江西省南昌市七校2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上20162017学年度第二学期高一数学期末联考测试卷 2017-6-22本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共22小题，共150分.共4开，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.第卷(选择题，共60分)1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若a<0，1<b<0，则有()Aa>ab>ab2 Bab2>ab>a Cab>ab2>a Dab>a>ab22 从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 0

2、12人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率为( )A不全相等 B均不相等 C都相等，且为251 006 D都相等，且为1403下表是某厂14月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是,则=( )A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.254有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为( )A. B. C. D. 5若运行所给程序输出的值是16，则输入的实

3、数值为( )INPUT xIF x0 THEN yx2ELSE END IFPRINT ENDA.32 B. 8 C.-4或8 D. 4或-4或86. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x，方差为s2，则( )A. x5，s2>3 B. x5，s2<3 C.x>5，s2<3 D.x>5，s2>37已知2x8y1(x0，y0)，则xy的最小值为()A12 B14 C16 D188. 某程序框图如右图所示,若输出的,则判断框内应填入( )A. B. C. D. 9. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数

4、据，可以估计众数与中位数分别是( )A12.5；125 B13；13 C13；12.5 D12.5；13 10. 不等式(a3)x22(a3)x40对于一切xR恒成立，那么a的取值范围是( )A(，3) B(1，3 C(，3 D(3，311圆O内有一内接正三角形，向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为( )A.3)8 B. 3)2 C. 3)4 D.3)12某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A5 km

5、处 B4 km处 C3 km处 D2 km处 第卷(非选择题，共90分)2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设0<x<2，函数f(x)3x·(83x)的最大值是_;14执行如右图所示的程序框图,输出的;15. 若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_;16在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10

6、分)解关于x的不等式：xaxa2<0(aR)18（本小题满分12分）按右图所示的程序框图操作：（1）写出输出的数所组成的数集若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列，请写出数列的通项公式；（2）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列的前7项？（3）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列的前7项？ 19(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2

7、)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？参考公式：，.20(本小题满分12分)某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）求该班全体男生的人数；（2）求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；21(本小题满分12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中

8、抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值22 (本小题满分12分)已知函数f(x)x22x8，g(x)2x24x16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)(m2)xm15成立，求实数m的取值范围. 高一数学参考答案1-5.CCDDC 6-10. BDBDB 11-12. CA13 _4_;1430;15. (，62，

9、)16 17【解】原不等式等价于：(xa)(xa2)<0.其对应方程的两根为x1a，x2a2.x2x1a2aa(a1)分情况讨论如下：若a<0或a>1，即a2>a时，不等式的解集为x|a<x<a2若a0或a1时，原不等式可化为x2<0或(x1)2<0.此时，不等式的解集为x.若0<a<1，即a2<a时，不等式的解集为x|a2<x<a综上所述：当a<0或a>1时，原不等式的解集为x|a<x<a2；当a0或a1时，原不等式的解集为；当0<a<1时，原不等式的解集为x|a2<x&l

10、t;a18 解：（1）输出的数组成的集合为； 数列的通项公式为， （2）将A框内的语句改为“”即可 （3）将B框内的语句改为“”即可 19解：(1)散点图如图(2)由表中数据得：i14xiyi52.5，x3.5，y3.5，i14x2i54.代入公式得0.7，1.050.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7×101.058.05(h)预测加工10个零件需要8.05 h.20.解：（1）由茎叶图知，分数在之间的频数为2，1分由频率分布直方图知，分数在之间的频率为，3分所以该班全体男生人数为（人）6分（2）由茎叶图可见部分共有21人，所以之间的男生人数为

11、（人），7分所以，分数在之间的频率为，9分频率分布直方图中间的矩形的高为.12分21解：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，所以，解得m3所以抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作、；、从中任取2人的基本事件共10个：(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(，)，(，)，(，)，(， )，(，)，(，)，(，S2)所以从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为(2)依题意得：，解得N78所以3550岁中被抽取的人数为78481020所以解得x40，y5所以x40，y522 【解】(1)g(x)2x24x16<0，(2x4)(x4)<0，2<x<4，不等式g(x)<