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文档简介

1、导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题1、（ 2012年全国新课标n卷文科第 21题）设函数f xex ax 2.（I求f x的单调区间；（n）若a 1 , k为整数，且当x 0时，x k f x x 1 0，求k的最大值.变式训练:已知函数f x xlnx ax, a R2(i)若函数f X在e ,上为增函数，求a的取值范围;(n)若 x 1,f x k x 1 ax x恒成立，求正整数 k的值.2、（2013年全国新课标n卷理科第 21题）已知函数f x e In x m .（I设x 0是f x的极值点，求 m ,并讨论f x的单调性；（n）当m 2时，证明f x 0.2 3 2变式训练

2、：已知函数f X x3 x23()求实数a的取值范围；(n)证明：f x2ax 1在1112 .1,0上有两个极值点 、x2，且 x1x2.3、（2017年泸州高中高二年级第一次月考文科第21题）x2已知a R，函数fx e ax； g x是fx的导函数(I)当 a1时，求函数f x的单调区间；2(n)当 a10时，求证：存在唯一的X。,0 ，使得g xo0 ;2a（川）若存在实数 a,b，使得f x b恒成立，求a b的最小值.变式训练：(2012年全国新课标理科第 21题)x 112已知函数f(x)满足满足f(x) f (1)ef(0)x x .2(I)求f (x)的解析式及单调区间;(n

3、)若 f(x) -x2 ax b，求(a 1)b 的最大值.24、(2015年全国高考四川卷理科第 21题)2 2已知函数 fx 2xal nxx 2 ax 2a a，其中 a 0.(i)设g x是f x的导函数，讨论g x的单调性；内有唯一解.(n)证明：存在 a 0,1，使得f x 0在区间1, 内恒成立，且f x 0在区间1,变式训练1 : (2015年全国高考四川卷文科第 21题)已知函数f x 2ln x x2 2ax a2，其中a 0 ,设g x是fx的导函数(i)讨论g x的单调性；内有唯一解(n)证明：存在 a 0,1，使得f x0恒成立，且f x0在区间1,已知函数fxa 2 .,x In x x 1 ,2g x(I)若 a2,求f x的极值点；（n）试讨论fx的单调性；（川）若a0,x 0,，恒有g x变式训练2 : （2015年绵阳市高三二诊理科第21题)aex - ax 2a 1，其中 a R. xf x （ f x为f x的导函数），求a的最小值.变式训练3 : (2015已知函数f x In(I)求函数f x(n)是否存在实数年郑州市高三理科数学模拟第 21题)1 2 Dx

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