数列二轮专题复习

1、数列二轮专题复习近几年高考中的数列总体难度有所降低，以考查数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识、基本技能和基本思想方法为主，有时也有涉及到函数、方程、不等式知识的综合性问题，在解题过程中常用到等价转化、分类讨论、函数与方程等思想方法类型一 通项与求和1已知数列an满足a11，an1an (nN*)(1)求数列an的通项公式；2在等差数列an中，a13，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，b11，公比为q，且b2S212，q.(1)求an与bn；(2)设数列cn满足cn，求cn的前n项和Tn.1把已知条件用基本量具体化，联立成方程组是一个得分点，占2分左右2把第2问中的未知数列通项

2、写出是一个得分点，也占2分左右3裂项相消时，把通项裂成两项的差是一个得分点，占3分左右！4回答要准确，求什么答什么！答案占12分1已知等比数列an的首项和公比都为2，且a1、a2分别为等差数列bn中第一、第三项(1)求数列an、bn的通项公式；(2)设cn，求cn的前n项和Sn.思路本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式，裂项相消法求和等知识，考查考生的运算求解能力及应用意识2已知等比数列an的前n项和为Sn，a1，且S2a21.(1)求数列an的通项公式；(2)记bnlog3，求数列的前n项和Tn.3已知等差数列an，公差d>0，前n项和为Sn，且满足a2a345，a1a414.(1

3、)求数列an的通项公式及前n项和Sn；(2)设bn，若bn也是等差数列，试确定非零常数c，并求数列的前n项和Tn.类型二 数列与不等式1已知等比数列an满足an1an9·2n1，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列an的前n项和为Sn，若不等式Sn>kan2对一切nN*恒成立，求实数k的取值范围2已知数列an是各项都是正数的等比数列，a34，an的前3项和等于7. (1)求数列an的通项公式；(2)若a1b1a2b2anbn(2n3)2n3，设数列bn的前n项和为Sn，求证：2.1不等式和数列的关系通常有两类：(1)证明不等式成立；(2)利用不等式恒成立，求参数的值

4、2证明不等式成立，往往用到放缩法，放缩有两种：(1)把通项进行适当放缩；(2)把求出的和Sn适当放缩3利用不等式恒成立，求参数的值往往要构建函数f(n)，利用f(n)的单调性实战演练1设数列an的前n项和为Sn.已知a11，an1n2n，nN*.(1)求a2的值；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有<.2正项数列an的前n项和Sn满足：S(n2n1)Sn(n2n)0. (1)求数列an的通项公式an；类型三 数列与函数典例1.已知点(1，)是函数f(x)ax(a>0，且a1)图像上的一点，等比数列an的前n项和为f(n)c，数列bn(bn>0)的首项为c，且前n项和Sn满足：SnSn1(n2)(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若数列cn的通项cnbn·()n，求数列cn的前n项和Rn；(3)若数列的前n项和为Tn，试问Tn>的最小正整数n是多少练习1已知数列an的相邻两项an