苏科版八年级上册第一章 全等三角形单元测试一VIP

1、八年级数学期末复习专项测试(一)全等三角形考试时间:90分钟 满分:100分一、选择(每题3分，共24分)1.若图中的两个三角形全等，则等于() A.72º B.60º C.50º D. 58º2.如果，的周长为13，那么 的长是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 63.已知，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是( ) A. B. C. D. 4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS5.如图，在和中，点在边

2、上，边交边于点.若，则等于( ) A. B. C. D. 6.如图是用尺规作的平分线的示意图，那么这样作图的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS7. (2016·扬州期末)如图，在等腰直角三角形中，是斜边的中点，点分别在直角边上，且，交于点，给出下列结论:图中全等的三角形只有两对;的面积等下四边形面积的2倍;.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.如图，是的角平分线，垂足为，交的延长线于点.若恰好平分,，则下列四个结论:; ;.其中，正确的结论共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空(每题2

3、分，共20分)9.如图，六根木条钉成一个六边形框架.若要使框架稳固且不活动，则至少还需要添加 根木条.10.如图，若，则 º.11.如图，已知为的中点.若cm，cm，则 cm.12.如图，.若要说明，且以“SAS”为依据，则还要添加的条件为 .13.如图，在中，为的中点，且，则的度数是 .14.如图，平分，平分，则两平行线之间的距离为 .15.如图，平分，于点，点是射线上一个动点.若，则的最小值为 .16.如图，cm，于点，于点，且cm，点从点向点运动，速度为1 cm/min，点从点向点运动，速度为2 cm/min，两点同时出发，运动 min后与全等.17.如图，在中，将绕点按顺时针

4、旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为 .18.已知是的边上的中线，则边的取值范围是 ，中线的取值范围是 .三、解答(共56分)19. (6分)如图，点在线段上，.求证:.20. ( 6分)如图，垂足为，垂足为.求证: (1) ; (2) .21. (6分)如图，在中，点在边上，且.(1)求证: ; (2)若，求的度数.22. ( 6分)如图，是等边三角形，点分别是边上的点，且相交于点. (1)求证: ; (2)求的度数.23. (8分)如图，.求证: (1) ; (2) .24. (8分)如图，在长方形中，cm，cm，点为的中点.若点 在线段上以1 cm/s的速度由点向点运动

5、，到点时不动.同时，点在线段上由点向点运动. (1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1 s后，与是否全等?请说明理由，并判断此时线段和的位置关系; (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，运动时间为s，设的面积为cm2，请用含的代数式表示; (3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等?25. ( 8分)如图，是等腰直角三角形，点是的中点.作正方形，使点分别在上，连接. (1)试猜想线段和的数量关系是 ; (2)将正方形绕点逆时针方向旋转. 判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图证明你的结论; 若，当取最大值时，求的值.26. ( 8分)如图，在四边形

6、中，分别是上的点，且，探究图中线段之间的数量关系. 小王同学探究此问题的方法是延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得到结论，他的结论应是 . 【探索延伸】 如图，若在四边形中，分别是上的点，上述结论是否仍然成立?并说明理由.【结论应用】如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(处)北偏西30º的处，舰艇乙在指挥中心南偏东70º的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50º的方向以80 n mile/h的速度前进1.5 h后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇与指挥中心之间的夹角，试求此时两舰艇之间的距离.【能力提高】如图，等腰直角三角形中，点在边上，且.若，则的长为 .参考答案1-8 DDDBCACA9. 310. 8011. 312. 13. 65º14. 415. 316. 317. 218. 19. 提示： 20. (1) 提示：(2) 提示：21. (1) 提示：(2) 22. (