实验8霍尔效应法测量磁场A4

1、实验八霍尔效应法测量磁场【实验目的】1了解霍尔器件的工作特性。2 掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。3 用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。4. 考查一对共轴线圈的磁耦合度。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】1 霍尔器件测量磁场的原理(yn7XXXXXXbX 7Fm X X A34X X*X Xhx1f Fh1XXXr X X X丿2LEUh图1霍尔效应原理如图1所示，有N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负I方向以速度运动

2、，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力Fm eve作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场eH，该电场对电子F? eE?，与R ej B反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，的作用力1、2两侧面将建立起稳定的电压Uh，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压Uh , 1、2端输出的霍尔电压可由 数显电压表测量并显示出来。如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出 UH满足:UhRhKh IB，d式中，Rh为霍耳系数，通常定义 Kh Rh /d，Kh称为灵敏度。 / 由Rh和Kh的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R

3、和Kh有唯一确定的值，在电流I不变的情况下,与B有一一对应关系。B、I2 误差分析及改进措施方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线 6,并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线 将线路完全接通后， 可以调节滑动触头 2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要 首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的不等位电势”

4、。在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会 引入系统误差。3 载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为 n,并取螺线管的轴线 /为x轴，其中心点 0为坐标原点，贝y(1) 对于无限长螺线管 L 或LR的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于:B0oNI式中0真空磁导率；N 单位长度的线圈匝数；I 线圈的励磁电流。(2) 对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为：1B； oNI

5、2即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。4 亥姆霍兹线圈及其耦合度两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图4所示。4中每个线圈为N匝，两线圈间距为a ,F面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图(其坐标为X)到两线圈圆心的距离分别是X ，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是和:Bi2oNR I2B22oNR I232 2 0R2- x2因B1、B2的方向相同，都在x轴的正方向，所以点P的总磁场为:B2°nr2i2R232 2R2在点0处，因所以:34 2B(0)-5到 0.716BR0在01和。2点的B大

6、小相等:BQ) B(02)卡 1 213/20.677B。0线圈轴线上距两线圈等距离的点0为原点，轴线为x轴，则在两线圈圆心 01和02之间轴上任意一点 P01和02点之间其它各点的值介于和01之间的B相对变化量不大于B(0J和B(0)之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上，0点的磁场最强,种方法来产生较均匀的磁场。6%,磁场均匀性较好。在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用这从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以得到场强 不太强的均匀磁场，但当这一对共轴线圈的间距不等于半径时，其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而 改变，可呈现出如图 5的a、b、c所示

7、的欠耦合、耦合，过耦合状态，两线圈的磁场耦合度可以通过霍尔 器件来测量。a x 图55. 仪器介绍霍尔效应测磁实验仪是利用n型锗（Ge）霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器，它由以下几部分组成：霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供 0800mA的励磁电流、0 10mA的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关）。长直螺线管：L=30cm , N=4 X9T/cm ,R=。共轴线圈对： D= , N=320匝（每个）。【实验内容】1 测量螺线管轴线上的磁场（1）将霍尔测磁传感器电流调至额定值，调整不等位电势，将霍尔输出电压校正至0伏，然后将螺线管电流调至

8、600mA。根据探杆上的刻度，将霍尔器件插入到螺线管中心位置（定为坐标原点），此时mV表上读数即为该点磁感应的霍尔电压值（若探杆插入后，霍尔电压出现负值， 可对调螺线管两端的电源极性， 以改变螺线管内磁场的方向），将探杆在螺线管中缓慢前移，从探杆上的刻度读出霍尔元件在螺线管中的位置，同时读出相应各点的霍尔电压值，记入表1中。计算磁感应强度B，已知Kh17.7mV（mA T）I 5mA。01234567891011121314x (cm)Uh (mV)B ( T 102)x (cm)15161718192021222324Uh (mV)B ( T 102)理论值：长直螺线管中心处的磁感应强度B0

9、NI 4107T m A 1 4 9 100m 1 0.6A=2.71 10 3T。(2)作出Bx关系曲线图，验证螺线管端口磁场为中部磁场的1/2。管口处指示长度约为 16cm，由图线可知，当 L=16cm时，磁场强度约为中部强度的一半。2 考查一对共轴线圈的耦合度(1) 将两个共轴线圈串联相接，换下步骤1中的螺线管，调节共轴线圈中的电流为600mA (接线时务必保持两个共轴线圈的磁场方向一致)。(2) 改变共轴线圈间距 a，使a R 8.6cm，将霍尔器件放置在线圈的中心间距a/2处(定为坐标原点)，记录探杆移动位置 x所对应的霍尔电压值，填入表2中。(3) 改变共轴线圈间距 a，记录a R

10、、a R两种情况下探杆移动位置 x所对应的霍尔电压值 Uh，填左侧(Q)中间(0 )右侧(O2 )a 8.6cma 8.6cm/a 8.6cm(4) 作出以上共轴线圈在三种耦合状态下的B X的关系曲线图，并判断构成亥姆霍兹线圈的条件。1.6 -1.5 .1.4 .1.3 _B 1.2 -1.1 1.0 -0.9 -0.8 _IIIi0246L(cm)9 a=8.6- a>8.6(a=10.4)*a<8.6(a=7.6)R'I'I8 10 12由图线可知，当a 8.6cm，线圈中点处与两线圈圆心处的磁感应强度近似相等，满足亥姆霍兹线圈耦合,其他条件下为非耦合状态。3

11、考察霍尔电压与霍尔器件工作电流的关系。对于给定的霍尔器件，Kh是一个定值，如果给定磁感应强度 B值，则霍尔电压Uh是霍尔器件工作电流I的函数，即Uh Kh IB 。(1)将螺线管电流调至 600mA ,并使霍尔器件固定在螺线管中的某一位置，改变霍尔器件工作电流从 15mA，记录相应的霍尔电压值，填入自制表格内。I (mA)0Ub (mV)(2)作出Uh I的关系曲线图。I (mA)由图线可知，线性拟合度较好，该亥姆霍兹线圈的耦合度较高。【思考题】1为什么要用半导体材料制作霍尔元件？怎样提高霍尔元件的灵敏度Kh ?答：金属的电子浓度 n很大，由Rh , Khne1ne d可知，金属不适于制作霍尔元件，应使用电子浓度较小的材料，故半导体是一种较为理想的选择。由Kh的定义式可知