数学中规律题集锦.doc

1、数学中规律题集锦数学 中的 规律 题 集锦 1、我们平常用的数是十进制数，如 2639=2 _10 3 +6 _10 2 +3 _10 1 +9 _10 0 ，表示十进制的数要用 10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0 和 1。如二进制中 =1 _2 2 +0 _2 1 +1 _2 0 等于十进制的数 5，11=1 _2 4 +0 _2 3 1 _2 2 1 _2 11 _2 0 等于十进制中的数 23，那么二进制中的 1 等于十进制的数 。2、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=1 2 ；1+3

2、=4=2 2 ；1+3+5=9=3 2 ；1+3+5+7=16=4 2 ；1+3+5+7+9=25=5 2 ；按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是 19 时），它们的和是 。4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子.6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一

3、定规律的珠子，被盒子遮住 一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.8、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6 个 图 形 有 个点，第 n 个图形中有 个点。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； (1)(2) (3)第 4 题 第 7 题 图 (1) (2) (3) (4) （2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式_。11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_cm（用含n 的代数式表示）。12、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平方

4、单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A 25 B 66 C 91 D 120 14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体，图中有 4个立方体，图中有 9 个立方体，按这样的规律叠放下去， 第 8 个图中小立方体个数是 .15、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体

5、摆放而成按照这样的方法继1= 1 2 ； 1+3=2 2 ； 1+3+5=3 2 ； ； 第 第 1 次 第 第 2 次 第 第 3 次 第 第 4 次 · ··· · ··· (1)(2)(3)14 题第18题图续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s 解答下列问题：（1）按照要求填表：2）写出当 n =10 时，s= 16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 10 = n ）时，需要的火柴棒总数为 根； 17、用火柴棒按如图的方式搭一行三

6、角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表示 S 的式子是 _（ n 为正整数） 18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖 _块(用含 n 的代数式表示) 19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 n2 (n 为正整数)块时，黑色瓷砖为 块 n 1 2 3 4 s 1 3 6 图 1 图 2 图 3 21、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表：图形 正方形的个数 8 图形的周长 18 (2)推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表示) 22、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共有 14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。23、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个