因式分解精练培优附答案

1、9.x2x y2-12x x y236 x y2-x y4因式分解精选练习一和祖蓬一分解因式1.2x4y24x3y2+ 10 xy42 2 2 2 2 24. (a+b) x -2(a -b )xy+(a-b) y2. 5xn+115xn+ 60 xn13.3a b -1 -24a4b -15. x4-16. 一a b +2ab+47.x4-x3-x 19.x2x y2-12x x y236 x y2-x y48.x y2y2-12 x y y236y2- y42 2 2 210.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-8 、212 3x2+5x-2 、13. (x+1)(x

2、+2)(x+3)(x+4)+1 、2214.(x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15把多项式 3x2+11x+10 分解因式16.把多项式 5x2 6xy 8y2分解因式。二、证明题17求证：32000- 4X31999+ 10X31998能被 7 整除18. 设n为正整数，且 64n-7n能被 57 整除，证明：82n 1- 7n 2是 57 的倍数.19. 求证：无论 x、y 为何值，4x2-12x 9y230y 35的值恒为正。20. 已知 x +y -4x+6y+13=0,求 x,y 的值。三求值。21. 已知 a,b,c 满足 a-b=8,ab+c2+16=0,求 a+b

3、+c 的值.243222.已知 x +3x+6 是多项式 x -6x +mx +nx+36 的一个因式，试确定 m,n 的值，并求出它的 其它因式。因式分解精选练习答案一分解因式1. 解：原式=2xy2 x3 2xy2 2x2+ 2xy2 5y2=2xy2(x3-2x2+ 5y2)。2. 解：原式=5 xn-1 x2 5xn-1 3x+ 5xn-1 12=5 xn-1(x2 3x+ 12)3. 解：原式=3a(b-1)(1-8a3) =3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)*2 2 24. 解：原式=(a+b)x -2(a+b)(a-b)xy+(a-b)y =(ax+bx-ay+by)

4、5. 解：原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)6. 解：原式=(a2ab+b24)=(a b + 2) (a b 2)7.解：原式=x4-x3-(x-1)= x3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x3-1)=(x-1)2(x2+x+1)*提 8.解：原式=y2(x+y)2-12(x+y)+36-y4=y2(x+y-6)2-y4=y2(x+y-6)2-y22 2=y (x+y-6+y)(x+y-6-y)= y (x+2y-6)(x-6)2249. 解：原式=(x+y) (x -12x+36)-(x+y)2 2 2 2=(x+y) (x-6) -(x+y) =(x+y

5、) (x-6+x+y)(x-6-x-y)2 2=(x+y) (2x+y-6)(-6-y)= - (x+y) (2x+y-6)(y+6)2 2 2 2 2 210. 解：原式=.(a+b +2ab)+2bc+2ac+c =(a+b) +2(a+b)c+c =(a+b+c)11 解:原式=x2-2x+1-1-8 =(x-1)2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)12. 解：原式=3(x2+5x)-23=3(x2+5x+25-25)-2 =3(x+5)2-3X25-2=3(x+5)2-弓33636636612艸疗 嚼=3(x+6+7)(x+5-6)=3(x+2)(x-=(x+2

6、)(3x-1)2213.解：原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x+5x+4)(x +5x+6)+1 令 x2+5x=a,贝 U 原式=(a+4)(a+6)+12 2 2=a +10a+25=(a+5) =(x +5x+5)14. 解 原式=(x+2)(x+1)(x+4)(x+3)-1202 2=(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-120=(x+5x+6)(x +5x+4)-120令 x2+5x=m,代入上式，得 原式=(m+6)(m+4)-120=m2+10m-962 22=(m+16)(m-6)=(x +5x+16)(x +5x-6)=(x +5x+16)(x+6)

7、(x-1)15. 解：原式二(x+2)(3x+5)10 可分成 1提示：把二次项 3x2分解成 x 与 3x (二次项一般都只分解成正因数)，常数项X10= 1X( 10)= 2X5= 2X( 5),其中只有 11x=xX5+3xX2。二证明题17证明:原式=31998(32 4X3+ 10)= 31998X7,能被 7 整除。18. 证明：82n1-7n2=8(82n-7n)+8X7n+7n+2=8(82n-7n)+7n(49+8)=8(82n-7n)+57 *7n82n 1- 7n 2是 57 的倍数.19. 证明：4x2-12x 9y230y352 2 2 2=4x-12x+9+9y +30y+25+仁(2x-3) +(3y+5) +1 1.2220. 解： x +y -4x+6y+13=02 2x -4x+4+y +6y+9=0(x-2)2+(y+3)2=0(x-2)2 0, (y+3)2 0.x-2=0 且 y+3=0 x=2,y=-3三求值。21.解：a-b=8 a=8+b又 ab+c2+16=0即( b+8) b+c2+16=0即(b+4)2+c2=0又因为，(b+4)20,0, b+4=0,c=0,b=-4,c=0,a=b+8=4 a+b+c=0.22.解：设它的另一个因式是 x2+px+6,则43222432x -