创新中学 初三数学组ppt课件

1、创新中学初三数学组创新中学初三数学组点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 1dr dr 点在圆外点在圆外“大漠孤烟直，长河落日大漠孤烟直，长河落日圆圆 描画了傍晚日落时分塞描画了傍晚日落时分塞外特有的景象。假设我们把太外特有的景象。假设我们把太阳看成一个圆，地平线看成一阳看成一个圆，地平线看成一条直线条直线, ,那他能根据直线与圆那他能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？线和圆的位置关系有几种？直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系v察看三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?OOO 直线与圆没有公共点、只需一个公共点、

2、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线2 2直线直线l l 和和OO相切相切用圆心到直线的间隔和圆半径用圆心到直线的间隔和圆半径的数量关系，来提示圆和直线的的数量关系，来提示圆和直线的位置关系。位置关系。1 1直线直线l l 和和OO相离相离3 3直线直线l l 和和OO相交相交drdrd=rd=r0d 5cmd = 5cmd 5cm0cm例例1:1:在在RtRtABCABC中中C= 90C= 90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心为圆心,r,r为为半径的圆与直线半径的圆与直线ABAB有怎样的关系？

3、有怎样的关系？(1) r=2cm (1) r=2cm (2) r=2.4cm(2) r=2.4cm(3) r=3cm(3) r=3cmDBC ABC ADDBC A例例1:1:在在RtRtABCABC中中C= 90C= 90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心为圆心,r,r为半径作为半径作圆圆思索：思索：r在什么范围内取值时，在什么范围内取值时，圆与直线圆与直线AB相离？相交？相离？相交？圆与边圆与边AB相交？相交？圆与边圆与边AB只需一个交点？只需一个交点？相切时：察看过切点的半径相切时：察看过切点的半径OA与切线与切线AD有何关系？有何关系？O定理的证明

4、：两种方法定理的证明：两种方法切线性质定理：切线性质定理： 圆的切线圆的切线垂直于过切点的半径垂直于过切点的半径.切线的性质定理切线的性质定理: : 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径. .n如图如图nCDCD是是OO的切线的切线,A,A是是切点切点,OA,OA是是OO的半径的半径, ,nCDOA.CDOA.CDBOAn 一枚直径为一枚直径为d d的硬币沿直线滚的硬币沿直线滚动一圈动一圈. .圆心经过的间隔是多少圆心经过的间隔是多少? ?v 知知: :如图如图,P,P是是OO外一外一点点,PA,PB,PA,PB都是都是OO的切线的切线,A,B,A,B是是切点切点. .请他察看

5、猜测请他察看猜测,PA,PB,PA,PB有怎有怎样的关系样的关系? ?并证明他的结论并证明他的结论. .n切线长定理切线长定理: :ABPO直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称数量关系数量关系 d r 割线割线 切线切线 无无 交点交点 切点切点 无无210直线和圆的三种位置关系直线和圆的三种位置关系相离相离相切相切相交相交附加题：如图，点附加题：如图，点A是一个半径为是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有园附近有B，C两村庄，现要在两村庄，现要在B，C两村两村庄之间修一条长为庄之间修一条

6、长为1000m的笔直公路将的笔直公路将两村连通两村连通, 现测得现测得ABC=45, ACB= 30问此公路能否会穿过该森林公园？问此公路能否会穿过该森林公园？请经过计算进展阐明请经过计算进展阐明D4530ABC附加题：如图附加题：如图,公路公路MN和和PQ在在P处交汇处交汇, 且且QPN=300 , 点点A处有一所中学处有一所中学, AP=160米米, 假假设迁延机行使时设迁延机行使时, 周围周围100米以米以内会遭到噪音的影响内会遭到噪音的影响, 知迁延机知迁延机的速度为的速度为18千米时千米时, 那么学校那么学校会遭到影响吗会遭到影响吗? 假设会假设会, 遭到影遭到影响的时间多长响的时间多长?MNPQA如图,知AOB= 30,M为OB上一点,且OM=5cm，假设以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直