《学习在线初中同步综合创新》初中代数下初中几何第二册谢华之湖北人民出版社

1、学习在线-初中同步综合创新初中代数（下）初中几何第二册谢华之编著湖北人民出版社学习在线STUDYING ON LI NECONTENTS2 跳龙门系列丛书第十章代数部分数的开方174710.1平方根（一）？310.2平方根（二）？510.3用计算器求平方根？710.4立方根？910.5用计算器求立方根?1110.6实数（一）？1310.7实数（二）？15第十章测试题第十一章二次根式11.1二次根式?2111.2二次根式的乘法（一）？2311.3二次根式的乘法（二）？2511.4二次根式的除法（一）？2711.5二次根式的除法（二）？2911.6最简二次根式？3111.7二次根式的加减法（一）？

2、3311.8二次根式的加减法（二）？3511.9二次根式的混合运算（一）?3711.10二次根式的混合运算（二）？3911.11二次根式a的化简?41211.12二次根式复习小结（一）？4311.13二次根式复习小结（二）？45第十一章测试题几何部分第四章四边形4.1四边形？534.2多边形的内角和?554.3平行四边形及其性质（一）？574.4平行四边形及其性质（二）?594.5平行四边形的判定（一）？614.6平行四边形的判定（二）？634.7矩形、菱形（一）？654.8矩形、菱形（二）？674.9矩形、菱形（三）？694.10正方形？714.11复习小结（一）?734.12复习小结（二）

3、？754.13中心对称和中心对称图形?774.14实习作业?794.15梯形（一）？804.16梯形（二）？824.17平行线等分线段定理？844.18三角形、梯形的中位线（一）？864.19三角形、梯形的中位线（二）？884 .20复习小结?91第四章测试题94第五章相似形5 .1比例线段（一）？965.2比例线段（二）？985.3平行线分线段成比例定理（一）？1005.4平行线分线段成比例定理（二）？1035.5相似三角形?1065.6相似三角形的判定（一）？1095.7相似三角形的判定（二）？1115.8相似三角形的判定（三）？1145.9相似三角形的性质（一）？1175.10相似三角形

4、的性质（二）？1205.11复习小结?123第五章测试题126期中测试题?129期末测试题?131参考答案？133第十章 数的开方学习在线STUDYING ON LI NE10.1平方根（一）?经典例题？求下列各数的平方根和算术平方根(1)0.00016(2)812(4)0289(3)(-5)解：平方根和算术平方根分别是：(1)±0.04,0.04(2)±9917,17(3)±5,5(4)0,0教师点拨（1 ）正数的平方根是互为相反数的两个值（2 ）要分清平方根与算术平方根的区别（3 ）要熟记 120各数的平方.，算术平方根是其中的正值.,并知道它们之间的联系，防

5、止混淆基础知识+基本技能1 .下列说法正确的是（）.A. ±6的平方根是36C.-9的平方根是± 32 .下列说法错误的是（）.A.9是（-9）2的算术平方根B. 1的平方根是1D.|-16|的平方根是± 4B. - 5是25的平方根C. - 3 是-32的平方根3 .下列说法中，正确的是（）A.任何数的平方根都有两个C.不是正数,没有平方根4 .下列各式中，正确的是（）A. 16 = ± 4B. ± 16 = 42 =4 D. （ ± 1 一D.0的平方根是0B,只有正数才有平方根D. 一个正数的平方根的平方就是这个数C. （-4）

6、2 =12 =4D-（2425.下列说法错误的是（）.A. - 0 .0036的平方根是 士 0 .06B. - 3的平方是3C. 3是3的算术平方根6. .01,耍，121,（-：2）2,0的平方根分别是 2537 6,-2,-20, 12,9 分别是,D. 2是2的一个平方根 ,的平方根a（a40）的平方根是知识拓展+智能提高8. 一个数平方后再求平方根,所得的结果和原数的关系是().A.互为相反数B.相等C.和原数的绝对值相等D.无法确定跳龙门系列丛书3STUDYINGONLINE第十章数的开方跳龙门系列丛书79 .在-a,-a,a2,-a2中，a可以是什么样的数,并说明它们各表示的意义

7、10 .在公式a=b2+d中，已知b=-8,c=6.求a.11 .如图，a、b表示实数,化简a一一*2-|b-a|+(-b)2创新试题+冲剌高分12 .求-4(a-1)2的算术平方根.第1章数的开方字与仕纹STUDYINGONLINE10.2平方根(二)?经典例题？求81的平方根.解：:81=9，又9的平方根为±3,81的平方根为士3.教师点拨1 .81表示81的算术平方根，即为9.原题实质是求9的平方根.2 .应注意算术平方根与平方根的区别与联系,并注意其表示方法的不同基础知识+基本技能3.若4a+1有意义，则a能取的最小整数是A. 0B. 14.若x1 2 = 16 ,那么(5

8、- x)的算术平方根是A. ±1B. ±45.若a>0,比较a与a的大小().C±2D.2).C.±2D.4().C.-1D.-4().C.1或9D.1或3A.a>aB.a<aC.a>a或a<aD.不能确定6.一个正数的平方根是2a-1与-2+2,则2=若(x+y-1)2=1，贝Ux+y=时，1 - a+ a- 1有意7 .在实数范围内，afft,1-a有意义；a时,a-1有意义；当a义，它的值是一知识拓展+智能提高8 .(1)已知4x ( - 4)2的平方根是(A. ±4B. ±2=2500,且x为正数

9、，求2x-1的值;(2)如果a的平方根是士3,求a.STUDYING ON LI NE第十章数的开方9.已知2 a - 1的平方根是士3,3a+b-1的平方根是士4,求a+2b的平方根10.求使下列各式有意义的x的取值范围.(5) x2 +1(1)x-1(2)3-x22x+4(3)x+-x(4)-9x211.求下列各式中2=361x的值.(2)81x2-49=0(3)49(x2+1)=50(4)(3x-1)2=(-5)2(1)x创新试题一+冲刺高分12. (1)一个自然数的算术平方根是a,则比这个自然数大2的自然数的算术平方根是()A.a+1B.a+2C.a+1D.sf+2(2)化简(a-b)

10、2+(a+b)2.(0<a<b)第1章数的开方字与仕纹STUDYINGONLINE10.3用计算器求平方根?经典例题？已知：1.35=1.162,13.5=3.674.求0.00135和1350000的值.解：000135=135X10-4,1350000=1.35X106.则它们的算术平方根为3.674X-2和1.162X103,亦即为0.03674和101162.10n教师点拨(1) 一个正数N扩大到原来的102n倍，则它的算术平方根扩大到原来的倍.(2) 一个正数N缩小到原来的10-*倍，则它的算术平方根缩小到原来的10-n倍.基础知识''+基本技能1.已知A

11、.012 .5 = 3 .535 , 1 .25 = 1 .118,那么 0 .125 的值为(.1118B. 0 .3535C.0 .01118D.0.035352.已知A.01 .35 = 1.03674.162 , 13 .5 = 3 .674 ,贝U 0 00135 等于(B. 0 .01162C.0 .003674D.0.1162跳龙门系列丛书93.查表知392=19.80，若x2=3.92，贝Ux等于().A. 1.98B. 1 .98 或-1 .98C. 15 37D.15.37或-15 .374.已知0 .1996 = 0.4468 , 1 .996 = 1 .413，那么下列

12、各式正确的是A.0 .01996 = 0.01413B. 199600 = 4468C.199 .6 = 141.3D. 0 0001996 =0.014135.已知2 = a, 3 = b,贝U 24 =().A.4abB. 2ab6.用计算器求下列各式的值.C.abD. 士 ab(1) 2 236 =1;(2) 25 .32 =;(3) - 527 .33 =;(4)28507 .用计算器求下列各式的值(1 ) 23 .04+ 1 .354 =;(2) - 81 + 2 .236 =;(3)( - 3)5 + 2 X 12+ 46 25X ( - 1 .5)(4)36 - 35221;(5

13、)( - 2 .5)3 X 21 .4+( -4)4 =(6)( 25 .32 + 142 .7) + 78 62字/仕线STUDYING ON LI NE第十章数的开方知识拓展+智能提高8 .已知3=1.732，则30000的整数部分是多少9 .若5627=7.502,x=0007502,y=7502,则x、y分别为多少10 .飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想.可是地球的吸引力毕竟太大了，飞机飞得再快也得回到地面,炮弹打得再高也得落向地面,只有当物体速度达到一定值时,才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫第一宇宙速度.计算公式是：v=gR（千米/秒），其中g=0.009

14、8千米/秒2,是重力加速度,R=6370千米，是地球半径,请你求出第一宇宙速度的值,看看有多大？11 .若4.563=2.136,0.4563=0.6754,求45630、4563、0.00004563创新试题+冲刺高分12 .用两个边长为12cm的正方形拼成一个长方形，求这个长方形的对角线长（精确到0.001cm）#跳龙门系列丛书第十章 数的开方字仕线STUDYING ON LI NE10.4立方根?经典例题？下列语句中正确的有几个？(1)0.027的立方根是03;3(2) a不可能是负数；(3)如果a是b的立方根，那么ab>0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1解：(1

15、)(3)正确.教师点拨(1)立方根与平方根有相似之处，但也有区别，主要是：一个数的立方根是惟一的,而正数的平方根有两个,它们互为相反数,不注意这一点,往往容易出错.(2)任意一个实数都有立方根.正数的立方根是正数，0的立方根是0.基础知识+基本技能(10).21.下列语句中，正确的是(A. -0.008的立方根是的立方根是464B. 27的立方根是士3D.14的平方根是JA.b-a3. 8的平方根是(3A.2B.a-).B.±2C.23D.(a-b)3D.±22D. - 64.27的立方根与A.081的平方根的和是B.-65.下列计算或命题:士3都是27的立方根：3=a;6

16、4的立方根是2;=a;64的立方根是2;(±82=±4其中正2=±4其中正确的个数是(A.1个6.求下列各式的值).B.2个C.3个D.4个33(1)216(2)-1(3)-3278(4)343-512(5)-.027(6)(-3(7)8)17327(8)39118311X3+52+52(-7)7.求下列各数的算术平方根的立方根2(2)(-125)2(3)26(4)(-7)6(1)(±64)跳龙门系列丛书STUDYING ON LI NE第十章数的开方知识拓展+智能提高8.(1)已知正方体的棱长是4m,求这个正方体的体积(2)已知正方体的体积是729m(

17、3)已知正方体的表面积是3,求这个正方体的棱长是多少米？表面积是多少m2?384m2,求这个正方体的体积.9.计算33c 1 8 、64 3(2)3 21627 -3X1443211243512 - 125 1诟(3)16+ 2 -+n0 .16 10(4)30 .027 -0 .06410.当a为什么数时,a + 4 +31a有意义？(1)8x3 + 125 = 0(2)(2x-5)3= -2711.求下列各式中的x.(3)8(x-1)3=-12564创新试题+冲刺高分33312.计算：(1)102,104,106;(2)106,109,1012.你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10

18、换成8或01,是否仍然保持这种计算的规律10跳龙门系列丛书第1章数的开方字与仕纹STUDYINGONLINE10.5用计算器求立方根?经典例题？3已知 0 .1994 = 0 .583833求 1994 、 0 0000194解：1994 = 1 .994 X 103,3.1 .994 = 1 258 , 19 .94 = 2 .710,31994 = 1 .258 X 101 = 12 .58 .1300000194=194X-60.0000194=2.710X-2=0.0271010,.10教师点拨一个正数N扩大或缩小到原来的103n倍，它的算术立方根扩大或缩小到原来的10n倍.基础知识+

19、基本技能1.若被开方数的小数点向右移动3n（n为自然数）位,那么它的立方根的小数点A.向右移动n32.已知5.25=1.738,B.向左移动n位33C.向左移动3n位D.向右移动525=8.067,则5250000等于(A.173833.已知1.35=1B.173.8C.8067D.8067.105,A.-11.05333135=5.130，贝UB.-0.01105-0.000135等于().C.-513.0D.-0.05130).B.0 5688C.0 .006230D. 0 .0062300062304.查表知184=5.688，若x3=0.184，则x等于(35.已知-5工 (3a,33

20、 = b，则 120 =A. 4 ab36. 3 .65 =B. 2 ab30 .832 =356 7 =C. ab382 .64 =D.8 ab7.用计算器计算下列各式的值(精确到0 .001)3(1)10.14X 2(2)3170 .5 + 3 + 0 78 - 19 .97 ;3(3)1 -3-2 .378 + 51 .43 542 2 .知识拓展+智能提高A.56.888.已知34=340=3.420,3400=7.368,则3400000的整数部分是多1.587,少?34=1.587,跳龙门系列丛书11字/仕线STUDYINGONLINE第十章数的开方#跳龙门系列丛书3339 .已知

21、(1)055=0.8193,5.5=1.765，求550.(2)已知一个正数N扩大到原来的1000倍，它的算术立方根扩大到原来的n倍，则n为多少？310.已知 35 .82 = 3 29633x = 329 .6,y = 0 3296，求 x、y .3b - 6是x的相反数，且M = 3a-7,求x与y的平方和的立方a+b11 .已知x=M是M的立方根，而y=根.创新试题+冲刺高分_12 .将一个体积为0.125米3的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块，求每个小立方体铝块的表面积.第1章数的开方字与仕纹STUDYINGONLINE10.6实数(一)?经典例题？3 23在 U8,(-17

22、5 ,0 01010101 ? , 57 25) 2,2 , 144,一,2 .1010010001000012 , 5 .23 416,3这十个数中,无理数的个数有多少个？4 32,2 .1010010001 ?退个数是无理数16,解：以上十个数中,39%52,3教师点拨的无33(1)开方开不尽的方根，如2,-16等，但用根号表示的数却不一定都是无理数，如144,8.数型：0基石子知识+基本技能0它工4金的曰德¥0U说法正确的是(T4无理数都是无限小数个0比0.有理数都是有限小数熊挈可分为().0啜正数和负数03 在-1 .414, - 2,221它71是无).B无限小数都是无理数

23、D.带根号的数都是无理数B.整数和分数C.分数和小数兀,3 .142,2+ 3,2 .121121112 ,().3.14它 A.、秋.B.2C.3旦一 常口数轴上的点一一对应的数集是().pg A.整数B.有理数C无理数5?布个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等,则这两个数D.有理数和无理数中,无理数的个数是D.4D.实数).A.一定相等B. 一定不相等C,相等或互为相反数D.以上都不对6.把下列各数分别填在相应的括号内：5, - 3,0, 3 4,0 .3,22 -25,，1 .732 ,3 - 16, |3 - 1 |, - 27,-532 ,3 + 29,1 .121121112 (

24、相邻两个2之间依次增加一个1)数：；有理数:；无理数:；负实数：7 .(1)当a时，|a|=a,当a=时，|a|=-a;(2)如果|x-2|=2-x,则x的取值范围是跳龙门系列丛书13第十章数的开方STUDYING ON LI NE字刁知识拓展+智能提高8 .下列命题中，错误的是()A.如果a、b互为相反数，那么a+1与b-1仍是相反数.8 .不论x是什么实数，x2-2x+2的值总大于0.C.n是自然数,n2+1一定是一个无理数.D.如果a是一个无理数，那么a是非完全平方数.9 .实数m和n在数轴上对应的位置如图所示,化简|n|+(m-n)10 =().A.m-2nB.2n-mCm+2nD.m

25、11 .已知x-3y+|x2-9|=0，求x,y.12 .化简(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|;(2)|a-b|+|b-c|-|c-a|.(a<b<c)创新试题.士冲刺高分12.化简：|x-1|+|x+1|.#跳龙门系列丛书第1章数的开方字与仕纹STUDYINGONLINE10.7实数（二）?经典例题？已知m、n是实数，且2m+1+|3n-2|=0,求实数m+n2的相反数的倒数的值解：:2m+1+|3n-2|=0/.2m+1=0且3n-2=0m=-1且n=2.m+n2=223(-12=252=(-13)一2)+(36m+n2的相反数的倒=-36数为1252的相反数的倒数为1

26、-2536教师点拨1 .正确理解实数的算术平方根和绝对值都是大于或等于0的数.两个或两个以上非负数的和为0时,当且仅当每个数都同时为0时才成立.2 .正确理解相反数、倒数的含义.基础知识+基本技能1.下列语句中，正确的是（）.A.无理数与无理数的和一定是无理数C.无理数与有理数的和一定是无理数B,无理数与无理数的和一定是有理数D,无理数的乘方一定是无理数2 .绝对值最小的实数是（ A.是自然数中最小的数 C.是整数中最小的数3 .若2 a与1 - a互为相反数B,是有理数中最小的数D,是无理数中最小的数A. 1B. - 1，则 a 二(C. 121D. 34.下列说法正确的是（）.A. a 为

27、实数且a. = .- a,则 a<0B. 5的倒数的相反数是-5C.若 a<b,贝U aD.当 a>0 时，（a)2 =a25.代数式A.2个a b ab| a| + | b| + | ab|B.3个的所有可能的值有C.4个D.无数个6 .比较两实数天小.(1) - 21 (2)3311(3) - 52 .24(4)127(5)-(- 3)3|(6)137.如果a的倒数是3,那么a的相反数的绝对值是跳龙门系列丛书15字/仕线STUDYINGONLINE第十章数的开方知识拓展+智能提高8.计算：(1) - 22 -23-1+(-2)2 +2(2)3 -614-2(3)2尸(2-

28、364 + |1 - | ;+31);(3)|-23+(-2)2|-|(-3)2+(-3)3|-729.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数,x的绝对值等于1,求a+b-x2-cdx的值.10.设x,y都是实数，且|3x-y+1|+2x+y+4=0，求xy的值.11.若1<x<2,求(1-x)2+|x-2|创新试题+冲刺高分12.比较下面两列算式结果的大小(在横线上选填><=42+322X4X3(-2)2+122x(-2)X1(2)222+(122X2X12)2+222X2X2?通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明16跳龙门系列丛书第一数的开方字与仕纹

29、STUDYINGONLINE第十章测试题一、选择题1.下列语句中，错误的是(A.有理数都是有限小数C.零是绝对值最小的实数).B.无理数都是无限不循环小数3D. x - x不一定是负数2 .给出下列说法：-6是36的一个平方根;16的平方根是4;33 =2； 27是无理数； ，当3=2;a加时，a总是正数A.1个B.2个，其中正确的个数是C.3个D.4个3.已知1.35=1.162,A.0.03674B.013.5=3.674,贝U.011624.16的平方根和立方根分别为33A.±4,16B.±2,±4000135等于().C0.003674D.0.11625.

30、已知实数x,y满足|x-2|A.0B.5C.2).3C.2,163D.士2,4x+y-5=0，贝U-x4+y2的值为(D.-56.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a-b|-|c-a|+|b-c|的结果是().A.a-2cB.-aC.aD.2b-a7.在实数范围内,下列判断正确的是A.若|x|=|y|,则x=y().B.若x>y,贝Ux2>y2C.若Ix|=(y)2,贝Ux=y33x=y,贝Ux=yD.若8.若aR,a、b互为相反数，则下列各对数中,互为相反数的，组为(A.a与bB.a2与3333C.a与bD.a3与(-b)3二、填空题9.若x2=16，贝Ux3=如果x3

31、=64,则x2=3-5300 =10.当a取时，a-111.已知53=3.756512.某数的平方根是2a-a有意义.3.3=1.744,则00000531与-a+2,则a=13.3a的倒数与2a-914.下列实数：-互为相反数，则a=3兀12,3,|-3|,4,0.808008,-7中，有理数的个数有个.三、解答题15.计算：1)289-337/c14-1+641-2-25)跳龙门系列丛书17STUDYING ON LI NE第十章数的开方(2) 0.0324+0.36-0.12-36(3) 32+42-(-2)2+|2-5|16.若a、b为相反数，c、d互为倒数,m的绝对值为2.求a2-b

32、+(1-2m+m2)的值.2+1cd18跳龙门系列丛书第1章数的开方字与仕纹STUDYINGONLINE17.已知m、n是实数，且4m+1+|3n+2|=0求实数2m+n2的相反数的倒数的值.18.求下列各式的x.跳龙门系列丛书19(1)(2x-1)(2)2=162=1613+4=0(2)2(5x+3)19. (1)已知 a4=16,且|2|=-a,求5-2a的值.字/仕线STUDYING ON LI NE第十章数的开方(2)已知(a+b+3)(a+b-3)=-5,求a+b的值.20.把下列各数按从小到大的顺序用不等号连接起来|-6|,-3,|-2|,0,6,-|-|2+52+23,.,20跳

33、龙门系列丛书第十一章二次根式学习在线STUDYINGONLINE11.1二次根式?经典例题？若x、y为实数，且y= 2 x+13 - 4x +2x+ 12 y的值.4x-3+1，求 x+xy+x解:由题可知2x+ 13 - 4x ，则知>02 x+ 12 x+ 1 = 04x-3=0. /. 4x - 302x+1 八> 04x- 3 . x = - 1 ,y= 1 .原式=-1+ ( - 1 ) X1 + ( - 1 )2xi= - 3教师点拨1 一一一2. a本身也是非负本 a基意用在利3被歼方数可a）2 = a（a> 0）的圈.的非舞确定某些字母的取值范围基哪口识+基本

34、技能,1.下列各式中一定是二次根式的是（2 y , aX oX 彳一 - 1 果 X 7 AD 如A在 也可以是於数式32 - 1B. y + 1-1B. y + 1是二次根式，那么x、y应满足（y >0 B. x、y 同号+ a- 5中，a的取值范围是（A. a >5C. (a + 1)2xC. (a+1 )2D.).C. x>0, y>0D.xy>0).C. a45 或 aw7D. 5<a< 74.若-22-a是二次根式，则口应满足的条件是（）A. a及的实数B. a< 2的实数5.使式子m有意义的m值为（4 - | m|A.m刃且 m&qu

35、ot; 4 B. m A0 且 m46.因为a = 3,所以（a）C. a>2的实数).C.m>0D. a> 0且a交D. m> 0, m4, m" 42个平方等于9的非负数,因此(9)=同样(5)3)2=(127 .若(x+2)2+3y+2x-1=0,则x+y=21跳龙门系列丛书第十一章二次根式知识拓展+智能提高8 .在实数范围内分解因式：(1)a4-7a2+12;(2)x2-2x-19 .若a、b为实数,且b<a-1+1-a+1，化简|1-b|2b-110 .已知2x+3+4y-6x=0，求x、y的值.11 .已知-m-1m+1有意义,求m的取值范围

36、创新试题+冲刺高分22跳龙门系列丛书第十一章二次根式字与仕纹STUDYINGONLINE11.2二次根式的乘法（一）?经典例题？把根号外面的因式移到根号内：(1)-3xy(2)(1-m)5m(m>1)解：(1)-3xy=-32xy=-9xy(2)vm>1.1-m<02-5m=-5m(m-1)2.(1-m)5m=-(m-1)5m=-(m-1)教师点拨1 .积的算术平方根的性质可以推广到多个因数的情形，但一定要注意条件中被开方数的非负性2 .性质的逆向运用即乘法.3 .将根号外的因数移到根号内时要注意非负性4 .注息a2±b2?a2士b2.基础知识+基本技能1.下列各式

37、中,斗算正确的是（）.A.32+42=3+4=7B.(-49)X(-25)=-49X-25=(-7)X(-5)=35C.4n2nD.2=3m2+2=9m2.若x<0,y<0,则下列命题中错误的是ba12=a-b2+baa3+b3(a>0,b>0)A. xy= | x| | y|3. sf - 1 = + 1 - a -A. a >1B. xy = x y1成立的条件是(B. a> - 1yD.xy的算术平方根是xyDa>1或aw-14.化简二次根式（-2）2x6得（）A.-26B.265.下列各式计算正确的是（）.A.4a2=4a=2a（a<0）

38、C.6D.12B.x8y2=x4y(x>0,y>0)3 y = 2 x xyD.8x9=4x3C.4x6.当x时，x2-9=x-3,x+3跳龙门系列丛书 237.比较大小:73.字与仕纹第十一早二次根式STUDYINGONLINE知识拓展+智能提高一24跳龙门系列丛书8.计算：（1）225x5-2x2y;219.化简:(1)4a2b3(a>0,b>0);10.计算:(17+4)2002(17-4)2001(2)8a3b5cd2.(a>0,b>0,c>0,d>0)11.设直角三角形的两条直角边分别为a=252,b=448,求斜边c的长.创新试题一+

39、冲刺高分-12.已知x+1=3,求xxx2+1字/仕线第十一早二次根式字与仕纹STUDYINGONLINE11.3二次根式的乘法（二）?经典例题？计算：(1)(3-2)2000.(3+2)2001;(2)(6+3+2-1)2-(6+3-2+1)2;(3)(2-3+5)(6+3-15).解：(1)原式=(3-2)2000-(3+2)2000(3+2)=(3-2)(3+2)2000-(3+2)=(-1)2000(3+2)=3+2.(2)原式=(6+3+2-1)+(6+3-2+1)-(6+3+2-1)-(6+3-2+1)=2(6+3)2(2-1)=23(2+1)-2(2-1)=43(2)2-12=4

40、3.(3)原式=(2-3+5)-3(2+3-5)=32+(5-3)2-(5-3)=3(2)2-(5-3)2=32-(8-25)=3(-6+25)=-63+65.教师点拨1 .注意挖掘隐含条件判断代数式的值的符号.2 .注意考虑多项式乘法公式在二次根式乘法中的应用3 .比较大小的方法：先平方再取算术根；倒数法基础知识一一+基本技能1.计算 2x - 1 一 2x 0 25 x2的结果是（A. 1一 2B. 1 24 xx2.观察下列各计算过程：C. A 2 xx4D. A 2x2226跳龙门系列丛书(1)(-4)X(-9)=-4-9=(-4)(-9)=(-2)(-3)=6(2) x4+x2y2=

41、x2+x2+y2=xx2y2(x>0)(3) 27a4b=32-3a4b=3a23b(4) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4ab=2ab其中正确的有（）.A. 4个B3个C.2个D, 1个3.把根号外因式移到根号里面,（a-1）-1A. 1 - aD. - 1 - aa-1=(C.-a-1第十一章二次根式STUDYINGONLINE4.若x3+x2=-xx+1，则实数x的取值范围是（）A.x<-1B.x>15.已知a、b是正数,且有a(a-C.0<x<1D.-1wxW0A.36B.4b)=3b(a+4b）,则a_等于（C.-4D

42、.36或46 .当x时,(x-2)(3-x)=x-2-3-x.7 .8-(-26)=知识拓展+智能提高Vxy（-3y）-3x的计算结果2x9.计算：（1）（ 2 +3 - 5)( 2 - 3 + 5);(2)( a+ ab - ab)( b+ b2 + b).L，求这个三角形的面积 xy '10 .已知三角形的一边长为4xy,这边上的高为11 .有一个长方形的养鱼池，其长15米，宽为5米，问两对角线之间矩离为多少米创新试题.+冲刺高分.12 .设2=m,试用m表示12.5.第十一章二次根式字与仕纹STUDYINGONLINE11.4二次根式的除法（一）?经典例题？把下列各式分母有理化(

43、1) 2 6 ;3 1522 ；99(3)(x+ y)1x+(4)2 -J ;x+ 1x(5) x - y(6)35+4235-42.解：（1）原式6215 = 3_22 2 x_525 = 3 " 5= 1510 .(2)原式=3221122113 11 11=22 11= 23X 11311 .(3)原式=(x+ y)2 -1x+ y .21x+y(4)原式=(x+1)(x-1)x+1=(x+1)(x-1)x+1一(1、x+1x+1x+1=(x-i)2-(y)2=(x+y)(x-y)_x + y(5)原式=(x)_(6)原式=(3 5 +4 2)2x+ y=45 +24 10 +

44、 22 77 + 24 1013(3 5 + 4 2)(3 5 - 42)(3 5)2)2 - (4 2)教师点拨1.商的算样方根的性质a=a ,_ . 一、b b .(a"b>0)茅峥口识一+基本技能 利 用 分其运用条件一.90+ 3 35 值为（B.5C. 110 6D.5 6F列计算中正确的是（ 时忽峭其的J 一基A.a = c扃(a)2 = a(aas 0).B.-9- 9 = - 33-16 =-16-4=4位C.置2 +b 1 + 1 ) a+ b2 =( a b2 = aD.(24y 92x 3y(x>0)2 =27 x过开方就移到根号外;根号内外算式直接跳龙门系列丛书27字/仕线STUDYINGONLINE第十一章二次根式52b3.ac(a<0,b>0,c>0)化简的结果是(A. a b c B.4.以下各式a c C.-a bccD.-bca3-34-45=3 5 x x y29 x