机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析课件

1、机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析1-1 运动副及其分类(平面) 机构机构构件通过联接构件通过联接运动副运动副构件之间直接接触直接接触并能产生一定 形式相对运动相对运动的联接。 运动副运动副两构件接触形式两构件接触形式 点、线接触高副高副 面接触低副低副机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析两构件通过面接触面接触组成的运动副转转 动动 副副( (铰链铰链): ):移移 动动 副：副：固定铰链固定铰链：两构件两构件中有一个中有一个 是固定的。是固定的。 活动铰链活动铰链：两构件两构件都不固定。都不固定。 两构件在接触处两构件在接触处只允许相对移动。

2、只允许相对移动。机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析2. 2.高副高副：两构件通过点或线接触点或线接触组成的运动副。 凸轮副 齿轮副3. 3.其它其它：球面副；螺旋副(空间运动副)111运动副表示方法：运动副表示方法：图16(书P.8)转动副转动副移动副移动副高副高副机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析二二. .机构运动简图机构运动简图：12平面机构的运动简图 p.8 (平面)机构(具有确定运动)构件组成2.2.构件的表示方法构件的表示方法： 固定件(机架): 原动件(输入构件): 从动件: (线条) 图17p.8一个构件可有若干个运动副元素描述运动的参考系描述运动的参考系: :运动规

3、律已知的构件运动规律已知的构件其余活动构件其余活动构件要研究机构首先要表达机构一一. . 构件的分类及表示法构件的分类及表示法：1.1.分类分类：P.8倒3机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析 表达各构件相对运动关系的简单图形(表达机构运动的语言)与运动有关的因素： 1.构件数目2.运动副数目及类型3.运动副之间的相对位置表达方式：1.线条代表构件2.符号符号代表运动副3.按比例作图（区别“机构示意图”）作图步骤：作图步骤：1.1.分析结构和相对运动分析结构和相对运动 动作原理、构件数动作原理、构件数( (固定、固定、活动活动) )、运动副数及类型、运动副数及类型) )2.2.选择视图平面

4、和比例尺选择视图平面和比例尺3.3.选择原动件的一个位置选择原动件的一个位置4.4.按表达方式作图按表达方式作图( (机构演示机构演示) )二二. .机构运动简图机构运动简图：机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析转动副转动副机架机架移动副移动副凸轮副凸轮副齿轮副齿轮副运动副用符号代表运动副用符号代表机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析机架原动件从动件例2:作图步骤：作图步骤：1.1.分析结构和相对运动分析结构和相对运动2.2.选择视图平面和比例尺选择视图平面和比例尺3.3.选择原动件的一个位置选择原动件的一个位置4.4.按表达方式作图按表达方式作图例1:机械设计基础1平面机构的自由度和

5、运动分析图1-9 活塞泵 p.10图(18)颚式破碎机 p.91.找固定件(1个） 原动件(1个） 从动件 2.找运动副 机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析作业：作业：p.17 1-1p.17 1-1，1-31-3主要内容：主要内容：1.1.运动副及其分类运动副及其分类 2.2.平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析13平面机构的自由度 P10一一. .自由构件的自由度自由构件的自由度自由构件作平面运动二二. .运动副引入的约束运动副引入的约束三个自由度三个自由度( (三个独立运动的可能性三个独立运动的可能性) )自由构件作空间运动六个自由度

6、六个自由度引入两个两个约束引入一个一个约束低副低副(转动副、移动副）高副高副机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析三三. . 平面机构的自由度平面机构的自由度（）(F0) (F=0不动；多于不确定;少于破坏）(1)计算式： （11） 活动构件数（原动件从动件） 低副数目 高副数目(2)机构具有确定运动的条件:(3)计算平面机构自由度的注意事项:机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=33240=1有一个机架、自由度 F0、原动件数目机构自由度数目例例7 7:有确定运动K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3 3与与

7、5 5同一构件同一构件) F=3n2PLPH=36281 =1原动件 机构有确定运动3例例6: 6:(2)机构具有确定运动的条件: p.11(F=0(F=0不动；多于不确定不动；多于不确定 ; ;少于破坏）少于破坏）机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析1. 1.例图例图(1 (110) 10) p.11 K=5, n=K1=4, PL=5, 原动件数=1 F=3n2PLPH=3425=2 F F 原动件数原动件数 机构运动不确定机构运动不确定 2. 2.例图例图(1 (111)11) F F 原动件数原动件数 杆杆2 2被拉断被拉断3. 3.例图例图(1 (112) 12) F=0 F=0

8、 机构不动机构不动K=5, n=K1=4, PL=6F=3n2PLPH=3426=02K=4, n=K1=3,原动件数=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析(3) 计算平面机构自由度的注意事项：11123123412356F=3527=1F=3526=3？图图(1(114)14)F=37260=9？F=372100=1 两个以上（两个以上（m m个）的构件在同一个）的构件在同一轴线上用转动副联接轴线上用转动副联接实际转动副个实际转动副个, , ( (L Lm m1)1)引入约束引入约束(m(m) )1235641.复合铰链F=3527=1例例

9、12: 12: 机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析2.2.局部自由度局部自由度 P.12图210某些构件的（不影响其他构件某些构件的（不影响其他构件运动的）独立的运动运动的）独立的运动多余自由度多余自由度计算时排出计算时排出( (活动构件活动构件不计不计除去不计除去不计F= 3F= 33 32 23 31 1 = 2 = 2 ? ?局部自由度除去不计局部自由度除去不计机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析对机构运动不起限制作用的重复约束对机构运动不起限制作用的重复约束3.3.虚约束虚约束 P.12两构件组成多个重复的运动副两构件组成多个重复的运动副 (平行的平行的) )移动副、移动副、

10、( (轴线重合轴线重合) )转动副转动副 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分机构中对传递运动不起独立作用的对称部分F=32231= 1？F=32221=1F=33232=1F=34244= 0？虚虚虚虚图图1 11616虚虚机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析解解: 1.: 1.如不考虑上如不考虑上述因素，解得：述因素，解得：K=9, n=K1=8原动件数原动件数 F F 机构运动不确定机构运动不确定结论错误！结论错误！2.重解重解： n=7，原动件数原动件数= F= F 机构有确定机构有确定运动运动PL=10，PH=1，原动件数原动件数=2 =2 F=3n2PLPH=382101=3

11、PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虚复合例例1-7:1-7:图图1-17 1-17 P14P14机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析例例1-12 1-12 补充补充 局局虚虚复复分析：分析：局部自由度局部自由度1个虚约束个虚约束1个个,复合铰链复合铰链1个。个。8,L11, 1解得解得:32 3821111原动件数原动件数1 机构有确定运动机构有确定运动机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析作业：作业： P18 1-6, 1-7，1-10, 1-12主要内容：主要内容：1.1.平面自由度的计算平面自由度的计算 2.2.机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机

12、械设计基础1平面机构的自由度和运动分析利用瞬心法求简单机构的速度利用瞬心法求简单机构的速度( (速度分析速度分析) )12P12V21V12( (一一) )速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法瞬心瞬心绝对绝对瞬心(其中一刚体静止其中一刚体静止)相对相对瞬心(两刚体均运动两刚体均运动) 相对运动两刚体上瞬时相对运动两刚体上瞬时相对速度为零相对速度为零的重的重合点合点具同一瞬时绝对速度的重合点具同一瞬时绝对速度的重合点2.速度瞬心的求法: 作相对运动的两刚体作相对运动的两刚体, , 任何时任何时间总有一点的绝对速度相等间总有一点的绝对速度相等相对速度相对速度=0=01.1.速度瞬心的意义速度瞬心的意义

13、: :两刚体相对运动两刚体相对运动绕瞬心的转动绕瞬心的转动( (二二) )瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用1-4 1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析2.2.速度瞬心的求法速度瞬心的求法组成纯滚动高副组成纯滚动高副接触点是瞬心接触点是瞬心P122V211V1212P12瞬心的数目瞬心的数目: :N=K(K-1)/2 (1-2)N=K(K-1)/2 (1-2)瞬心的求法瞬心的求法: :已知两个重合点的相对速度已知两个重合点的相对速度两向量垂线的交点两向量垂线的交点组成转动副组成转动副转动副是瞬心转动副是瞬

14、心组成移动副组成移动副瞬心位于导轨垂线的无穷远处瞬心位于导轨垂线的无穷远处P12所有重合点的相对速度所有重合点的相对速度移动方向移动方向P12接触点的相对速度接触点的相对速度=0=0组成滑动兼滚动副组成滑动兼滚动副瞬心瞬心位于过接触点的公法线方向位于过接触点的公法线方向接触点的相对速度沿切线方向接触点的相对速度沿切线方向不直接接触两构件不直接接触两构件的瞬心的瞬心机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析不直接接触两构件的瞬心不直接接触两构件的瞬心三心定理三心定理证明证明: :123VC2VC3分析分析: : 重合点重合点C C（C C2 2、C C3 3）的绝对速度）的绝对速度V VC2 C2

15、 =V=VC3C3 假设假设: : 第三个瞬心第三个瞬心(P(P2323) )不在不在P P1212及及P P1313的连线上的连线上, , 而在而在C C点。点。 图图1-20 (P.14) K=3 1-20 (P.14) K=3 ，N=3(3N=3(31)/2=31)/2=3 作平面运动的作平面运动的三个构件共有三个瞬心三个构件共有三个瞬心, , 它们位于同一直线上。它们位于同一直线上。可得：可得：P P1212( (构件构件1 1、2) 2) 、P P1313( (构件构件1 1 、3) 3)是是( (绝对绝对) )瞬心瞬心V VC2 C2 VVC3C3 它们方向不可能一致它们方向不可能

16、一致 CC点不可能是第三个瞬心点不可能是第三个瞬心 P P2323 ( (瞬时绝对速度的重合点瞬时绝对速度的重合点) )第三个瞬心应在第三个瞬心应在 P P1212P P1313的连线上。的连线上。P12P13C机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析1234P24P13例例1-81-8：图图1-21 P.151-21 P.15K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12构件构件2 2、1 1、4 4 在在P P1212P P1414连线上连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在在P P2323P P3434连线上连线上找找P24:找找P13 :构件构件1 1、2 2、3 3 在在P

17、P1212P P2323连线上连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在在P P1414P P3434连线上连线上机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析例例1-91-9：图：图1-22 P.161-22 P.16K=4 , N=4(41) /2=6找找P13：构件构件1 1、2 2、3 3 在在P P1212P P2323连线上连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在在P P1414P P3434连线上连线上 过过P P1414作导轨垂线作导轨垂线找找P24：构件构件2 2、1 1、4 4 在在P P1212P P1414连线上连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在在P P2323P P34

18、34连线上连线上过过P P2323作导轨垂线作导轨垂线A1B234CP34P24P34P13P14P12P23机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析(二)瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用 P.16瞬心瞬心相对速度相对速度=0,=0,绝对速度相等绝对速度相等速度分析速度分析2. 2.滑动兼滚动接触的高副滑动兼滚动接触的高副 3. 3.直动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构1234P12P14P23P34P24P13( (知知22 4) 4)P P2424是构件是构件2 2、4 4的瞬心的瞬心 两者两者 的同速点的同速点该点该点 构件构件2 2绝对速度：绝对速度：V VE E= = 2 2L LEAEA 构件构件4 4绝对速度：绝对速度：V VE E= = 4 4L LEDEDADEEAEDLL421. 1.铰链四杆机构铰链四杆机构( (图图1-21)1-21)两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比。的距离成反比。机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析2. 2.滑动兼滚动接触的高副滑动兼滚动接触的高副(A)(B)C132P12 P13 P23nnP P12 12