培优辅差卷十一

1、-1-培优辅差卷十全等三角形、选择题:1.（2011 上海）下列命题中，真命题是（）（A）周长相等的锐角三角形都全等;（B）周长相等的直角三角形都全等;2.（2011 江西南昌）如图下列条件中，不能.证明 ABDACD 的是（A.BD=DC,AB=ACC.ZB=ZC,ZBAD=/CAD3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明/AOB=/AOB 的依据是A.（ S. S. S.） B.（ S. A. S.） C.（ A. S. A.） D.（ A. A. S）4.对假命题 任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ）A.Zo=60O,Z1 a的补角Z 3=120O,Z

2、(3Z aB.ZC=90O,Z1 a的补角Z 3=900O,Z(3=Z aC.Z a=100o,Z a的补角Z3=80O,Z/ 3 AC,点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点接 DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后,仍无法判定ABFD与 EDF 全等（A. EF / ABB. BF=CFC. ZA=ZDFED. ZB=ZDFE（2011 安徽芜湖）如图，已知ABC中，ABC =45,F 在 BC 边F是高AD和BE的交点，CD二匕连4，则B.ZADB =ZADC-2-线段DF的长度为（-3-A.2.2B. 4C.3 2D.4、28.（2011 浙江衢州）如图，OP平分.MON ,

3、PA _ ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA = 2，贝 UPQ的最小值为（）A.1B.2C.3D. 4、填空题:9定理 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是10.在 ABC 中，/ BAC=60 / B=42 AD 是厶 ABC 的一条角平分线，则/ ADB =12、如图，BD 垂直平分线段 AC, AE 丄 BC,交 BD 于 P 点，PE= 3cm,贝 U P 点到直线 AB 的距离是AB= 10,贝 U BDE 的周长等于 14 （2011 广东湛江）如图，点B,C, F, E1 2,BC =FE,1_（填是”或不是”Z2的对顶角，要：ABDEF，

4、还需添加一个条件，是_个） 三、解答题:15.（2011 北京市，16, 5 分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE/DF,A=F,AB = FD.11、如图，根据SAS,如果 AB = AC,，即可判定 ABDAACEC12 题垂足为13、如图，在等腰 RtAABC 中，/ C = 90AC= BC,AD 平分/ BAC 交 BC 于 D, DE 丄 AB 于 D，若在同一直线上使这个条件可以（只需写出一-4-求证：AE =FC.16.（2011 广西桂林）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.已知:求证:证明:17.（2011 四川内江）如图，在 RtAABC 中，/ BA

5、C=90 AC=2AB,点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合，连结 BE、EC.试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想.E-5-18.（2011 山西）如图（1）, Rt ABC 中，/ ACB=90 CD 丄 AB，垂足为 D , AF 平分/ CAB ,交 CD于点 E,交 CB 于点 F ,(1)求证：CE=CF.(2)将图(1)中的 ADE 沿 AB 向右平移到AD的位置，使点 E落在 BC 边上，其它条件不变，如图(2)所示，试猜:BE 与 CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论19两个大小不

6、同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，B、C、E三点在同一条直线上，连结DC .(1) 请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母);(2) 观察 DC、BE 之间有什么特殊的位置关系 ？你能够说明理由吗？-6-20.(9 分)已知直线l及丨外一点 A,分别按下列要求写出画法，并保留作图痕迹:(1 在图 1 中，只用圆规在直线丨上画出两点 B、C,使得 A、B、C 三点是一个等腰三角形的顶点(2)在图 2 中，只用圆规在直线I外画出一点 P。使得 A、P 两点所地直线与直线I平行；(3) 结合你作图 2 的过程，简单说明 AP

7、/I的理由。.A/图1图2第貂题21.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图1 中的两张三角形胶片 ABC DEF,将这两张三角形胶片的顶点 B 与顶点 E 重合，把 DEF 绕点 B 沿顺时针方向旋转，这时 AC 与 DF 相交于点 0。(1)_当厶 DEF 旋转至图 2 所示位置时， 点 B(E)、 C、 D 在同一直线上时， AFD、 DCA的数量 关系为_(2)当厶 DEF 继续旋转至图 3 所示位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；(3)在图 3 中，连结 BO、AD，探索 B0 与 AD 之间有怎样的位置关系，并证明。即图 2图 3-7-一、选择题：1.(2011 上

8、海)下列命题中，真命题是(A)周长相等的锐角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等；【答案】D2.( 2011 江西南昌)如图下列条件中，不能A.BD=DC，AB=ACC.ZB=ZC,ZBAD=/CAD参考答案)(B)周长相等的直角三角形都全等；(D)周长相等的等腰直角三角形都全等证明 ABDACD 的是().B.ZADB =ZADCD.ZB=/C,BD=DC【答案】D 3 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明/ A O BAOB 的依据是A.( S. S. S.) B.( S. A S.)C.( A. S. A.) D.( A. A. S)【答案】A4.对假命题任何一个

9、角的补角都不小于这个角A.Zc=60o,/a的补角/ 3=1200,7 pZ aB.Z a=90o,Z a的补角7 39000,7 3=7 aC.7 a=100o,Z a的补角7 3=800,7 3 AC,点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上,无法判定 BFD 与厶 EDF 全等（A. EF / ABB. BF=CF).【答案】C（2011 安徽芜湖，6,4 分）如图,则线段DF的长度为（A.22【答案】B（2011 浙江衢州,1,3 分)连接 DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍/ A= / DFEC.D. ZB=/DFE已知ABC中，ABC =45,F是

10、高AD和BE的交点,D .4.2A如图，OP平分MON , PA ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA =2,则PQ的最小值为（）A.1B.2C.3D. 4-10-【答案】B、填空题：9定理 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是【答案】到线段上两个端点的距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上10._在 ABC中，/ BAC=60 / B=42 AD 是厶 ABC 的一条角平分线，则/ ADB=_【答案】10811、 如图，根据 SAS,如果 AB = AC,_=_，即可判定 ABDAACE.AB= 10,则厶 BDE 的周长等于_【答案】10;14（201

11、1 广东湛江 19,4 分）如图，点B,C,F,E在同一直线上， 1=/2,BC = FE,1_（填 是”或 不是”Z2的对顶角，要使AABC三ADEF，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）.【答案】AD = AE;12、如图，BD 垂直平分线段 AC, AE 丄 BC,垂足为 E,距离是_.【答案】3cm交 BD 于 P 点，PE= 3cm,贝 U P 点到直线 AB 的13、如图，在等腰RtAABC 中，/ C = 90 AC= BC,AD 平分/ BAC 交 BC 于 D, DE 丄 AB 于 D，若13 题-11-【答案】AC二DF三、解答题:求证：AE = FC.【答案】

12、证明： BE / DF/ABE=/D在厶 ABE 和厶 FDC 中/ ABE= / D,AB=FD ,./A=ZF, ABEFDC AE=FC16.（2011 广西桂林，21, 8 分）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.已知:求证:证明:15.（2011 北京市，16, 5 分）如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE/ DF, A=/F ,AB =FD.-12-【答案】已知： 0C 平分/ AOB，点 P 在 0C 上，PE 丄 OA、PF 丄 OB 于点 E、F .求证：PE=PF.证明： 0C 平分/ AOB,/ EOP= / FOP ./ PE 丄 OA, PF 丄 OB

13、 ,/ OEP= / OFP=9O / EOP= / FOP，/ OEP = Z OFP , OP=OP, OEPOFP ,PE=PF.17.（2011 四川内江）如图，在 RtAABC 中，/ BAC=90 AC=2AB,点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合，连结 BE、EC.试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想.E【答案】BE=EC, BE 丄 EC AC=2AB,点 D 是 AC 的中点AB=AD=CD/ EAD= / EDA=45/ EAB=Z EDC=135/ EA=ED-13- EABED

14、C/ AEB=Z DEC , EB = EC/ BEC=Z AED=90BE=EC, BE 丄 EC18.（2011 山西）（本题 9 分）如图（1）, Rt ABC 中，/ ACB=90 CD 丄 AB ,垂足为 D, AF 平分/ CAB ,交 CD 于点 E,交 CB 于点 F,（1）求证：CE=CF.（2） 将图（1）中的 ADE 沿 AB 向右平移到AD 的位置，使点 E落在 BC 边上，其它条件不-14-变，如图（2）所示，试猜：BE 与 CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论【答案】（1）证明：TAF 平分/ CAB,：/ CAF= / EAD ,/ACB=90 / CAF + / CFA=90 又 CD 丄 AB, / EAD + / AED=90 CFA= / AED,/ AED= / CEF , / CFA= / CEF，所以 CE=CF.（2）如图