计量经济学及其应用：第4章课件

1、计量经济学及其应用：第4章第第4 4章章多元回归分析（一）多元回归分析（一）计量经济学及其应用：第4章 4.1多变量线性回归模型 4.2多元线性回归模型的若干假设 4.3多元线性回归模型的参数估计 4.4多元回归模型的拟合优度 4.5多元线性回归模型的参数检验 4.6多元线性回归模型的预测 4.7案例分析通过本章我们要知道计量经济学及其应用：第4章4.1 多变量线性性回归模型 假定被解释变量为Y，则三变量的总体回 归模型为：01122iiiiYXX（4-1） 推广：假设影响被解释变量的因素有K个，则有011iikkiiYXX（4-2）计量经济学及其应用：第4章4.2 多元线性回归模型的若干假设

2、 除了在第三章中介绍的六点假设之外，多元回归模型还增加了一项假设，即: 解释变量之间不存在线性关系。计量经济学及其应用：第4章4.3 多元线性回归模型参数估计 三变量线性回归模型的参数估计（4-1）对应的样本回归模型01122iiiiYXXe对待估参数 求导，并令导数值为零012,（4-3）（4-5） iiiiiiiiiiiiiiiXXXXXYXXXXXYXXnY2122212022122111012110 计量经济学及其应用：第4章0112221221 21222121222111 222221212()() ()()()() ()()() ()()()() ()iiiiiiiiiiiiii

3、iiiiiiYXXyxxyxxxxxx xyxxyxxxxxx x 解得：（4-6）计量经济学及其应用：第4章参数估计量的方差及标准差22221221121220222121221()()iiiiiiiiiXxXxX X x xVarnxxx x 00()()SeVar22212221212()()iiiiixVarxxx x 11()()SeVar（4-10）（4-8）（4-9）（4-7）计量经济学及其应用：第4章21222221212()()()()iiiiixVarxxx x22()()SeVar（4-11）（4-12）在其中， 表示总体误差项方差，其OLS估计量：2223ien回归标准

4、差（回归标准差（standard error of regressionstandard error of regression） 2（4-13）计量经济学及其应用：第4章 推广到K个变量时的情况0110111011()0()0()0iikkiiikkiiiikkikiYXXYXXXYXXX计量经济学及其应用：第4章 回归线经过样本均值点 的估计值的均值等于 真实的的均值。 iY 多元回归的若干重要结论0iee0ieeiY12iiieXX残差 与和都不想关。iieY残差 与 不相关。计量经济学及其应用：第4章4.4多元回归模型的拟合优度将多元回归模型改写为01122iiikki iiiYXXX

5、 eYe写成离差的形式，平方求和得2222iiii iyyey e222iiiyye则有22211iieESSRSSRTSSTSSy （4-24）计量经济学及其应用：第4章校正的判定系数（校正的判定系数（adjusted coefficient of adjusted coefficient of determinationdetermination），），记为 ,则有：2R2/(1)1/(1)RSSnkRTSSn 与未校正判定系数的关系：22(1)1 (1)(1)nRRnk 赤池信息准则（赤池信息准则（AIC），施瓦茨准则（），施瓦茨准则（SC）计量经济学及其应用：第4章4.5多元回归模型的

6、参数检验由 t 检验 (1)()iiitt nkSe原假设和备择假设01:0 :0iiHH若 拒绝 ，接受/2tt若 接受/2tt0H0H1H（4-28）计量经济学及其应用：第4章在 显著水平下的置信区间为1/2/2()()iiiiitSetSe F 检验 F检验的原假设和备择假设分别为： 0011:0,0,0:(0,1, )kiHHk不全为零构建F统计量22 /( ,1)/(1)/(1)iiykESS kFF k nkenkRSSnk（4-30）计量经济学及其应用：第4章对于给定的显著水平若FF拒绝接受FF0H0H若 和F 统计量的关系 /(1)ESS kFRSSnk22/(1)/(1)RkFRnk2R计量经济学及其应用：第4章4.6多元线性回归模型的预测点预测区间预