和电容器C，在导轨的ef间跨接定值电阻R，其余电阻不计。匀强磁场磁感应强度的大小为B，方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd垂直导轨放置。当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容器C的带电量为多大？哪一个极板带正电？7.如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金属环上分别接