初中数学图形运动问题动点问题专题复习ppt课件

1、 在数学的天地里，在数学的天地里，重要的不是我们知道什重要的不是我们知道什么，而是我们怎样知道么，而是我们怎样知道什么。什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 2019年中考年中考 如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为2cm，在对称中心，在对称中心O处有一处有一钉子。动点钉子。动点P、Q同时从点同时从点A出发，点出发，点P沿沿ABC方向以每秒方向以每秒2cm的速度运的速度运动，到点动，到点C停顿，点停顿，点Q沿沿AD方向以每秒方向以每秒1cm的速度运动，到点的速度运动，到点D停顿。停顿。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋结合，设两点用一条可伸缩的细橡皮筋结合，设x秒后橡皮筋扫过的面积为秒后橡皮

2、筋扫过的面积为ycm2。(1)当当0 x1时，求时，求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；值；(3)当当1x2时，求时，求y与与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停顿时停顿时POQ的变化范围；的变化范围；(4)当当0 x2时，请在给出的直角坐标系中画出时，请在给出的直角坐标系中画出y与与x之间的函数图象。之间的函数图象。AADBDCCBPQQPOOyx3O2112(第28题图)2019年中考如图，在边长为年中考如图，在边长为cm的正方形的正方形ABCD中，中，E、

3、F是对角线是对角线AC上的上的两个动点，它们分别从点两个动点，它们分别从点A、点、点C同时出发，沿对角线以同时出发，沿对角线以1cm/s的一样速度运动，过的一样速度运动，过E作作EH垂直垂直AC交交RtACD的直角边于的直角边于H；过；过F作作FG垂直垂直AC交交RtACD的直角边于的直角边于G，衔接，衔接HG、EB设设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为围成的图形面积为S1，AE、EB、BA围成围成的图形面积为的图形面积为S2(这里规定：线段的面积为这里规定：线段的面积为0)E到达到达C，F到达到达A停顿假设停顿假设E的运的运动时间为动时间为xs，解答以下问题：，解答以下问题：(1)当当0

4、 x8时，直接写出以时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形，并求出为顶点的四边形是什么四边形，并求出x为何值时，为何值时，S1S2；(2)假设假设y是是S1与与S2的和，求的和，求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； (图为备用图图为备用图)A(第第28题题图图)BDCEFGH图图图图ABDCS1S2求求y的最大值的最大值 A(第28题图)BDCEFGH图图图图ABDCS1S22019年中考题在长为年中考题在长为6厘米，宽为厘米，宽为3厘米的矩形厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为中，有两张边长分别为2厘米和厘米和1厘米的正方形纸片厘米的正方形纸片ABCD和和EFGH

5、，且，且BC在在PQ上，上，EF在在PN上，上，PB=1厘厘米，米，PF=0.5厘米。从初始时辰开场，纸片厘米。从初始时辰开场，纸片ABCD沿着沿着PQ以以2厘米每秒的速度向右厘米每秒的速度向右平移，纸片平移，纸片EFGH沿沿PN以以1厘米每秒的速度向上平移，当点厘米每秒的速度向上平移，当点C与点与点Q重合时，两张重合时，两张纸片同时停顿运动。设平移时间为纸片同时停顿运动。设平移时间为t秒时如图，纸片秒时如图，纸片ABCD扫过的面积为扫过的面积为S1，纸片纸片EFGH扫过的面积为扫过的面积为S2，AP、PG、GA所围成图形的面积为所围成图形的面积为S这里规定线段这里规定线段的面积为的面积为0，

6、扫过的面积含纸片面积。解答以下问题：，扫过的面积含纸片面积。解答以下问题：1当当t=0.5时，时，PG=，PA=，此时，此时PAPG+GA填填“=或或“2求求S与与t之间的关系式；之间的关系式；3请探求能否存在请探求能否存在t值值t 0.5,使使S1+S2=4S+5.假设存在，求出假设存在，求出t值；值；假设不存在，阐明理由。假设不存在，阐明理由。NEFPQMAGCBHDNEFPQMAGCBHDPQMN备用图备用图有关图形运动问题大体有三种：有关图形运动问题大体有三种：点的运动点的运动线的运动线的运动图形的运动图形的运动 如图，在边长为如图，在边长为4cm的正方形的正方形ABCD中，中，现有一

7、动点现有一动点P，从点，从点A出发，以出发，以2cm/秒的速度，秒的速度，沿正方形的边经沿正方形的边经A-B-C-D到达点到达点D。设运动时。设运动时间为间为t秒。秒。1P点在运动过程中点在运动过程中动点动点P到点到点A、点、点D的间隔的间隔AP、PD的长度发生怎样的长度发生怎样的变化？的变化？PPPABCD 如图，在边长为如图，在边长为4cm的正方形的正方形ABCD中，中，现有一动点现有一动点P，从点，从点A出发，以出发，以2cm/秒的速度，秒的速度，沿正方形的边经沿正方形的边经A-B-C-D到达点到达点D。设运动时。设运动时间为间为t秒。秒。PPPABCD点点P在运动过程中到边在运动过程中

8、到边AD的间隔发生怎样的间隔发生怎样的变化？的变化？ 如图，在边长为如图，在边长为4cm的正方形的正方形ABCD中，中，现有一动点现有一动点P，从点，从点A出发，以出发，以2cm/秒的速度，秒的速度，沿正方形的边经沿正方形的边经A-B-C-D到达点到达点D。设运动时。设运动时间为间为t秒。秒。ABCD由动点由动点P和点和点A、点、点D构成的构成的APD的的 外形发生怎样的变化？面积呢？外形发生怎样的变化？面积呢？P 如图，在边长为如图，在边长为4cm的正方形的正方形ABCD中，中，现有一动点现有一动点P，从点，从点A出发，以出发，以2cm/秒的速度，秒的速度，沿正方形的边经沿正方形的边经A-B

9、-C-D到达点到达点D。设运动时。设运动时间为间为t秒。秒。PABCD由动点由动点P和点和点A、点、点D构成的构成的APD的的 外形发生怎样的变化？面积呢？外形发生怎样的变化？面积呢？ 如图，在边长为如图，在边长为4cm的正方形的正方形ABCD中，中，现有一动点现有一动点P，从点，从点A出发，以出发，以2cm/秒的速度，秒的速度，沿正方形的边经沿正方形的边经A-B-C-D到达点到达点D。设运动时。设运动时间为间为t秒。秒。PABCD由动点由动点P和点和点A、点、点D构成的构成的APD的的 外形发生怎样的变化？面积呢？外形发生怎样的变化？面积呢？ 如图，在边长为如图，在边长为4cm的正方形的正方

10、形ABCD中，中，现有一动点现有一动点P，从点，从点A出发，以出发，以2cm/秒的速度，秒的速度，沿正方形的边经沿正方形的边经A-B-C-D到达点到达点D。设运动时。设运动时间为间为t秒。秒。2设设APD的面积为的面积为S，求，求S关于关于t的的 函数关系式，并写出函数关系式，并写出t 的取值范围；的取值范围；ABCDP0t2ABCDP2t4PABCD4t6S=4tS=8S= 4t+24ABCDPABCDP0t2ABCDP2t4PABCD4t6S=4tS=8S= 4t+243以下能大致反映以下能大致反映S与与t的函数图象的是的函数图象的是 0246024602460246A小小 结结变化的量是

11、什么变化的量是什么?不变的量是什么不变的量是什么?1点点A的坐标是的坐标是 ,点点C的坐标是的坐标是OxyCAB4，3m 如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，是矩形，点点B的坐标为的坐标为4，3。平行于对角线。平行于对角线AC的直线的直线m从原从原点点O出发，沿出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，设直线设直线m与矩形与矩形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M、N，直线，直线m运动的时间为运动的时间为t秒秒MN2当当t= 秒或秒或 秒时，秒时，MN= AC123设设OMN的面积为的面积为S，求，求S

12、与与t的函数关系式；的函数关系式；:3中得到的函数中得到的函数S有没有最大值？假设有有没有最大值？假设有求出最大值；假设没有，求出最大值；假设没有，要阐明理由。要阐明理由。41点点A的坐标是的坐标是 ,点点C的坐标是的坐标是OxyCAB4，30，30，3 如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，是矩形，点点B的坐标为的坐标为4，3。平行于对角线。平行于对角线AC的直线的直线m从原从原点点O出发，沿出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，设直线设直线m与矩形与矩形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M、N，直

13、线，直线m运动的时间为运动的时间为t秒秒4，04，0OxyCAB2当当t= 秒或秒或 秒时，秒时，MN= AC12MNMN264，34,00,3mE 如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，是矩形，点点B的坐标为的坐标为4，3。平行于对角线。平行于对角线AC的直线的直线m从原从原点点O出发，沿出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，设直线设直线m与矩形与矩形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M、N，直线，直线m运动的时间为运动的时间为t秒秒OxyCABMNNMMNMN3设设OMN的面积为的面积为S，求，求

14、S与与t的函数关系式；的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，是矩形，点点B的坐标为的坐标为4，3。平行于对角线。平行于对角线AC的直线的直线m从原从原点点O出发，沿出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，设直线设直线m与矩形与矩形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M、N，直线，直线m运动的时间为运动的时间为t秒秒OxyCABNMNMNM MNNMNMNMNMNMNM3设设OMN的面积为的面积为S，求，求S与与t的函数关系式；的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角

15、坐标系中，四边形OABC是矩形，是矩形，点点B的坐标为的坐标为4，3。平行于对角线。平行于对角线AC的直线的直线m从原从原点点O出发，沿出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，设直线设直线m与矩形与矩形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M、N，直线，直线m运动的时间为运动的时间为t秒秒mxyOABCNMxyOABCNME0t44t8xyOABCNMxyOABCNMOxyCABMN3设设OMN的面积为的面积为S，求，求S与与t的函数关系式；的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，是矩形，点点

16、B的坐标为的坐标为4，3。平行于对角线。平行于对角线AC的直线的直线m从原从原点点O出发，沿出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，设直线设直线m与矩形与矩形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M、N，直线，直线m运动的时间为运动的时间为t秒秒2S= t380t4OxyCABMNE3设设OMN的面积为的面积为S，求，求S与与t的函数关系式；的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，是矩形，点点B的坐标为的坐标为4，3。平行于对角线。平行于对角线AC的直线的直线m从原从原点点O出发，沿出发，沿x

17、轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，设直线设直线m与矩形与矩形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M、N，直线，直线m运动的时间为运动的时间为t秒秒4t82S= t +3t38K4: 3中得到的函数中得到的函数S有没有最大值？假设有有没有最大值？假设有求出最大值；假设没有，要阐明理由。求出最大值；假设没有，要阐明理由。xyOABCNMxyOABCNME2S= t380t42S= t +3t38；t=4时，时，S有最大值有最大值=64t81求等腰梯形求等腰梯形DEFG的面积；的面积；BACGFDE图图 如图，在如图，在RtABC中，中，A=90,AB=A

18、C，BC=4 2，另有一等腰梯形，另有一等腰梯形DEFGGFDE的的底边底边DE与与BC重合，两腰分别落在重合，两腰分别落在AB、AC上，上，且且G、F分别是分别是AB、AC的中点。的中点。2操作：固定操作：固定ABC，将等腰梯形，将等腰梯形DEFG以每秒以每秒1个单位的速个单位的速度沿度沿BC方向向右运动，直到点方向向右运动，直到点D与点与点C重合时停顿。设运动时间重合时停顿。设运动时间为为x秒，运动后的等腰梯形为秒，运动后的等腰梯形为DEFG如图如图探求探求1：在运动过程中，四边形：在运动过程中，四边形BDGG能否能否是菱形？假设能，恳求出此时是菱形？假设能，恳求出此时x的值；假设的值；假

19、设不能，请阐明理由。不能，请阐明理由。探求探求2：设在运动过程中：设在运动过程中ABC 与等腰与等腰梯形梯形DEFG重叠部分的面积为重叠部分的面积为y,求求y与与x的函数关系式。的函数关系式。1求等腰梯形求等腰梯形DEFG的面积；的面积；ABCGFDE图图S梯形梯形DEFG=6 如图，在如图，在RtABC中，中，A=90,AB=AC，BC=4 2，另有一等腰梯形，另有一等腰梯形DEFGGFDE的的底边底边DE与与BC重合，两腰分别落在重合，两腰分别落在AB、AC上，上，且且G、F分别是分别是AB、AC的中点。的中点。2操作：固定操作：固定ABC，将等腰梯形，将等腰梯形DEFG以每秒以每秒1个个

20、单位的速度沿单位的速度沿BC方向向右运动，直到点方向向右运动，直到点D与点与点C重合时重合时停顿。设运动时间为停顿。设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为秒，运动后的等腰梯形为DEFG如图如图ABCGF图图GFDE 如图，在如图，在RtABC中，中，A=90,AB=AC，BC=4 2，另有一等腰梯形，另有一等腰梯形DEFGGFDE的的底边底边DE与与BC重合，两腰分别落在重合，两腰分别落在AB、AC上，上，且且G、F分别是分别是AB、AC的中点。的中点。探求探求1：在运动过：在运动过程中，四边形程中，四边形BDGG能否是菱形？能否是菱形？假设能，恳求出此假设能，恳求出此时时x的值；假设不的值；假

21、设不能，请阐明理由。能，请阐明理由。ABCG图图探求探求1：在运动过程中，四边形：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？假能否是菱形？假设能，恳求出此时设能，恳求出此时x的值；假设不能，请阐明理由。的值；假设不能，请阐明理由。FDEG当当BD=BG=x=2 时时四边形四边形BDGG是菱形是菱形 如图，在如图，在RtABC中，中，A=90,AB=AC，BC=4 2，另有一等腰梯形，另有一等腰梯形DEFGGFDE的的底边底边DE与与BC重合，两腰分别落在重合，两腰分别落在AB、AC上，上，且且G、F分别是分别是AB、AC的中点。的中点。ABC图图探求探求2：设在运动过程中：设在运动过程中ABC

22、与等腰梯形与等腰梯形DEFG重重叠部分的面积为叠部分的面积为y,求求y与与x的函数关系式。的函数关系式。GFDE 如图，在如图，在RtABC中，中，A=90,AB=AC，BC=4 2，另有一等腰梯形，另有一等腰梯形DEFGGFDE的的底边底边DE与与BC重合，两腰分别落在重合，两腰分别落在AB、AC上，上，且且G、F分别是分别是AB、AC的中点。的中点。ABC图图探求探求2：设在运动过程中：设在运动过程中ABC 与等腰梯形与等腰梯形DEFG重重叠部分的面积为叠部分的面积为y,求求y与与x的函数关系式。的函数关系式。GFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDE 如图，在如图，在RtABC中，中，A=90,AB=AC，BC=4 2，另有一等腰梯形，另有一等腰梯形DEFGGFDE的的底边底边DE与与BC重合，两腰分别落在重合，两腰分别落在AB、AC上，上，且且G、F分别是分别是AB、AC的中点。的中点。GFDEABCABCGFDEABCGFDEABCGFDE0 x 22x2224ABC图图探求探求2：设在运动过程中：设在运动过程中ABC 与等腰梯形与等腰梯形DEFG重重叠部分的面积为叠部分的面积为y,求求y与与x的函数关系