二次函数图像的平移、旋转、对称

1、一、抛物线的变化的实质练习（一）平移1、y=8x的顶点坐标为 ；所以沿y轴向上平移4个单位得y= ，其对称轴为 ，顶点坐标为 。2、y=7(x2) 的顶点坐标为 ；所以将抛物线y=7(x2)向左平移2个单位所得的抛物线的顶点是 ，函数关系式是： 。3、y=3x的顶点坐标为 ；所以将抛物线y=3x向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线的顶点是 ，解析式是 。（二）旋转1、y=x2+2x+3的顶点是 ，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的顶点是 ，解析式是 2、y=2x212x+16的顶点是 。将抛物线y=2x212x+16绕它的顶点旋转1

2、80°，所得抛物线的顶点是 ，解析式是 （三）轴对称1、将抛物线C：y=x2+3x10，的顶点是 ；将抛物线C平移到C若两条抛物线C，C关于直线x=1对称，对称后的顶点为 ；则下列平移方法中正确的是（）A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位二、练习：1、将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是 1.1将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 2、把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为 2.1在平面直角坐标系中，

3、如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 3、抛物线y=6x2可以看作是由抛物线y=6x2+5按下列何种变换得到（）A向上平移5个单位 B向下平移5个单位C向左平移5个单位 D向右平移5个单位3.1抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3.2将抛物线y=x24x+3平移，使它平移后的顶点为（2，4），则需将该抛物线（）A先向右平移4个

4、单位，再向上平移5个单位 B先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D先向左平移4个单位，再向下平移5个单位4、抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x22x3，则b= ，c= 4.1把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x23x+5，则b= ，c= 4.2要得到二次函数y=x2+2x2的图象，需将y=x2的图象（）A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移1个单位4.3将二次函数y=-2x2+4x+6的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的解析式 5、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线解析式为_ _6、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线解析式为_ _7、已知二次函数的图象上有和两点，则此抛物线的对称轴是 8、若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上