机械波的干涉

1、机械波的干涉1.选择题题号：11112001分值：3分难度系数等级在波长为兄的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A)A/4(B) 2/2(C) 32/4(D)入.答：(B)题号：11113002分值：3分难度系数等级在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同答：(B)题号：11114003分值：3分难度系数等级若在弦线上的驻波表达式是y = -0.20cos207trcos207ir.则形成该驻波的两个反向进 行的行波为：y= 0.10 cos 27t(l Or -x) +丄兀2y2= 0.10cos2n

2、(10r + x) + -7r(SI).(B)y =0.10 cos 2 7t(10/ -x) -0.75 7ty2= 0 10COS2TU(10/ +X) + 0.75 兀(SI).(C)= 0.10cos27r(10r-x) + -7r(D)y =0.10 cos 2n(10f-x) +0.75ity2= 0.10 cos 2 7t(10/+ x)+ 0.75兀(SI).答：(C)题号：11114004分值：3分难度系数等级(A)=0.10COSRTU(10/ +X)-* 兀(SI).题号：11112008分值：3分难度系数等级在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，频率相同(

3、B)振幅不同，频率相同(C)振幅相同，频率不同(D)振幅不同，频率不同答：(B)题号：11112009分值：3分难度系数等级在驻波中，波节两侧各质点的振动(A)频率相同，相位相同(B)频率不同，相位相同(C)频率相同，相位相反(D)振幅不同，相位相反 答：(C)题号:11112010分值：3分难度系数等级在波长为兄的驻波中，两个相邻波节之间的距离为(A)2/4(B) 2/2(C)32/4(D) 2.答：(B)题号：11113011分值：3分难度系数等级关于半波损失，以卞说法错误的是(A)在反射波中总会产生半波损失(B)在折射波中总不会产生半波损失(C)只有当波从波疏媒质向波密媒质入射时，反射波

4、中才产生半波损失(D)半波损失的实质是振动相位突变了兀答：(A)题号：11113012分值：3分难度系数等级关于产生驻波的条件，以下说法正确的是：(A)任何两列波叠加都会产生驻波(B)任何两列相干波叠加都会产生驻波(C)任何两列振幅相同的相干波叠加都会产生驻波(D)两列振幅相同，在同一直线上传播方向相反的相干波叠加才会产生驻波答：(D)题号:11113013分值：3分难度系数等级关于驻波的特性，以下说法错误的是：(A)驻波是一种特殊的振动，波节处的势能与波腹处的动能可以相互转换(B)两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长(C)一波节两侧各质点相位相反(D)相邻两波节之间的质点相位相同答：(

5、B)题号：11114014分值：3分难度系数等级5i, S?为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，3振动方向垂直纸面，两者相距一久(兄为波长)如图.己知,的初相2为丄兀若使S S?连线的中垂线MN上各点由两列波引起的2振动均干涉相消，则S,的初位相应为(A) + 2k;k = 0,1,2.3兀(B)y + 2k;k = 0,l,2 7t(C) + 2k/r; k = 0, 1+2.45/r(D)+ 2k;k = 0+l,2答：(B)题号:11113015分值：3分难度系数等级SMbPs2r2如图所示，&和S?为两相干波源，它们的振动方向均垂直 于图面，发出波长为几的简谐波，P点是两列

6、波相遇区域中的一点，已知= S2P = r2； 5和二的初相位分别是0和0,则P点干涉极人的条件是：2龙(A)A0p = 0+ (1； -12) = 2k/zk = 0,l,2.(E).Mp =0 - 01 + (r2_T) =2k;r,k = 0,l,2.A2(A)= g _ _彳(i; -r2) = 2k,k = 0+l,2.A2兀(A)A0p =0+松(r2-rj = 2k.k = 0、l，2 .A答：(A)题号:11113016分值：3分 难度系数等级两相干波源5和匸相距2/4,(兄为波长)，S的相位比匸的相位超前丄冗，在S“ S22的连线上，山外侧各点两波引起的两谐振动的相位差是_答

7、：(A)题号：11115017分值：3分难度系数等级在弹性媒质中有一沿X轴正向传播的平面波，其表达式为)，=0.01cosgf-TU-丄兀)2(SI).若在x = 5.00m处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变厂设反射波的强度(A) 0(E)卜(C)兀(D)题号：1111? 19分值：3分(A)y =0.01cos(4r + 7TX- -7T)(B)y= O.Olcosgf一7rx+*7r)(C)y= 0.01cos(4/4- 7U+ in)(D)y =0.01cos(4r + 7n + 7r)答：(C)不变，反射波的表达式为难度系数等级答：(C)题号：1111? 20分值：3分难度系

8、数等级答：(C)2判断题题号11122001分值：2分难度系数等级当波从波疏媒质 3/较小)向波密媒质 3,较人)传播，在界面上反射时，反射波中产生 半波损失，其实质是位相突变;答案：对题号11122002分值：2分难度系数等级机械波的相干条件为：频率相同，振动方向相同。答案：错题号1112103分值：2分难度系数等级机械波相干加强与减弱的条件是：加强0=2k%： 0 = (2k + l)/r。答案：对题号11122004分值：2分难度系数等级当两列波在相遇区域能形成稳定的强弱分布叠加图样时，则这两列波的振动频率一定相 等。答案：对题号11122005分值：2分难度系数等级两波节之间的距离等于

9、产生驻波的相干波的波长。答案：错题号11122006分值：2分难度系数等级 相邻两波节之间的质点相位相同，振幅不同。答案：对题号11122007分值：2分难度系数等级一波节两侧各质点相位相反。答案：对题号11122008分值：2分难度系数等级驻波是一种特殊的振动。答案：对题号11123009分值：2分难度系数等级在反射波中总会产生半波损失。答案：错题号11123010分值：2分难度系数等级只有当波从波密媒质向波疏媒质入射时,反射波中才产生半波损失。答案：错题号11121011分值：2分难度系数等级半波损失的实质是振动相位突变了皿答案：对题号11121012分值：2分难度系数等级任何两列相干波叠

10、加都会产生驻波。答案：错 题号11121013分值：2分难度系数等级任何两列振幅相同的相干波叠加都会产生驻波。答案：错题号11122014分值：2分难度系数等级两列振幅相同，在同一直线上传播方向相反的相干波叠加才会产生驻波。 答案：错题号11123015分值：2分难度系数等级所谓相干波源就是指两个振动方向相同、传播方向相同、位相差固定的两个波源。 答案：错3.填空题题号11133001分值：2分难度系数等级两相干波源Si和S2的振动方程分别是）=4cosX + 0）和 儿=Acos（0/ + 0+/r）.Si距P点3个波长，S?距P点4.5个波长.设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的

11、合振幅是_o答案：2A题号11133002分值：2分难度系数等级3S,为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距一久2（兄为波长）如图.已知S1的初相为-K.若使射线s,c上各点由两2列波引起的振动均干涉相消，则S的初相应为|_、5 I 52CI/VI答案： + 2k;k = 0.l+22题号11132003分值：2分难度系数等级如图所示，S】和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为几的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知57 = 32,SP = A , P点的合振幅总是极大3值，则两波源的振动频率_（填相同或不相同）。答案：相同题号111330

12、04分值：2分难度系数等级如图所示，S】和S?为两相干波源，它们的振动方向均垂直-于图面，发出波长为几的简谐波，P点是两列波相遇区域中的 一点，已知S7 = 3A, = 2, P点的合振幅总是极大3值，波源山的位相比，的位相领先_。林心2答案：一穴3题号11133005分值：2分难度系数等级两相干波源业、邑之间的距离为20m,两波的波速为e=400m/s,频率j/=100Hz,振幅A相等且4=0.02m,并且己知51的相位比52的相位超前爲 则51与S2连线中点的振幅为_。答案：0题号11134006分值：2分难度系数等级两列波在同一直线上传播，其表达式分别为y= 6.0co(0.02x +

13、8t)2式中各量均为(S I)制.则驻波波节的位置为_答案：50 100k (SIXk为整数)题号11133007分值：2分难度系数等级一弦上的驻波表达式为y = 2.0 x10-2 cosl5xcosl500f (SI).形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为_答案：100 nvs题号11135008分值：2分难度系数等级一驻波表达式为y= Acos27trcosl007t/ (SI).位于= (1 /8) m处的质元巴与位于%: = (3 /8) m处的质元B的振动相位差为_o答案：K题号11133009分值：2分 难度系数等级一简谐波沿丽方向传播， 空B点引起的振动方程为) = &

14、;cos2砒.另一简谐波沿丽方向传播，它在C点 引起的振动方程为儿=心cos(2力+ 7T). P点与B点相距0.40与C点相距0.5 m(如图).波速均为“ =0.20 m/s.则两波在P点的相位差为_答案：0题号11133010分值：2分 难度系数等级S如图所示，&和&为两相干波源，它们的振动方向均垂直 于图面，发出波长为/I的简谐波，P点是两列波相遇区域中的 一点，已知Sf = iS2P = r2； Si和S2的初相位分别是此和0,则P点干涉极人的条件是_o(i2-rj = 2k,k = 0,1+2.题号11133011分值：2分难度系数等级两相干波源S】和S：相距兄/4

15、,（兄为波长），$的相位比S?的相位超前丄兀，在S比的连线上，S外侧各点2（例如P点） 两波引起的两谐振动的相位差是 答案：K题号11134012分值：2分 难度系数等级如图所示，S和&为同相位的两相干波源，相距为乙P点距S为厂：波源，在P点引起的振动振幅为如，波源S2在P点引起的振动振幅为Ay两波波长都是兄,则P点的振幅A=_题号11133013分值：2分难度系数等级两相干波源$和S2的振动方程分别是儿=Acosojt和y2= 4cos0 + *7t）. S】距P点3个波长，S,距P点21/4个波长.两波在P点引起的两个振动的相位差是_。答案：4龙2龙答案:A = Af + A; +

16、2A1A2COS(2L-2i-21)F题号11133014分值：2分难度系数等级两相干波源Si和S)的振动方程分别是儿=4cos(et + 0)和儿=4cos/ + 0).Si距P点3个波长，S)距P点4.5个波长.设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的合振幅是_O答案：0题号11133015分值：2分难度系数等级一驻波表达式为y = Acos27uvcosl007tr (SI).相邻两波节之间的距离是答案：0.5米题号1113? 16分值：2分 难度系数等级答案：题号1113? 17分值：2分 难度系数等级答案：题号1113? 18分值：2分 难度系数等级答案：题号1113? 19分

17、值：2分 难度系数等级答案：题号1113? 20分值：2分 难度系数等级答案：4.计算题题号11143001分值：10分难度系数等级图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为兀（反相）.A、B相距30 cm,观察点P和B点相距40 cm,且PBAB.若发 自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是 多少.解答及评分标准：由图AP = 50cm.0=很-九（50- 40） = （2k+l）龙A乎（5040） = 2k兀/.A= cm当k = 1时，2 = 10cmk题号11142002分值：10分 难度系数等级如图所示，S, S2为两平面简谐波相干波源.S2的相位比S1的 相

18、位超前兀/4 ,波长无=&00 m, n = 12.0 m, n= 14.0 m, Si在P点引 起的振动振幅为0.30ill, S2在P点引起的振动振幅为0.20 m,求P点的合振幅 解答及评分标准：22兀/7t2兀几2 Tin/40 = 0_必 _(/三一儿)=丁+_ = _n/4X4 X XA= (4；+ A； + 2AkA2COSA)1 2= 0.464 m题号11145003分值：10分难度系数等级如图所示，两列波长均为几的相干简谐波分别通过图中的0】和 0 点，通过0】点的简谐波在平面反射后，与通过0?点的简谐波在P点相遇.假定波在AZ平面反射时有相位 突变兀.01和0二两

19、点的振动方程为yio = Acos（nr）和Y = Acos（M）,且帀+万戸=8兄，07P = U（兄为波长），求：（1）两列波分别在P点引起的振动的方程；（2）P点的合振动方程（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）（2分）（2分）（2分）（4分）（5分）（5分）解答及评分标准:2儿=Acosn/- 7t (8A) = Acos(7tf- 7c)Ay2=Acosn/-(3久)=Acosg)Ay =+ y2= Acosijit -TU) + ACOS(P)=-Acos7t/ +Acos(7it)= 0题号11144004分值：10分难度系数等级如图所示，三个频率相同，振动方向相同（垂直纸面）

20、 的简谐波，在传播过程中在O点相遇：若三个简谐波各自单 独在Si、S）和S3的振动方程分别为y = Acos（a）t +丄TT）,2y2= Acoscot和儿=2Acos/-丄冗）；且S2O =42 ,SO = S3O = 5/l仏为波长），求O点的合振动方程并作矢量图.（设传播过程中各波振幅 不变）解答及评分标准：每一波传播的距离都是波长的整数倍，所以三个波在O点的振动方程可写成题号11143005分值：10分难度系数等级(1)(2)（3分）（3分）SiS?S3兀=4cOSf+ 7T)(2分)4相干波源S1和S】，相距11 m,，的相位比S2超前丄兀.这两个相干波在S】、S2连线2和延长线上

21、传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 H乙波速都等于400 m/s.试求在S】、S三连线外侧的延长线上各点的干涉强度。题号11143006分值：10分难度系数等级一列横波在绳索上传播，其表达式为（1）现有另一列横波（振幅也是0.05111）与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波 在x=0处与已知横波同相位，写出该波的方程.（2）写出绳索上的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个 波节的坐标数值.解答及评分标准:另一列横波的波方程为=0.05cos|2（-+ -） （SI）5 绳索上的驻波方程为y = O.lOcos空cos40加（SI）mrjr波节坐

22、标X满足 一= k7T+ 22x = 2R + l;k =(Xl,2解答及评分标准:取5、二连线及延长线为天轴，向右为正，以S为坐标原点.令SS2=l （1）先考虑x0的各点干涉情况.取P点如图.从S】、Sn分别传播来的两波在P点的相位差为01 - 02 = 010-丁 丨X | -020-丁 (/+ 丨X |)=010 020 + /=00 -如）+却=6 兀IIxl各点的干涉情况.取0点如图则从5、S?分别传播的两波在0点的相位差为（3分）（2分）y2= 0.05cosp(0.05(SI)（2分）（3分）（5分）0 _ 0 = 0io _ 丁以 + 1) _ 020 x)2/各点为干涉静止

23、点.离原点最近的四个波节点的坐标为x = lm;x = 3m题号11144007分值：10分难度系数等级如图所示，S为点波源， 振幅为A,振动方向垂直于纸面，S】 和 6 是屏AE上的两个 狭缝，SiS2=a=3米，SSi丄AB,并且SSi=b=4米。x轴以 6 为坐标原点，并且垂直于AE。 波长为2米。求两列波在x轴上x=3米处的相位差及叠加后振幅。B解答及评分标准：（1）设相遇点为P点，两列波的相位差为Ap=- （7；-）=（8-4-3V2） = （4-3V2）（5分）ztAA（2）A?=（A2+ A2+2AACOSAP）1/2=1.86A （m）（5分）题号11143008分值：10分难

24、度系数等级相干波源S和S相距11 m, S的相位比二超前丄兀这两个相干波在$ .足连线2和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 Hz,波速都等于400 iws.试求在S】、S三的连线中间因干涉而静止不动的各点位置.解答及评分标准:取”点如图.从S、S,分别传播来的两波在P点的相位差为S1 |w /A|S? 乂心）01 _02 = 010_丁兀_020_丁（/_兀）=血_00_巻+争7t117t71X+2 2由干涉静止的条件町得（4分）”+少（2 （0, 1, 2,）（3分）x = 5-2k（-3Wk2）（3分）由干涉静止的条件可得=一兀一亦+15兀=14兀一恋(4分)

25、14龙一/ZX = (2R + 1)7T (k = 0, 1, 2,)(3分)x = 13-2k即离A点1、3. 525、27、29等处为干涉静止的点。(3分)题号11143010分值：10分难度系数等级两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为：= 4.00 xlO-2COS-K(4X-24/)（SI）儿=4.00 xl()7 cos*兀(4x+24f) (SI)求：(1)两波的频率、波长、波速；(2)驻波方程；(3)两波叠加后的节点和波腹的位置. 解答及评分标准：(1)与波动的标准表达式y = Acos2n()4-x/A)对比可得:v= 4 Hz, 2 = 1.50 m,波速u= 2v = 6.00 ni/s(2)驻波方程 儿=&OOxlO2COS-TUCCOSSf(3)节点位置波腹位置4TU73 =（兀 + *兀）x =